- 1.043/1.687 × 9.462/1.057 × 7.495/1.050 × - 11.317/1.106 × 963.710/1.820 × 1.731/1.053 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.043/1.687 × 9.462/1.057 × 7.495/1.050 × - 11.317/1.106 × 963.710/1.820 × 1.731/1.053 =
1.043/1.687 × 9.462/1.057 × 7.495/1.050 × 11.317/1.106 × 963.710/1.820 × 1.731/1.053
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.043/1.687
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.043 = 7 × 149
1.687 = 7 × 241
CMMDC (1.043; 1.687) = 7
1.043/1.687 =
(1.043 : 7)/(1.687 : 7) =
149/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.043/1.687 =
(7 × 149)/(7 × 241) =
((7 × 149) : 7)/((7 × 241) : 7) =
(7 : 7 × 149)/(7 : 7 × 241) =
(1 × 149)/(1 × 241) =
149/241
Fracția: 9.462/1.057
9.462/1.057 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.462 = 2 × 3 × 19 × 83
1.057 = 7 × 151
CMMDC (9.462; 1.057) = 1
Fracția: 7.495/1.050
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.495 = 5 × 1.499
1.050 = 2 × 3 × 52 × 7
CMMDC (7.495; 1.050) = 5
7.495/1.050 =
(7.495 : 5)/(1.050 : 5) =
1.499/210
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.495/1.050 =
(5 × 1.499)/(2 × 3 × 52 × 7) =
((5 × 1.499) : 5)/((2 × 3 × 52 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 1.499)/(2 × 3 × 52 : 5 × 7) =
(1 × 1.499)/(2 × 3 × 5(2 - 1) × 7) =
(1 × 1.499)/(2 × 3 × 51 × 7) =
(1 × 1.499)/(2 × 3 × 5 × 7) =
1.499/210
Fracția: 11.317/1.106
11.317/1.106 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.106 = 2 × 7 × 79
CMMDC (11.317; 1.106) = 1
Fracția: 963.710/1.820
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.710 = 2 × 5 × 11 × 8.761
1.820 = 22 × 5 × 7 × 13
CMMDC (963.710; 1.820) = 2 × 5 = 10
963.710/1.820 =
(963.710 : 10)/(1.820 : 10) =
96.371/182
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.710/1.820 =
(2 × 5 × 11 × 8.761)/(22 × 5 × 7 × 13) =
((2 × 5 × 11 × 8.761) : (2 × 5))/((22 × 5 × 7 × 13) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 11 × 8.761)/(22 : 2 × 5 : 5 × 7 × 13) =
(1 × 1 × 11 × 8.761)/(2(2 - 1) × 1 × 7 × 13) =
(1 × 1 × 11 × 8.761)/(2 × 1 × 7 × 13) =
96.371/182
Fracția: 1.731/1.053
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.731 = 3 × 577
1.053 = 34 × 13
CMMDC (1.731; 1.053) = 3
1.731/1.053 =
(1.731 : 3)/(1.053 : 3) =
577/351
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.731/1.053 =
(3 × 577)/(34 × 13) =
((3 × 577) : 3)/((34 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 577)/(34 : 3 × 13) =
(1 × 577)/(3(4 - 1) × 13) =
(1 × 577)/(33 × 13) =
577/351
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.043/1.687 × 9.462/1.057 × 7.495/1.050 × 11.317/1.106 × 963.710/1.820 × 1.731/1.053 =
149/241 × 9.462/1.057 × 1.499/210 × 11.317/1.106 × 96.371/182 × 577/351
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
149/241 × 9.462/1.057 × 1.499/210 × 11.317/1.106 × 96.371/182 × 577/351 =
(149 × 9.462 × 1.499 × 11.317 × 96.371 × 577) / (241 × 1.057 × 210 × 1.106 × 182 × 351) =
(149 × 2 × 3 × 19 × 83 × 1.499 × 11.317 × 11 × 8.761 × 577) / (241 × 7 × 151 × 2 × 3 × 5 × 7 × 2 × 7 × 79 × 2 × 7 × 13 × 33 × 13) =
(2 × 3 × 11 × 19 × 83 × 149 × 577 × 1.499 × 8.761 × 11.317) / (23 × 34 × 5 × 74 × 132 × 79 × 151 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 11 × 19 × 83 × 149 × 577 × 1.499 × 8.761 × 11.317; 23 × 34 × 5 × 74 × 132 × 79 × 151 × 241) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 11 × 19 × 83 × 149 × 577 × 1.499 × 8.761 × 11.317) / (23 × 34 × 5 × 74 × 132 × 79 × 151 × 241) =
((2 × 3 × 11 × 19 × 83 × 149 × 577 × 1.499 × 8.761 × 11.317) : (2 × 3)) / ((23 × 34 × 5 × 74 × 132 × 79 × 151 × 241) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 11 × 19 × 83 × 149 × 577 × 1.499 × 8.761 × 11.317)/(23 : 2 × 34 : 3 × 5 × 74 × 132 × 79 × 151 × 241) =
(1 × 1 × 11 × 19 × 83 × 149 × 577 × 1.499 × 8.761 × 11.317)/(2(3 - 1) × 3(4 - 1) × 5 × 74 × 132 × 79 × 151 × 241) =
(1 × 1 × 11 × 19 × 83 × 149 × 577 × 1.499 × 8.761 × 11.317)/(22 × 33 × 5 × 74 × 132 × 79 × 151 × 241) =
(11 × 19 × 83 × 149 × 577 × 1.499 × 8.761 × 11.317)/(22 × 33 × 5 × 74 × 132 × 79 × 151 × 241) =
(11 × 19 × 83 × 149 × 577 × 1.499 × 8.761 × 11.317)/(4 × 27 × 5 × 2.401 × 169 × 79 × 151 × 241) =
221.652.732.266.685.881.953/629.932.050.706.140
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
221.652.732.266.685.881.953 : 629.932.050.706.140 = 351.867 și restul = 431.380.868.518.573 ⇒
221.652.732.266.685.881.953 = 351.867 × 629.932.050.706.140 + 431.380.868.518.573 ⇒
221.652.732.266.685.881.953/629.932.050.706.140 =
(351.867 × 629.932.050.706.140 + 431.380.868.518.573)/629.932.050.706.140 =
(351.867 × 629.932.050.706.140)/629.932.050.706.140 + 431.380.868.518.573/629.932.050.706.140 =
351.867 + 431.380.868.518.573/629.932.050.706.140 =
351.867 431.380.868.518.573/629.932.050.706.140
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
351.867 + 431.380.868.518.573/629.932.050.706.140 =
351.867 + 431.380.868.518.573 : 629.932.050.706.140 ≈
351.867,684805397717 ≈
351.867,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
351.867,684805397717 =
351.867,684805397717 × 100/100 =
(351.867,684805397717 × 100)/100 =
35.186.768,480539771711/100 =
35.186.768,480539771711% ≈
35.186.768,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.043/1.687 × 9.462/1.057 × 7.495/1.050 × - 11.317/1.106 × 963.710/1.820 × 1.731/1.053 = 221.652.732.266.685.881.953/629.932.050.706.140
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.043/1.687 × 9.462/1.057 × 7.495/1.050 × - 11.317/1.106 × 963.710/1.820 × 1.731/1.053 = 351.867 431.380.868.518.573/629.932.050.706.140
Ca număr zecimal:
- 1.043/1.687 × 9.462/1.057 × 7.495/1.050 × - 11.317/1.106 × 963.710/1.820 × 1.731/1.053 ≈ 351.867,68
Ca procentaj:
- 1.043/1.687 × 9.462/1.057 × 7.495/1.050 × - 11.317/1.106 × 963.710/1.820 × 1.731/1.053 ≈ 35.186.768,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.