- 1.041/1.675 × 9.449/1.051 × - 7.488/1.041 × 11.307/1.102 × - 963.698/1.814 × - 1.726/1.047 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.041/1.675 × 9.449/1.051 × - 7.488/1.041 × 11.307/1.102 × - 963.698/1.814 × - 1.726/1.047 =
1.041/1.675 × 9.449/1.051 × 7.488/1.041 × 11.307/1.102 × 963.698/1.814 × 1.726/1.047
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 1.041/1.675 × 7.488/1.041 = 7.488/1.675
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.041/1.675 × 9.449/1.051 × 7.488/1.041 × 11.307/1.102 × 963.698/1.814 × 1.726/1.047 =
7.488/1.675 × 9.449/1.051 × 11.307/1.102 × 963.698/1.814 × 1.726/1.047
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 7.488/1.675
7.488/1.675 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.488 = 26 × 32 × 13
1.675 = 52 × 67
CMMDC (7.488; 1.675) = 1
Fracția: 9.449/1.051
9.449/1.051 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.449 = 11 × 859
1.051 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.449; 1.051) = 1
Fracția: 11.307/1.102
11.307/1.102 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.307 = 3 × 3.769
1.102 = 2 × 19 × 29
CMMDC (11.307; 1.102) = 1
Fracția: 963.698/1.814
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.698 = 2 × 481.849
1.814 = 2 × 907
CMMDC (963.698; 1.814) = 2
963.698/1.814 =
(963.698 : 2)/(1.814 : 2) =
481.849/907
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.698/1.814 =
(2 × 481.849)/(2 × 907) =
((2 × 481.849) : 2)/((2 × 907) : 2) =
(2 : 2 × 481.849)/(2 : 2 × 907) =
(1 × 481.849)/(1 × 907) =
481.849/907
Fracția: 1.726/1.047
1.726/1.047 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.726 = 2 × 863
1.047 = 3 × 349
CMMDC (1.726; 1.047) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
7.488/1.675 × 9.449/1.051 × 11.307/1.102 × 963.698/1.814 × 1.726/1.047 =
7.488/1.675 × 9.449/1.051 × 11.307/1.102 × 481.849/907 × 1.726/1.047
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
7.488/1.675 × 9.449/1.051 × 11.307/1.102 × 481.849/907 × 1.726/1.047 =
(7.488 × 9.449 × 11.307 × 481.849 × 1.726) / (1.675 × 1.051 × 1.102 × 907 × 1.047) =
(26 × 32 × 13 × 11 × 859 × 3 × 3.769 × 481.849 × 2 × 863) / (52 × 67 × 1.051 × 2 × 19 × 29 × 907 × 3 × 349) =
(27 × 33 × 11 × 13 × 859 × 863 × 3.769 × 481.849) / (2 × 3 × 52 × 19 × 29 × 67 × 349 × 907 × 1.051)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 11 × 13 × 859 × 863 × 3.769 × 481.849; 2 × 3 × 52 × 19 × 29 × 67 × 349 × 907 × 1.051) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 33 × 11 × 13 × 859 × 863 × 3.769 × 481.849) / (2 × 3 × 52 × 19 × 29 × 67 × 349 × 907 × 1.051) =
((27 × 33 × 11 × 13 × 859 × 863 × 3.769 × 481.849) : (2 × 3)) / ((2 × 3 × 52 × 19 × 29 × 67 × 349 × 907 × 1.051) : (2 × 3)) =
(27 : 2 × 33 : 3 × 11 × 13 × 859 × 863 × 3.769 × 481.849)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52 × 19 × 29 × 67 × 349 × 907 × 1.051) =
(2(7 - 1) × 3(3 - 1) × 11 × 13 × 859 × 863 × 3.769 × 481.849)/(1 × 1 × 52 × 19 × 29 × 67 × 349 × 907 × 1.051) =
(26 × 32 × 11 × 13 × 859 × 863 × 3.769 × 481.849)/(1 × 1 × 52 × 19 × 29 × 67 × 349 × 907 × 1.051) =
(26 × 32 × 11 × 13 × 859 × 863 × 3.769 × 481.849)/(52 × 19 × 29 × 67 × 349 × 907 × 1.051) =
(64 × 9 × 11 × 13 × 859 × 863 × 3.769 × 481.849)/(25 × 19 × 29 × 67 × 349 × 907 × 1.051) =
110.891.837.504.141.343.936/307.044.866.137.025
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
110.891.837.504.141.343.936 : 307.044.866.137.025 = 361.158 și restul = 127.739.825.668.986 ⇒
110.891.837.504.141.343.936 = 361.158 × 307.044.866.137.025 + 127.739.825.668.986 ⇒
110.891.837.504.141.343.936/307.044.866.137.025 =
(361.158 × 307.044.866.137.025 + 127.739.825.668.986)/307.044.866.137.025 =
(361.158 × 307.044.866.137.025)/307.044.866.137.025 + 127.739.825.668.986/307.044.866.137.025 =
361.158 + 127.739.825.668.986/307.044.866.137.025 =
361.158 127.739.825.668.986/307.044.866.137.025
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
361.158 + 127.739.825.668.986/307.044.866.137.025 =
361.158 + 127.739.825.668.986 : 307.044.866.137.025 ≈
361.158,41602983719 ≈
361.158,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
361.158,41602983719 =
361.158,41602983719 × 100/100 =
(361.158,41602983719 × 100)/100 =
36.115.841,602983718992/100 ≈
36.115.841,602983718992% ≈
36.115.841,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.041/1.675 × 9.449/1.051 × - 7.488/1.041 × 11.307/1.102 × - 963.698/1.814 × - 1.726/1.047 = 110.891.837.504.141.343.936/307.044.866.137.025
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.041/1.675 × 9.449/1.051 × - 7.488/1.041 × 11.307/1.102 × - 963.698/1.814 × - 1.726/1.047 = 361.158 127.739.825.668.986/307.044.866.137.025
Ca număr zecimal:
- 1.041/1.675 × 9.449/1.051 × - 7.488/1.041 × 11.307/1.102 × - 963.698/1.814 × - 1.726/1.047 ≈ 361.158,42
Ca procentaj:
- 1.041/1.675 × 9.449/1.051 × - 7.488/1.041 × 11.307/1.102 × - 963.698/1.814 × - 1.726/1.047 ≈ 36.115.841,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.