- 1.041/1.684 × - 9.472/1.048 × - 7.502/1.043 × - 11.325/1.097 × - 963.673/1.826 × 1.741/1.039 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.041/1.684 × - 9.472/1.048 × - 7.502/1.043 × - 11.325/1.097 × - 963.673/1.826 × 1.741/1.039 =
- 1.041/1.684 × 9.472/1.048 × 7.502/1.043 × 11.325/1.097 × 963.673/1.826 × 1.741/1.039
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.041/1.684
1.041/1.684 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.041 = 3 × 347
1.684 = 22 × 421
CMMDC (1.041; 1.684) = 1
Fracția: 9.472/1.048
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.472 = 28 × 37
1.048 = 23 × 131
CMMDC (9.472; 1.048) = 23 = 8
9.472/1.048 =
(9.472 : 8)/(1.048 : 8) =
1.184/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.472/1.048 =
(28 × 37)/(23 × 131) =
((28 × 37) : 23)/((23 × 131) : 23) =
(28 : 23 × 37)/(23 : 23 × 131) =
(2(8 - 3) × 37)/(2(3 - 3) × 131) =
(25 × 37)/(20 × 131) =
(25 × 37)/(1 × 131) =
1.184/131
Fracția: 7.502/1.043
7.502/1.043 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.502 = 2 × 112 × 31
1.043 = 7 × 149
CMMDC (7.502; 1.043) = 1
Fracția: 11.325/1.097
11.325/1.097 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.325 = 3 × 52 × 151
1.097 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.325; 1.097) = 1
Fracția: 963.673/1.826
963.673/1.826 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.673 = 43 × 73 × 307
1.826 = 2 × 11 × 83
CMMDC (963.673; 1.826) = 1
Fracția: 1.741/1.039
1.741/1.039 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.741 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.039 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.741; 1.039) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.041/1.684 × 9.472/1.048 × 7.502/1.043 × 11.325/1.097 × 963.673/1.826 × 1.741/1.039 =
- 1.041/1.684 × 1.184/131 × 7.502/1.043 × 11.325/1.097 × 963.673/1.826 × 1.741/1.039
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.041/1.684 × 1.184/131 × 7.502/1.043 × 11.325/1.097 × 963.673/1.826 × 1.741/1.039 =
- (1.041 × 1.184 × 7.502 × 11.325 × 963.673 × 1.741) / (1.684 × 131 × 1.043 × 1.097 × 1.826 × 1.039) =
- (3 × 347 × 25 × 37 × 2 × 112 × 31 × 3 × 52 × 151 × 43 × 73 × 307 × 1.741) / (22 × 421 × 131 × 7 × 149 × 1.097 × 2 × 11 × 83 × 1.039) =
- (26 × 32 × 52 × 112 × 31 × 37 × 43 × 73 × 151 × 307 × 347 × 1.741) / (23 × 7 × 11 × 83 × 131 × 149 × 421 × 1.039 × 1.097)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 52 × 112 × 31 × 37 × 43 × 73 × 151 × 307 × 347 × 1.741; 23 × 7 × 11 × 83 × 131 × 149 × 421 × 1.039 × 1.097) = 23 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 52 × 112 × 31 × 37 × 43 × 73 × 151 × 307 × 347 × 1.741) / (23 × 7 × 11 × 83 × 131 × 149 × 421 × 1.039 × 1.097) =
- ((26 × 32 × 52 × 112 × 31 × 37 × 43 × 73 × 151 × 307 × 347 × 1.741) : (23 × 11)) / ((23 × 7 × 11 × 83 × 131 × 149 × 421 × 1.039 × 1.097) : (23 × 11)) =
- (26 : 23 × 32 × 52 × 112 : 11 × 31 × 37 × 43 × 73 × 151 × 307 × 347 × 1.741)/(23 : 23 × 7 × 11 : 11 × 83 × 131 × 149 × 421 × 1.039 × 1.097) =
- (2(6 - 3) × 32 × 52 × 11(2 - 1) × 31 × 37 × 43 × 73 × 151 × 307 × 347 × 1.741)/(2(3 - 3) × 7 × 1 × 83 × 131 × 149 × 421 × 1.039 × 1.097) =
- (23 × 32 × 52 × 111 × 31 × 37 × 43 × 73 × 151 × 307 × 347 × 1.741)/(20 × 7 × 1 × 83 × 131 × 149 × 421 × 1.039 × 1.097) =
- (23 × 32 × 52 × 11 × 31 × 37 × 43 × 73 × 151 × 307 × 347 × 1.741)/(1 × 7 × 1 × 83 × 131 × 149 × 421 × 1.039 × 1.097) =
- (23 × 32 × 52 × 11 × 31 × 37 × 43 × 73 × 151 × 307 × 347 × 1.741)/(7 × 83 × 131 × 149 × 421 × 1.039 × 1.097) =
- (8 × 9 × 25 × 11 × 31 × 37 × 43 × 73 × 151 × 307 × 347 × 1.741)/(7 × 83 × 131 × 149 × 421 × 1.039 × 1.097) =
- 1.996.473.235.849.127.382.600/5.441.742.250.038.577
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.996.473.235.849.127.382.600 : 5.441.742.250.038.577 = - 366.881 și restul = - 1.397.412.724.214.263 ⇒
- 1.996.473.235.849.127.382.600 = - 366.881 × 5.441.742.250.038.577 - 1.397.412.724.214.263 ⇒
- 1.996.473.235.849.127.382.600/5.441.742.250.038.577 =
( - 366.881 × 5.441.742.250.038.577 - 1.397.412.724.214.263)/5.441.742.250.038.577 =
( - 366.881 × 5.441.742.250.038.577)/5.441.742.250.038.577 - 1.397.412.724.214.263/5.441.742.250.038.577 =
- 366.881 - 1.397.412.724.214.263/5.441.742.250.038.577 =
- 366.881 1.397.412.724.214.263/5.441.742.250.038.577
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 366.881 - 1.397.412.724.214.263/5.441.742.250.038.577 =
- 366.881 - 1.397.412.724.214.263 : 5.441.742.250.038.577 ≈
- 366.881,25679509613 ≈
- 366.881,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 366.881,25679509613 =
- 366.881,25679509613 × 100/100 =
( - 366.881,25679509613 × 100)/100 =
- 36.688.125,679509613017/100 ≈
- 36.688.125,679509613017% ≈
- 36.688.125,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.041/1.684 × - 9.472/1.048 × - 7.502/1.043 × - 11.325/1.097 × - 963.673/1.826 × 1.741/1.039 = - 1.996.473.235.849.127.382.600/5.441.742.250.038.577
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.041/1.684 × - 9.472/1.048 × - 7.502/1.043 × - 11.325/1.097 × - 963.673/1.826 × 1.741/1.039 = - 366.881 1.397.412.724.214.263/5.441.742.250.038.577
Ca număr zecimal:
- 1.041/1.684 × - 9.472/1.048 × - 7.502/1.043 × - 11.325/1.097 × - 963.673/1.826 × 1.741/1.039 ≈ - 366.881,26
Ca procentaj:
- 1.041/1.684 × - 9.472/1.048 × - 7.502/1.043 × - 11.325/1.097 × - 963.673/1.826 × 1.741/1.039 ≈ - 36.688.125,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.