- 1.043/1.668 × - 9.444/1.041 × 7.486/1.028 × 11.320/1.082 × - 963.683/1.833 × 1.713/1.048 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.043/1.668 × - 9.444/1.041 × 7.486/1.028 × 11.320/1.082 × - 963.683/1.833 × 1.713/1.048 =
- 1.043/1.668 × 9.444/1.041 × 7.486/1.028 × 11.320/1.082 × 963.683/1.833 × 1.713/1.048
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.043/1.668
1.043/1.668 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.043 = 7 × 149
1.668 = 22 × 3 × 139
CMMDC (1.043; 1.668) = 1
Fracția: 9.444/1.041
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.444 = 22 × 3 × 787
1.041 = 3 × 347
CMMDC (9.444; 1.041) = 3
9.444/1.041 =
(9.444 : 3)/(1.041 : 3) =
3.148/347
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.444/1.041 =
(22 × 3 × 787)/(3 × 347) =
((22 × 3 × 787) : 3)/((3 × 347) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 787)/(3 : 3 × 347) =
(22 × 1 × 787)/(1 × 347) =
3.148/347
Fracția: 7.486/1.028
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.486 = 2 × 19 × 197
1.028 = 22 × 257
CMMDC (7.486; 1.028) = 2
7.486/1.028 =
(7.486 : 2)/(1.028 : 2) =
3.743/514
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.486/1.028 =
(2 × 19 × 197)/(22 × 257) =
((2 × 19 × 197) : 2)/((22 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 197)/(22 : 2 × 257) =
(1 × 19 × 197)/(2(2 - 1) × 257) =
(1 × 19 × 197)/(21 × 257) =
(1 × 19 × 197)/(2 × 257) =
3.743/514
Fracția: 11.320/1.082
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.320 = 23 × 5 × 283
1.082 = 2 × 541
CMMDC (11.320; 1.082) = 2
11.320/1.082 =
(11.320 : 2)/(1.082 : 2) =
5.660/541
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.320/1.082 =
(23 × 5 × 283)/(2 × 541) =
((23 × 5 × 283) : 2)/((2 × 541) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 283)/(2 : 2 × 541) =
(2(3 - 1) × 5 × 283)/(1 × 541) =
(22 × 5 × 283)/(1 × 541) =
5.660/541
Fracția: 963.683/1.833
963.683/1.833 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.683 = 72 × 71 × 277
1.833 = 3 × 13 × 47
CMMDC (963.683; 1.833) = 1
Fracția: 1.713/1.048
1.713/1.048 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.713 = 3 × 571
1.048 = 23 × 131
CMMDC (1.713; 1.048) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.043/1.668 × 9.444/1.041 × 7.486/1.028 × 11.320/1.082 × 963.683/1.833 × 1.713/1.048 =
- 1.043/1.668 × 3.148/347 × 3.743/514 × 5.660/541 × 963.683/1.833 × 1.713/1.048
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.043/1.668 × 3.148/347 × 3.743/514 × 5.660/541 × 963.683/1.833 × 1.713/1.048 =
- (1.043 × 3.148 × 3.743 × 5.660 × 963.683 × 1.713) / (1.668 × 347 × 514 × 541 × 1.833 × 1.048) =
- (7 × 149 × 22 × 787 × 19 × 197 × 22 × 5 × 283 × 72 × 71 × 277 × 3 × 571) / (22 × 3 × 139 × 347 × 2 × 257 × 541 × 3 × 13 × 47 × 23 × 131) =
- (24 × 3 × 5 × 73 × 19 × 71 × 149 × 197 × 277 × 283 × 571 × 787) / (26 × 32 × 13 × 47 × 131 × 139 × 257 × 347 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 5 × 73 × 19 × 71 × 149 × 197 × 277 × 283 × 571 × 787; 26 × 32 × 13 × 47 × 131 × 139 × 257 × 347 × 541) = 24 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 5 × 73 × 19 × 71 × 149 × 197 × 277 × 283 × 571 × 787) / (26 × 32 × 13 × 47 × 131 × 139 × 257 × 347 × 541) =
- ((24 × 3 × 5 × 73 × 19 × 71 × 149 × 197 × 277 × 283 × 571 × 787) : (24 × 3)) / ((26 × 32 × 13 × 47 × 131 × 139 × 257 × 347 × 541) : (24 × 3)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 5 × 73 × 19 × 71 × 149 × 197 × 277 × 283 × 571 × 787)/(26 : 24 × 32 : 3 × 13 × 47 × 131 × 139 × 257 × 347 × 541) =
- (2(4 - 4) × 1 × 5 × 73 × 19 × 71 × 149 × 197 × 277 × 283 × 571 × 787)/(2(6 - 4) × 3(2 - 1) × 13 × 47 × 131 × 139 × 257 × 347 × 541) =
- (20 × 1 × 5 × 73 × 19 × 71 × 149 × 197 × 277 × 283 × 571 × 787)/(22 × 31 × 13 × 47 × 131 × 139 × 257 × 347 × 541) =
- (1 × 1 × 5 × 73 × 19 × 71 × 149 × 197 × 277 × 283 × 571 × 787)/(22 × 3 × 13 × 47 × 131 × 139 × 257 × 347 × 541) =
- (5 × 73 × 19 × 71 × 149 × 197 × 277 × 283 × 571 × 787)/(22 × 3 × 13 × 47 × 131 × 139 × 257 × 347 × 541) =
- (5 × 343 × 19 × 71 × 149 × 197 × 277 × 283 × 571 × 787)/(4 × 3 × 13 × 47 × 131 × 139 × 257 × 347 × 541) =
- 2.392.244.770.171.726.251.985/6.441.224.192.597.532
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.392.244.770.171.726.251.985 : 6.441.224.192.597.532 = - 371.395 și restul = - 6.311.161.965.854.845 ⇒
- 2.392.244.770.171.726.251.985 = - 371.395 × 6.441.224.192.597.532 - 6.311.161.965.854.845 ⇒
- 2.392.244.770.171.726.251.985/6.441.224.192.597.532 =
( - 371.395 × 6.441.224.192.597.532 - 6.311.161.965.854.845)/6.441.224.192.597.532 =
( - 371.395 × 6.441.224.192.597.532)/6.441.224.192.597.532 - 6.311.161.965.854.845/6.441.224.192.597.532 =
- 371.395 - 6.311.161.965.854.845/6.441.224.192.597.532 =
- 371.395 6.311.161.965.854.845/6.441.224.192.597.532
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 371.395 - 6.311.161.965.854.845/6.441.224.192.597.532 =
- 371.395 - 6.311.161.965.854.845 : 6.441.224.192.597.532 ≈
- 371.395,979807840427 ≈
- 371.395,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 371.395,979807840427 =
- 371.395,979807840427 × 100/100 =
( - 371.395,979807840427 × 100)/100 =
- 37.139.597,980784042696/100 ≈
- 37.139.597,980784042696% ≈
- 37.139.597,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.043/1.668 × - 9.444/1.041 × 7.486/1.028 × 11.320/1.082 × - 963.683/1.833 × 1.713/1.048 = - 2.392.244.770.171.726.251.985/6.441.224.192.597.532
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.043/1.668 × - 9.444/1.041 × 7.486/1.028 × 11.320/1.082 × - 963.683/1.833 × 1.713/1.048 = - 371.395 6.311.161.965.854.845/6.441.224.192.597.532
Ca număr zecimal:
- 1.043/1.668 × - 9.444/1.041 × 7.486/1.028 × 11.320/1.082 × - 963.683/1.833 × 1.713/1.048 ≈ - 371.395,98
Ca procentaj:
- 1.043/1.668 × - 9.444/1.041 × 7.486/1.028 × 11.320/1.082 × - 963.683/1.833 × 1.713/1.048 ≈ - 37.139.597,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.