- 1.042/1.523 × - 9.265/969 × - 7.319/979 × - 11.120/992 × 963.449/1.762 × 1.594/992 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.042/1.523 × - 9.265/969 × - 7.319/979 × - 11.120/992 × 963.449/1.762 × 1.594/992 =
1.042/1.523 × 9.265/969 × 7.319/979 × 11.120/992 × 963.449/1.762 × 1.594/992
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.042/1.523
1.042/1.523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.042 = 2 × 521
1.523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.042; 1.523) = 1
Fracția: 9.265/969
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.265 = 5 × 17 × 109
969 = 3 × 17 × 19
CMMDC (9.265; 969) = 17
9.265/969 =
(9.265 : 17)/(969 : 17) =
545/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.265/969 =
(5 × 17 × 109)/(3 × 17 × 19) =
((5 × 17 × 109) : 17)/((3 × 17 × 19) : 17) =
(5 × 17 : 17 × 109)/(3 × 17 : 17 × 19) =
(5 × 1 × 109)/(3 × 1 × 19) =
545/57
Fracția: 7.319/979
7.319/979 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.319 = 13 × 563
979 = 11 × 89
CMMDC (7.319; 979) = 1
Fracția: 11.120/992
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.120 = 24 × 5 × 139
992 = 25 × 31
CMMDC (11.120; 992) = 24 = 16
11.120/992 =
(11.120 : 16)/(992 : 16) =
695/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.120/992 =
(24 × 5 × 139)/(25 × 31) =
((24 × 5 × 139) : 24)/((25 × 31) : 24) =
(24 : 24 × 5 × 139)/(25 : 24 × 31) =
(2(4 - 4) × 5 × 139)/(2(5 - 4) × 31) =
(20 × 5 × 139)/(21 × 31) =
(1 × 5 × 139)/(2 × 31) =
695/62
Fracția: 963.449/1.762
963.449/1.762 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.449 = 31 × 31.079
1.762 = 2 × 881
CMMDC (963.449; 1.762) = 1
Fracția: 1.594/992
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.594 = 2 × 797
992 = 25 × 31
CMMDC (1.594; 992) = 2
1.594/992 =
(1.594 : 2)/(992 : 2) =
797/496
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.594/992 =
(2 × 797)/(25 × 31) =
((2 × 797) : 2)/((25 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 797)/(25 : 2 × 31) =
(1 × 797)/(2(5 - 1) × 31) =
(1 × 797)/(24 × 31) =
797/496
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.042/1.523 × 9.265/969 × 7.319/979 × 11.120/992 × 963.449/1.762 × 1.594/992 =
1.042/1.523 × 545/57 × 7.319/979 × 695/62 × 963.449/1.762 × 797/496
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.042/1.523 × 545/57 × 7.319/979 × 695/62 × 963.449/1.762 × 797/496 =
(1.042 × 545 × 7.319 × 695 × 963.449 × 797) / (1.523 × 57 × 979 × 62 × 1.762 × 496) =
(2 × 521 × 5 × 109 × 13 × 563 × 5 × 139 × 31 × 31.079 × 797) / (1.523 × 3 × 19 × 11 × 89 × 2 × 31 × 2 × 881 × 24 × 31) =
(2 × 52 × 13 × 31 × 109 × 139 × 521 × 563 × 797 × 31.079) / (26 × 3 × 11 × 19 × 312 × 89 × 881 × 1.523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 52 × 13 × 31 × 109 × 139 × 521 × 563 × 797 × 31.079; 26 × 3 × 11 × 19 × 312 × 89 × 881 × 1.523) = 2 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 52 × 13 × 31 × 109 × 139 × 521 × 563 × 797 × 31.079) / (26 × 3 × 11 × 19 × 312 × 89 × 881 × 1.523) =
((2 × 52 × 13 × 31 × 109 × 139 × 521 × 563 × 797 × 31.079) : (2 × 31)) / ((26 × 3 × 11 × 19 × 312 × 89 × 881 × 1.523) : (2 × 31)) =
(2 : 2 × 52 × 13 × 31 : 31 × 109 × 139 × 521 × 563 × 797 × 31.079)/(26 : 2 × 3 × 11 × 19 × 312 : 31 × 89 × 881 × 1.523) =
(1 × 52 × 13 × 1 × 109 × 139 × 521 × 563 × 797 × 31.079)/(2(6 - 1) × 3 × 11 × 19 × 31(2 - 1) × 89 × 881 × 1.523) =
(1 × 52 × 13 × 1 × 109 × 139 × 521 × 563 × 797 × 31.079)/(25 × 3 × 11 × 19 × 311 × 89 × 881 × 1.523) =
(1 × 52 × 13 × 1 × 109 × 139 × 521 × 563 × 797 × 31.079)/(25 × 3 × 11 × 19 × 31 × 89 × 881 × 1.523) =
(52 × 13 × 109 × 139 × 521 × 563 × 797 × 31.079)/(25 × 3 × 11 × 19 × 31 × 89 × 881 × 1.523) =
(25 × 13 × 109 × 139 × 521 × 563 × 797 × 31.079)/(32 × 3 × 11 × 19 × 31 × 89 × 881 × 1.523) =
35.776.358.616.098.554.675/74.275.405.483.488
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
35.776.358.616.098.554.675 : 74.275.405.483.488 = 481.671 și restul = 49.781.461.406.227 ⇒
35.776.358.616.098.554.675 = 481.671 × 74.275.405.483.488 + 49.781.461.406.227 ⇒
35.776.358.616.098.554.675/74.275.405.483.488 =
(481.671 × 74.275.405.483.488 + 49.781.461.406.227)/74.275.405.483.488 =
(481.671 × 74.275.405.483.488)/74.275.405.483.488 + 49.781.461.406.227/74.275.405.483.488 =
481.671 + 49.781.461.406.227/74.275.405.483.488 =
481.671 49.781.461.406.227/74.275.405.483.488
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
481.671 + 49.781.461.406.227/74.275.405.483.488 =
481.671 + 49.781.461.406.227 : 74.275.405.483.488 ≈
481.671,670228066507 ≈
481.671,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
481.671,670228066507 =
481.671,670228066507 × 100/100 =
(481.671,670228066507 × 100)/100 =
48.167.167,022806650707/100 ≈
48.167.167,022806650707% ≈
48.167.167,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.042/1.523 × - 9.265/969 × - 7.319/979 × - 11.120/992 × 963.449/1.762 × 1.594/992 = 35.776.358.616.098.554.675/74.275.405.483.488
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.042/1.523 × - 9.265/969 × - 7.319/979 × - 11.120/992 × 963.449/1.762 × 1.594/992 = 481.671 49.781.461.406.227/74.275.405.483.488
Ca număr zecimal:
- 1.042/1.523 × - 9.265/969 × - 7.319/979 × - 11.120/992 × 963.449/1.762 × 1.594/992 ≈ 481.671,67
Ca procentaj:
- 1.042/1.523 × - 9.265/969 × - 7.319/979 × - 11.120/992 × 963.449/1.762 × 1.594/992 ≈ 48.167.167,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.