- 1.043/289 × 528/286 × - 7.590/311 × - 2.157/293 × 516/304 × 528/337 × - 483/291 × - 497/303 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.043/289 × 528/286 × - 7.590/311 × - 2.157/293 × 516/304 × 528/337 × - 483/291 × - 497/303 =
- 1.043/289 × 528/286 × 7.590/311 × 2.157/293 × 516/304 × 528/337 × 483/291 × 497/303
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.043/289
1.043/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.043 = 7 × 149
289 = 172
CMMDC (1.043; 289) = 1
Fracția: 528/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
528 = 24 × 3 × 11
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (528; 286) = 2 × 11 = 22
528/286 =
(528 : 22)/(286 : 22) =
24/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
528/286 =
(24 × 3 × 11)/(2 × 11 × 13) =
((24 × 3 × 11) : (2 × 11))/((2 × 11 × 13) : (2 × 11)) =
(24 : 2 × 3 × 11 : 11)/(2 : 2 × 11 : 11 × 13) =
(2(4 - 1) × 3 × 1)/(1 × 1 × 13) =
(23 × 3 × 1)/(1 × 1 × 13) =
24/13
Fracția: 7.590/311
7.590/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.590 = 2 × 3 × 5 × 11 × 23
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.590; 311) = 1
Fracția: 2.157/293
2.157/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.157 = 3 × 719
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.157; 293) = 1
Fracția: 516/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
516 = 22 × 3 × 43
304 = 24 × 19
CMMDC (516; 304) = 22 = 4
516/304 =
(516 : 4)/(304 : 4) =
129/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
516/304 =
(22 × 3 × 43)/(24 × 19) =
((22 × 3 × 43) : 22)/((24 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 43)/(24 : 22 × 19) =
(2(2 - 2) × 3 × 43)/(2(4 - 2) × 19) =
(20 × 3 × 43)/(22 × 19) =
(1 × 3 × 43)/(22 × 19) =
129/76
Fracția: 528/337
528/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
528 = 24 × 3 × 11
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (528; 337) = 1
Fracția: 483/291
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
483 = 3 × 7 × 23
291 = 3 × 97
CMMDC (483; 291) = 3
483/291 =
(483 : 3)/(291 : 3) =
161/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
483/291 =
(3 × 7 × 23)/(3 × 97) =
((3 × 7 × 23) : 3)/((3 × 97) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 23)/(3 : 3 × 97) =
(1 × 7 × 23)/(1 × 97) =
161/97
Fracția: 497/303
497/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
497 = 7 × 71
303 = 3 × 101
CMMDC (497; 303) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.043/289 × 528/286 × 7.590/311 × 2.157/293 × 516/304 × 528/337 × 483/291 × 497/303 =
- 1.043/289 × 24/13 × 7.590/311 × 2.157/293 × 129/76 × 528/337 × 161/97 × 497/303
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.043/289 × 24/13 × 7.590/311 × 2.157/293 × 129/76 × 528/337 × 161/97 × 497/303 =
- (1.043 × 24 × 7.590 × 2.157 × 129 × 528 × 161 × 497) / (289 × 13 × 311 × 293 × 76 × 337 × 97 × 303) =
- (7 × 149 × 23 × 3 × 2 × 3 × 5 × 11 × 23 × 3 × 719 × 3 × 43 × 24 × 3 × 11 × 7 × 23 × 7 × 71) / (172 × 13 × 311 × 293 × 22 × 19 × 337 × 97 × 3 × 101) =
- (28 × 35 × 5 × 73 × 112 × 232 × 43 × 71 × 149 × 719) / (22 × 3 × 13 × 172 × 19 × 97 × 101 × 293 × 311 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 35 × 5 × 73 × 112 × 232 × 43 × 71 × 149 × 719; 22 × 3 × 13 × 172 × 19 × 97 × 101 × 293 × 311 × 337) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 35 × 5 × 73 × 112 × 232 × 43 × 71 × 149 × 719) / (22 × 3 × 13 × 172 × 19 × 97 × 101 × 293 × 311 × 337) =
- ((28 × 35 × 5 × 73 × 112 × 232 × 43 × 71 × 149 × 719) : (22 × 3)) / ((22 × 3 × 13 × 172 × 19 × 97 × 101 × 293 × 311 × 337) : (22 × 3)) =
- (28 : 22 × 35 : 3 × 5 × 73 × 112 × 232 × 43 × 71 × 149 × 719)/(22 : 22 × 3 : 3 × 13 × 172 × 19 × 97 × 101 × 293 × 311 × 337) =
- (2(8 - 2) × 3(5 - 1) × 5 × 73 × 112 × 232 × 43 × 71 × 149 × 719)/(2(2 - 2) × 1 × 13 × 172 × 19 × 97 × 101 × 293 × 311 × 337) =
- (26 × 34 × 5 × 73 × 112 × 232 × 43 × 71 × 149 × 719)/(20 × 1 × 13 × 172 × 19 × 97 × 101 × 293 × 311 × 337) =
- (26 × 34 × 5 × 73 × 112 × 232 × 43 × 71 × 149 × 719)/(1 × 1 × 13 × 172 × 19 × 97 × 101 × 293 × 311 × 337) =
- (26 × 34 × 5 × 73 × 112 × 232 × 43 × 71 × 149 × 719)/(13 × 172 × 19 × 97 × 101 × 293 × 311 × 337) =
- (64 × 81 × 5 × 343 × 121 × 529 × 43 × 71 × 149 × 719)/(13 × 289 × 19 × 97 × 101 × 293 × 311 × 337) =
- 186.128.176.546.464.102.720/21.475.625.121.710.201
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 186.128.176.546.464.102.720 : 21.475.625.121.710.201 = - 8.666 și restul = - 20.409.241.723.500.854 ⇒
- 186.128.176.546.464.102.720 = - 8.666 × 21.475.625.121.710.201 - 20.409.241.723.500.854 ⇒
- 186.128.176.546.464.102.720/21.475.625.121.710.201 =
( - 8.666 × 21.475.625.121.710.201 - 20.409.241.723.500.854)/21.475.625.121.710.201 =
( - 8.666 × 21.475.625.121.710.201)/21.475.625.121.710.201 - 20.409.241.723.500.854/21.475.625.121.710.201 =
- 8.666 - 20.409.241.723.500.854/21.475.625.121.710.201 =
- 8.666 20.409.241.723.500.854/21.475.625.121.710.201
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.666 - 20.409.241.723.500.854/21.475.625.121.710.201 =
- 8.666 - 20.409.241.723.500.854 : 21.475.625.121.710.201 ≈
- 8.666,950344476952 ≈
- 8.666,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.666,950344476952 =
- 8.666,950344476952 × 100/100 =
( - 8.666,950344476952 × 100)/100 =
- 866.695,034447695162/100 ≈
- 866.695,034447695162% ≈
- 866.695,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.043/289 × 528/286 × - 7.590/311 × - 2.157/293 × 516/304 × 528/337 × - 483/291 × - 497/303 = - 186.128.176.546.464.102.720/21.475.625.121.710.201
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.043/289 × 528/286 × - 7.590/311 × - 2.157/293 × 516/304 × 528/337 × - 483/291 × - 497/303 = - 8.666 20.409.241.723.500.854/21.475.625.121.710.201
Ca număr zecimal:
- 1.043/289 × 528/286 × - 7.590/311 × - 2.157/293 × 516/304 × 528/337 × - 483/291 × - 497/303 ≈ - 8.666,95
Ca procentaj:
- 1.043/289 × 528/286 × - 7.590/311 × - 2.157/293 × 516/304 × 528/337 × - 483/291 × - 497/303 ≈ - 866.695,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.