- 1.043/1.521 × 9.274/971 × 7.319/986 × - 11.125/995 × 963.466/1.772 × - 1.611/1.001 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.043/1.521 × 9.274/971 × 7.319/986 × - 11.125/995 × 963.466/1.772 × - 1.611/1.001 =
- 1.043/1.521 × 9.274/971 × 7.319/986 × 11.125/995 × 963.466/1.772 × 1.611/1.001
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.043/1.521
1.043/1.521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.043 = 7 × 149
1.521 = 32 × 132
CMMDC (1.043; 1.521) = 1
Fracția: 9.274/971
9.274/971 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.274 = 2 × 4.637
971 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.274; 971) = 1
Fracția: 7.319/986
7.319/986 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.319 = 13 × 563
986 = 2 × 17 × 29
CMMDC (7.319; 986) = 1
Fracția: 11.125/995
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.125 = 53 × 89
995 = 5 × 199
CMMDC (11.125; 995) = 5
11.125/995 =
(11.125 : 5)/(995 : 5) =
2.225/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.125/995 =
(53 × 89)/(5 × 199) =
((53 × 89) : 5)/((5 × 199) : 5) =
(53 : 5 × 89)/(5 : 5 × 199) =
(5(3 - 1) × 89)/(1 × 199) =
(52 × 89)/(1 × 199) =
2.225/199
Fracția: 963.466/1.772
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.466 = 2 × 7 × 68.819
1.772 = 22 × 443
CMMDC (963.466; 1.772) = 2
963.466/1.772 =
(963.466 : 2)/(1.772 : 2) =
481.733/886
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.466/1.772 =
(2 × 7 × 68.819)/(22 × 443) =
((2 × 7 × 68.819) : 2)/((22 × 443) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 68.819)/(22 : 2 × 443) =
(1 × 7 × 68.819)/(2(2 - 1) × 443) =
(1 × 7 × 68.819)/(21 × 443) =
(1 × 7 × 68.819)/(2 × 443) =
481.733/886
Fracția: 1.611/1.001
1.611/1.001 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.611 = 32 × 179
1.001 = 7 × 11 × 13
CMMDC (1.611; 1.001) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.043/1.521 × 9.274/971 × 7.319/986 × 11.125/995 × 963.466/1.772 × 1.611/1.001 =
- 1.043/1.521 × 9.274/971 × 7.319/986 × 2.225/199 × 481.733/886 × 1.611/1.001
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.043/1.521 × 9.274/971 × 7.319/986 × 2.225/199 × 481.733/886 × 1.611/1.001 =
- (1.043 × 9.274 × 7.319 × 2.225 × 481.733 × 1.611) / (1.521 × 971 × 986 × 199 × 886 × 1.001) =
- (7 × 149 × 2 × 4.637 × 13 × 563 × 52 × 89 × 7 × 68.819 × 32 × 179) / (32 × 132 × 971 × 2 × 17 × 29 × 199 × 2 × 443 × 7 × 11 × 13) =
- (2 × 32 × 52 × 72 × 13 × 89 × 149 × 179 × 563 × 4.637 × 68.819) / (22 × 32 × 7 × 11 × 133 × 17 × 29 × 199 × 443 × 971)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 52 × 72 × 13 × 89 × 149 × 179 × 563 × 4.637 × 68.819; 22 × 32 × 7 × 11 × 133 × 17 × 29 × 199 × 443 × 971) = 2 × 32 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 52 × 72 × 13 × 89 × 149 × 179 × 563 × 4.637 × 68.819) / (22 × 32 × 7 × 11 × 133 × 17 × 29 × 199 × 443 × 971) =
- ((2 × 32 × 52 × 72 × 13 × 89 × 149 × 179 × 563 × 4.637 × 68.819) : (2 × 32 × 7 × 13)) / ((22 × 32 × 7 × 11 × 133 × 17 × 29 × 199 × 443 × 971) : (2 × 32 × 7 × 13)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 52 × 72 : 7 × 13 : 13 × 89 × 149 × 179 × 563 × 4.637 × 68.819)/(22 : 2 × 32 : 32 × 7 : 7 × 11 × 133 : 13 × 17 × 29 × 199 × 443 × 971) =
- (1 × 3(2 - 2) × 52 × 7(2 - 1) × 1 × 89 × 149 × 179 × 563 × 4.637 × 68.819)/(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 13(3 - 1) × 17 × 29 × 199 × 443 × 971) =
- (1 × 30 × 52 × 71 × 1 × 89 × 149 × 179 × 563 × 4.637 × 68.819)/(2 × 30 × 1 × 11 × 132 × 17 × 29 × 199 × 443 × 971) =
- (1 × 1 × 52 × 7 × 1 × 89 × 149 × 179 × 563 × 4.637 × 68.819)/(2 × 1 × 1 × 11 × 132 × 17 × 29 × 199 × 443 × 971) =
- (52 × 7 × 89 × 149 × 179 × 563 × 4.637 × 68.819)/(2 × 11 × 132 × 17 × 29 × 199 × 443 × 971) =
- (25 × 7 × 89 × 149 × 179 × 563 × 4.637 × 68.819)/(2 × 11 × 169 × 17 × 29 × 199 × 443 × 971) =
- 74.631.333.763.687.800.925/156.903.393.739.378
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 74.631.333.763.687.800.925 : 156.903.393.739.378 = - 475.651 și restul = - 77.628.158.915.847 ⇒
- 74.631.333.763.687.800.925 = - 475.651 × 156.903.393.739.378 - 77.628.158.915.847 ⇒
- 74.631.333.763.687.800.925/156.903.393.739.378 =
( - 475.651 × 156.903.393.739.378 - 77.628.158.915.847)/156.903.393.739.378 =
( - 475.651 × 156.903.393.739.378)/156.903.393.739.378 - 77.628.158.915.847/156.903.393.739.378 =
- 475.651 - 77.628.158.915.847/156.903.393.739.378 =
- 475.651 77.628.158.915.847/156.903.393.739.378
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 475.651 - 77.628.158.915.847/156.903.393.739.378 =
- 475.651 - 77.628.158.915.847 : 156.903.393.739.378 ≈
- 475.651,494751305665 ≈
- 475.651,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 475.651,494751305665 =
- 475.651,494751305665 × 100/100 =
( - 475.651,494751305665 × 100)/100 =
- 47.565.149,475130566513/100 ≈
- 47.565.149,475130566513% ≈
- 47.565.149,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.043/1.521 × 9.274/971 × 7.319/986 × - 11.125/995 × 963.466/1.772 × - 1.611/1.001 = - 74.631.333.763.687.800.925/156.903.393.739.378
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.043/1.521 × 9.274/971 × 7.319/986 × - 11.125/995 × 963.466/1.772 × - 1.611/1.001 = - 475.651 77.628.158.915.847/156.903.393.739.378
Ca număr zecimal:
- 1.043/1.521 × 9.274/971 × 7.319/986 × - 11.125/995 × 963.466/1.772 × - 1.611/1.001 ≈ - 475.651,49
Ca procentaj:
- 1.043/1.521 × 9.274/971 × 7.319/986 × - 11.125/995 × 963.466/1.772 × - 1.611/1.001 ≈ - 47.565.149,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.