- 1.042/1.504 × 9.295/939 × - 7.311/976 × 11.106/969 × - 963.450/1.751 × 1.575/982 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.042/1.504 × 9.295/939 × - 7.311/976 × 11.106/969 × - 963.450/1.751 × 1.575/982 =
- 1.042/1.504 × 9.295/939 × 7.311/976 × 11.106/969 × 963.450/1.751 × 1.575/982
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.042/1.504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.042 = 2 × 521
1.504 = 25 × 47
CMMDC (1.042; 1.504) = 2
1.042/1.504 =
(1.042 : 2)/(1.504 : 2) =
521/752
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.042/1.504 =
(2 × 521)/(25 × 47) =
((2 × 521) : 2)/((25 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 521)/(25 : 2 × 47) =
(1 × 521)/(2(5 - 1) × 47) =
(1 × 521)/(24 × 47) =
521/752
Fracția: 9.295/939
9.295/939 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.295 = 5 × 11 × 132
939 = 3 × 313
CMMDC (9.295; 939) = 1
Fracția: 7.311/976
7.311/976 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.311 = 3 × 2.437
976 = 24 × 61
CMMDC (7.311; 976) = 1
Fracția: 11.106/969
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.106 = 2 × 32 × 617
969 = 3 × 17 × 19
CMMDC (11.106; 969) = 3
11.106/969 =
(11.106 : 3)/(969 : 3) =
3.702/323
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.106/969 =
(2 × 32 × 617)/(3 × 17 × 19) =
((2 × 32 × 617) : 3)/((3 × 17 × 19) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 617)/(3 : 3 × 17 × 19) =
(2 × 3(2 - 1) × 617)/(1 × 17 × 19) =
(2 × 31 × 617)/(1 × 17 × 19) =
(2 × 3 × 617)/(1 × 17 × 19) =
3.702/323
Fracția: 963.450/1.751
963.450/1.751 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.450 = 2 × 32 × 52 × 2.141
1.751 = 17 × 103
CMMDC (963.450; 1.751) = 1
Fracția: 1.575/982
1.575/982 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.575 = 32 × 52 × 7
982 = 2 × 491
CMMDC (1.575; 982) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.042/1.504 × 9.295/939 × 7.311/976 × 11.106/969 × 963.450/1.751 × 1.575/982 =
- 521/752 × 9.295/939 × 7.311/976 × 3.702/323 × 963.450/1.751 × 1.575/982
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 521/752 × 9.295/939 × 7.311/976 × 3.702/323 × 963.450/1.751 × 1.575/982 =
- (521 × 9.295 × 7.311 × 3.702 × 963.450 × 1.575) / (752 × 939 × 976 × 323 × 1.751 × 982) =
- (521 × 5 × 11 × 132 × 3 × 2.437 × 2 × 3 × 617 × 2 × 32 × 52 × 2.141 × 32 × 52 × 7) / (24 × 47 × 3 × 313 × 24 × 61 × 17 × 19 × 17 × 103 × 2 × 491) =
- (22 × 36 × 55 × 7 × 11 × 132 × 521 × 617 × 2.141 × 2.437) / (29 × 3 × 172 × 19 × 47 × 61 × 103 × 313 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 36 × 55 × 7 × 11 × 132 × 521 × 617 × 2.141 × 2.437; 29 × 3 × 172 × 19 × 47 × 61 × 103 × 313 × 491) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 36 × 55 × 7 × 11 × 132 × 521 × 617 × 2.141 × 2.437) / (29 × 3 × 172 × 19 × 47 × 61 × 103 × 313 × 491) =
- ((22 × 36 × 55 × 7 × 11 × 132 × 521 × 617 × 2.141 × 2.437) : (22 × 3)) / ((29 × 3 × 172 × 19 × 47 × 61 × 103 × 313 × 491) : (22 × 3)) =
- (22 : 22 × 36 : 3 × 55 × 7 × 11 × 132 × 521 × 617 × 2.141 × 2.437)/(29 : 22 × 3 : 3 × 172 × 19 × 47 × 61 × 103 × 313 × 491) =
- (2(2 - 2) × 3(6 - 1) × 55 × 7 × 11 × 132 × 521 × 617 × 2.141 × 2.437)/(2(9 - 2) × 1 × 172 × 19 × 47 × 61 × 103 × 313 × 491) =
- (20 × 35 × 55 × 7 × 11 × 132 × 521 × 617 × 2.141 × 2.437)/(27 × 1 × 172 × 19 × 47 × 61 × 103 × 313 × 491) =
- (1 × 35 × 55 × 7 × 11 × 132 × 521 × 617 × 2.141 × 2.437)/(27 × 1 × 172 × 19 × 47 × 61 × 103 × 313 × 491) =
- (35 × 55 × 7 × 11 × 132 × 521 × 617 × 2.141 × 2.437)/(27 × 172 × 19 × 47 × 61 × 103 × 313 × 491) =
- (243 × 3.125 × 7 × 11 × 169 × 521 × 617 × 2.141 × 2.437)/(128 × 289 × 19 × 47 × 61 × 103 × 313 × 491) =
- 16.574.056.266.499.203.346.875/31.897.170.561.824.384
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 16.574.056.266.499.203.346.875 : 31.897.170.561.824.384 = - 519.608 și restul = - 31.265.210.758.825.403 ⇒
- 16.574.056.266.499.203.346.875 = - 519.608 × 31.897.170.561.824.384 - 31.265.210.758.825.403 ⇒
- 16.574.056.266.499.203.346.875/31.897.170.561.824.384 =
( - 519.608 × 31.897.170.561.824.384 - 31.265.210.758.825.403)/31.897.170.561.824.384 =
( - 519.608 × 31.897.170.561.824.384)/31.897.170.561.824.384 - 31.265.210.758.825.403/31.897.170.561.824.384 =
- 519.608 - 31.265.210.758.825.403/31.897.170.561.824.384 =
- 519.608 31.265.210.758.825.403/31.897.170.561.824.384
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 519.608 - 31.265.210.758.825.403/31.897.170.561.824.384 =
- 519.608 - 31.265.210.758.825.403 : 31.897.170.561.824.384 ≈
- 519.608,980187590565 ≈
- 519.608,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 519.608,980187590565 =
- 519.608,980187590565 × 100/100 =
( - 519.608,980187590565 × 100)/100 =
- 51.960.898,018759056468/100 ≈
- 51.960.898,018759056468% ≈
- 51.960.898,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.042/1.504 × 9.295/939 × - 7.311/976 × 11.106/969 × - 963.450/1.751 × 1.575/982 = - 16.574.056.266.499.203.346.875/31.897.170.561.824.384
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.042/1.504 × 9.295/939 × - 7.311/976 × 11.106/969 × - 963.450/1.751 × 1.575/982 = - 519.608 31.265.210.758.825.403/31.897.170.561.824.384
Ca număr zecimal:
- 1.042/1.504 × 9.295/939 × - 7.311/976 × 11.106/969 × - 963.450/1.751 × 1.575/982 ≈ - 519.608,98
Ca procentaj:
- 1.042/1.504 × 9.295/939 × - 7.311/976 × 11.106/969 × - 963.450/1.751 × 1.575/982 ≈ - 51.960.898,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.