- 1.043/1.666 × - 9.455/1.043 × - 7.489/1.048 × - 11.320/1.091 × 963.675/1.811 × - 1.712/1.055 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.043/1.666 × - 9.455/1.043 × - 7.489/1.048 × - 11.320/1.091 × 963.675/1.811 × - 1.712/1.055 =
- 1.043/1.666 × 9.455/1.043 × 7.489/1.048 × 11.320/1.091 × 963.675/1.811 × 1.712/1.055
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 1.043/1.666 × 9.455/1.043 = 9.455/1.666
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.043/1.666 × 9.455/1.043 × 7.489/1.048 × 11.320/1.091 × 963.675/1.811 × 1.712/1.055 =
- 9.455/1.666 × 7.489/1.048 × 11.320/1.091 × 963.675/1.811 × 1.712/1.055
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 9.455/1.666
9.455/1.666 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.455 = 5 × 31 × 61
1.666 = 2 × 72 × 17
CMMDC (9.455; 1.666) = 1
Fracția: 7.489/1.048
7.489/1.048 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.489 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.048 = 23 × 131
CMMDC (7.489; 1.048) = 1
Fracția: 11.320/1.091
11.320/1.091 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.320 = 23 × 5 × 283
1.091 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.320; 1.091) = 1
Fracția: 963.675/1.811
963.675/1.811 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.675 = 32 × 52 × 4.283
1.811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.675; 1.811) = 1
Fracția: 1.712/1.055
1.712/1.055 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.712 = 24 × 107
1.055 = 5 × 211
CMMDC (1.712; 1.055) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 9.455/1.666 × 7.489/1.048 × 11.320/1.091 × 963.675/1.811 × 1.712/1.055 =
- (9.455 × 7.489 × 11.320 × 963.675 × 1.712) / (1.666 × 1.048 × 1.091 × 1.811 × 1.055) =
- (5 × 31 × 61 × 7.489 × 23 × 5 × 283 × 32 × 52 × 4.283 × 24 × 107) / (2 × 72 × 17 × 23 × 131 × 1.091 × 1.811 × 5 × 211) =
- (27 × 32 × 54 × 31 × 61 × 107 × 283 × 4.283 × 7.489) / (24 × 5 × 72 × 17 × 131 × 211 × 1.091 × 1.811)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 54 × 31 × 61 × 107 × 283 × 4.283 × 7.489; 24 × 5 × 72 × 17 × 131 × 211 × 1.091 × 1.811) = 24 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 54 × 31 × 61 × 107 × 283 × 4.283 × 7.489) / (24 × 5 × 72 × 17 × 131 × 211 × 1.091 × 1.811) =
- ((27 × 32 × 54 × 31 × 61 × 107 × 283 × 4.283 × 7.489) : (24 × 5)) / ((24 × 5 × 72 × 17 × 131 × 211 × 1.091 × 1.811) : (24 × 5)) =
- (27 : 24 × 32 × 54 : 5 × 31 × 61 × 107 × 283 × 4.283 × 7.489)/(24 : 24 × 5 : 5 × 72 × 17 × 131 × 211 × 1.091 × 1.811) =
- (2(7 - 4) × 32 × 5(4 - 1) × 31 × 61 × 107 × 283 × 4.283 × 7.489)/(2(4 - 4) × 1 × 72 × 17 × 131 × 211 × 1.091 × 1.811) =
- (23 × 32 × 53 × 31 × 61 × 107 × 283 × 4.283 × 7.489)/(20 × 1 × 72 × 17 × 131 × 211 × 1.091 × 1.811) =
- (23 × 32 × 53 × 31 × 61 × 107 × 283 × 4.283 × 7.489)/(1 × 1 × 72 × 17 × 131 × 211 × 1.091 × 1.811) =
- (23 × 32 × 53 × 31 × 61 × 107 × 283 × 4.283 × 7.489)/(72 × 17 × 131 × 211 × 1.091 × 1.811) =
- (8 × 9 × 125 × 31 × 61 × 107 × 283 × 4.283 × 7.489)/(49 × 17 × 131 × 211 × 1.091 × 1.811) =
- 16.530.125.714.780.193.000/45.492.725.162.353
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 16.530.125.714.780.193.000 : 45.492.725.162.353 = - 363.357 și restul = - 25.577.963.093.979 ⇒
- 16.530.125.714.780.193.000 = - 363.357 × 45.492.725.162.353 - 25.577.963.093.979 ⇒
- 16.530.125.714.780.193.000/45.492.725.162.353 =
( - 363.357 × 45.492.725.162.353 - 25.577.963.093.979)/45.492.725.162.353 =
( - 363.357 × 45.492.725.162.353)/45.492.725.162.353 - 25.577.963.093.979/45.492.725.162.353 =
- 363.357 - 25.577.963.093.979/45.492.725.162.353 =
- 363.357 25.577.963.093.979/45.492.725.162.353
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 363.357 - 25.577.963.093.979/45.492.725.162.353 =
- 363.357 - 25.577.963.093.979 : 45.492.725.162.353 ≈
- 363.357,56224293011 ≈
- 363.357,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 363.357,56224293011 =
- 363.357,56224293011 × 100/100 =
( - 363.357,56224293011 × 100)/100 =
- 36.335.756,224293011019/100 ≈
- 36.335.756,224293011019% ≈
- 36.335.756,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.043/1.666 × - 9.455/1.043 × - 7.489/1.048 × - 11.320/1.091 × 963.675/1.811 × - 1.712/1.055 = - 16.530.125.714.780.193.000/45.492.725.162.353
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.043/1.666 × - 9.455/1.043 × - 7.489/1.048 × - 11.320/1.091 × 963.675/1.811 × - 1.712/1.055 = - 363.357 25.577.963.093.979/45.492.725.162.353
Ca număr zecimal:
- 1.043/1.666 × - 9.455/1.043 × - 7.489/1.048 × - 11.320/1.091 × 963.675/1.811 × - 1.712/1.055 ≈ - 363.357,56
Ca procentaj:
- 1.043/1.666 × - 9.455/1.043 × - 7.489/1.048 × - 11.320/1.091 × 963.675/1.811 × - 1.712/1.055 ≈ - 36.335.756,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.