- 1.041/347 × 565/333 × - 7.654/359 × 2.178/351 × 542/354 × 547/345 × 530/373 × 521/327 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.041/347 × 565/333 × - 7.654/359 × 2.178/351 × 542/354 × 547/345 × 530/373 × 521/327 =
1.041/347 × 565/333 × 7.654/359 × 2.178/351 × 542/354 × 547/345 × 530/373 × 521/327
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.041/347
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.041 = 3 × 347
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.041; 347) = 347
1.041/347 =
(1.041 : 347)/(347 : 347) =
3/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.041/347 =
(3 × 347)/347 =
((3 × 347) : 347)/(347 : 347) =
(3 × 347 : 347)/(347 : 347) =
(3 × 1)/1 =
3/1 =
3
Fracția: 565/333
565/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
565 = 5 × 113
333 = 32 × 37
CMMDC (565; 333) = 1
Fracția: 7.654/359
7.654/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.654 = 2 × 43 × 89
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.654; 359) = 1
Fracția: 2.178/351
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.178 = 2 × 32 × 112
351 = 33 × 13
CMMDC (2.178; 351) = 32 = 9
2.178/351 =
(2.178 : 9)/(351 : 9) =
242/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.178/351 =
(2 × 32 × 112)/(33 × 13) =
((2 × 32 × 112) : 32)/((33 × 13) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 112)/(33 : 32 × 13) =
(2 × 3(2 - 2) × 112)/(3(3 - 2) × 13) =
(2 × 30 × 112)/(31 × 13) =
(2 × 1 × 112)/(3 × 13) =
242/39
Fracția: 542/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
542 = 2 × 271
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (542; 354) = 2
542/354 =
(542 : 2)/(354 : 2) =
271/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
542/354 =
(2 × 271)/(2 × 3 × 59) =
((2 × 271) : 2)/((2 × 3 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 271)/(2 : 2 × 3 × 59) =
(1 × 271)/(1 × 3 × 59) =
271/177
Fracția: 547/345
547/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (547; 345) = 1
Fracția: 530/373
530/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
530 = 2 × 5 × 53
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (530; 373) = 1
Fracția: 521/327
521/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
327 = 3 × 109
CMMDC (521; 327) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.041/347 × 565/333 × 7.654/359 × 2.178/351 × 542/354 × 547/345 × 530/373 × 521/327 =
3 × 565/333 × 7.654/359 × 242/39 × 271/177 × 547/345 × 530/373 × 521/327
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
3 × 565/333 × 7.654/359 × 242/39 × 271/177 × 547/345 × 530/373 × 521/327 =
(3 × 565 × 7.654 × 242 × 271 × 547 × 530 × 521) / (333 × 359 × 39 × 177 × 345 × 373 × 327) =
(3 × 5 × 113 × 2 × 43 × 89 × 2 × 112 × 271 × 547 × 2 × 5 × 53 × 521) / (32 × 37 × 359 × 3 × 13 × 3 × 59 × 3 × 5 × 23 × 373 × 3 × 109) =
(23 × 3 × 52 × 112 × 43 × 53 × 89 × 113 × 271 × 521 × 547) / (36 × 5 × 13 × 23 × 37 × 59 × 109 × 359 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 52 × 112 × 43 × 53 × 89 × 113 × 271 × 521 × 547; 36 × 5 × 13 × 23 × 37 × 59 × 109 × 359 × 373) = 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 52 × 112 × 43 × 53 × 89 × 113 × 271 × 521 × 547) / (36 × 5 × 13 × 23 × 37 × 59 × 109 × 359 × 373) =
((23 × 3 × 52 × 112 × 43 × 53 × 89 × 113 × 271 × 521 × 547) : (3 × 5)) / ((36 × 5 × 13 × 23 × 37 × 59 × 109 × 359 × 373) : (3 × 5)) =
(23 × 3 : 3 × 52 : 5 × 112 × 43 × 53 × 89 × 113 × 271 × 521 × 547)/(36 : 3 × 5 : 5 × 13 × 23 × 37 × 59 × 109 × 359 × 373) =
(23 × 1 × 5(2 - 1) × 112 × 43 × 53 × 89 × 113 × 271 × 521 × 547)/(3(6 - 1) × 1 × 13 × 23 × 37 × 59 × 109 × 359 × 373) =
(23 × 1 × 51 × 112 × 43 × 53 × 89 × 113 × 271 × 521 × 547)/(35 × 1 × 13 × 23 × 37 × 59 × 109 × 359 × 373) =
(23 × 1 × 5 × 112 × 43 × 53 × 89 × 113 × 271 × 521 × 547)/(35 × 1 × 13 × 23 × 37 × 59 × 109 × 359 × 373) =
(23 × 5 × 112 × 43 × 53 × 89 × 113 × 271 × 521 × 547)/(35 × 13 × 23 × 37 × 59 × 109 × 359 × 373) =
(8 × 5 × 121 × 43 × 53 × 89 × 113 × 271 × 521 × 547)/(243 × 13 × 23 × 37 × 59 × 109 × 359 × 373) =
8.567.467.733.111.778.040/2.315.053.202.074.353
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.567.467.733.111.778.040 : 2.315.053.202.074.353 = 3.700 și restul = 1.770.885.436.671.940 ⇒
8.567.467.733.111.778.040 = 3.700 × 2.315.053.202.074.353 + 1.770.885.436.671.940 ⇒
8.567.467.733.111.778.040/2.315.053.202.074.353 =
(3.700 × 2.315.053.202.074.353 + 1.770.885.436.671.940)/2.315.053.202.074.353 =
(3.700 × 2.315.053.202.074.353)/2.315.053.202.074.353 + 1.770.885.436.671.940/2.315.053.202.074.353 =
3.700 + 1.770.885.436.671.940/2.315.053.202.074.353 =
3.700 1.770.885.436.671.940/2.315.053.202.074.353
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.700 + 1.770.885.436.671.940/2.315.053.202.074.353 =
3.700 + 1.770.885.436.671.940 : 2.315.053.202.074.353 ≈
3.700,764943732215 ≈
3.700,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.700,764943732215 =
3.700,764943732215 × 100/100 =
(3.700,764943732215 × 100)/100 =
370.076,494373221539/100 ≈
370.076,494373221539% ≈
370.076,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.041/347 × 565/333 × - 7.654/359 × 2.178/351 × 542/354 × 547/345 × 530/373 × 521/327 = 8.567.467.733.111.778.040/2.315.053.202.074.353
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.041/347 × 565/333 × - 7.654/359 × 2.178/351 × 542/354 × 547/345 × 530/373 × 521/327 = 3.700 1.770.885.436.671.940/2.315.053.202.074.353
Ca număr zecimal:
- 1.041/347 × 565/333 × - 7.654/359 × 2.178/351 × 542/354 × 547/345 × 530/373 × 521/327 ≈ 3.700,76
Ca procentaj:
- 1.041/347 × 565/333 × - 7.654/359 × 2.178/351 × 542/354 × 547/345 × 530/373 × 521/327 ≈ 370.076,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.