- 1.041/1.667 × 9.434/1.050 × - 7.482/1.042 × - 11.302/1.090 × - 963.679/1.815 × - 1.720/1.047 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.041/1.667 × 9.434/1.050 × - 7.482/1.042 × - 11.302/1.090 × - 963.679/1.815 × - 1.720/1.047 =
- 1.041/1.667 × 9.434/1.050 × 7.482/1.042 × 11.302/1.090 × 963.679/1.815 × 1.720/1.047
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.041/1.667
1.041/1.667 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.041 = 3 × 347
1.667 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.041; 1.667) = 1
Fracția: 9.434/1.050
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.434 = 2 × 53 × 89
1.050 = 2 × 3 × 52 × 7
CMMDC (9.434; 1.050) = 2
9.434/1.050 =
(9.434 : 2)/(1.050 : 2) =
4.717/525
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.434/1.050 =
(2 × 53 × 89)/(2 × 3 × 52 × 7) =
((2 × 53 × 89) : 2)/((2 × 3 × 52 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 89)/(2 : 2 × 3 × 52 × 7) =
(1 × 53 × 89)/(1 × 3 × 52 × 7) =
4.717/525
Fracția: 7.482/1.042
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.482 = 2 × 3 × 29 × 43
1.042 = 2 × 521
CMMDC (7.482; 1.042) = 2
7.482/1.042 =
(7.482 : 2)/(1.042 : 2) =
3.741/521
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.482/1.042 =
(2 × 3 × 29 × 43)/(2 × 521) =
((2 × 3 × 29 × 43) : 2)/((2 × 521) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 29 × 43)/(2 : 2 × 521) =
(1 × 3 × 29 × 43)/(1 × 521) =
3.741/521
Fracția: 11.302/1.090
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.302 = 2 × 5.651
1.090 = 2 × 5 × 109
CMMDC (11.302; 1.090) = 2
11.302/1.090 =
(11.302 : 2)/(1.090 : 2) =
5.651/545
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.302/1.090 =
(2 × 5.651)/(2 × 5 × 109) =
((2 × 5.651) : 2)/((2 × 5 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 5.651)/(2 : 2 × 5 × 109) =
(1 × 5.651)/(1 × 5 × 109) =
5.651/545
Fracția: 963.679/1.815
963.679/1.815 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.679 = 17 × 56.687
1.815 = 3 × 5 × 112
CMMDC (963.679; 1.815) = 1
Fracția: 1.720/1.047
1.720/1.047 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.720 = 23 × 5 × 43
1.047 = 3 × 349
CMMDC (1.720; 1.047) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.041/1.667 × 9.434/1.050 × 7.482/1.042 × 11.302/1.090 × 963.679/1.815 × 1.720/1.047 =
- 1.041/1.667 × 4.717/525 × 3.741/521 × 5.651/545 × 963.679/1.815 × 1.720/1.047
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.041/1.667 × 4.717/525 × 3.741/521 × 5.651/545 × 963.679/1.815 × 1.720/1.047 =
- (1.041 × 4.717 × 3.741 × 5.651 × 963.679 × 1.720) / (1.667 × 525 × 521 × 545 × 1.815 × 1.047) =
- (3 × 347 × 53 × 89 × 3 × 29 × 43 × 5.651 × 17 × 56.687 × 23 × 5 × 43) / (1.667 × 3 × 52 × 7 × 521 × 5 × 109 × 3 × 5 × 112 × 3 × 349) =
- (23 × 32 × 5 × 17 × 29 × 432 × 53 × 89 × 347 × 5.651 × 56.687) / (33 × 54 × 7 × 112 × 109 × 349 × 521 × 1.667)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 17 × 29 × 432 × 53 × 89 × 347 × 5.651 × 56.687; 33 × 54 × 7 × 112 × 109 × 349 × 521 × 1.667) = 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 5 × 17 × 29 × 432 × 53 × 89 × 347 × 5.651 × 56.687) / (33 × 54 × 7 × 112 × 109 × 349 × 521 × 1.667) =
- ((23 × 32 × 5 × 17 × 29 × 432 × 53 × 89 × 347 × 5.651 × 56.687) : (32 × 5)) / ((33 × 54 × 7 × 112 × 109 × 349 × 521 × 1.667) : (32 × 5)) =
- (23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 17 × 29 × 432 × 53 × 89 × 347 × 5.651 × 56.687)/(33 : 32 × 54 : 5 × 7 × 112 × 109 × 349 × 521 × 1.667) =
- (23 × 3(2 - 2) × 1 × 17 × 29 × 432 × 53 × 89 × 347 × 5.651 × 56.687)/(3(3 - 2) × 5(4 - 1) × 7 × 112 × 109 × 349 × 521 × 1.667) =
- (23 × 30 × 1 × 17 × 29 × 432 × 53 × 89 × 347 × 5.651 × 56.687)/(3 × 53 × 7 × 112 × 109 × 349 × 521 × 1.667) =
- (23 × 1 × 1 × 17 × 29 × 432 × 53 × 89 × 347 × 5.651 × 56.687)/(3 × 53 × 7 × 112 × 109 × 349 × 521 × 1.667) =
- (23 × 17 × 29 × 432 × 53 × 89 × 347 × 5.651 × 56.687)/(3 × 53 × 7 × 112 × 109 × 349 × 521 × 1.667) =
- (8 × 17 × 29 × 1.849 × 53 × 89 × 347 × 5.651 × 56.687)/(3 × 125 × 7 × 121 × 109 × 349 × 521 × 1.667) =
- 3.823.648.393.394.211.409.528/10.493.972.604.220.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.823.648.393.394.211.409.528 : 10.493.972.604.220.875 = - 364.366 și restul = - 1.571.484.668.069.278 ⇒
- 3.823.648.393.394.211.409.528 = - 364.366 × 10.493.972.604.220.875 - 1.571.484.668.069.278 ⇒
- 3.823.648.393.394.211.409.528/10.493.972.604.220.875 =
( - 364.366 × 10.493.972.604.220.875 - 1.571.484.668.069.278)/10.493.972.604.220.875 =
( - 364.366 × 10.493.972.604.220.875)/10.493.972.604.220.875 - 1.571.484.668.069.278/10.493.972.604.220.875 =
- 364.366 - 1.571.484.668.069.278/10.493.972.604.220.875 =
- 364.366 1.571.484.668.069.278/10.493.972.604.220.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 364.366 - 1.571.484.668.069.278/10.493.972.604.220.875 =
- 364.366 - 1.571.484.668.069.278 : 10.493.972.604.220.875 ≈
- 364.366,149751169299 ≈
- 364.366,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 364.366,149751169299 =
- 364.366,149751169299 × 100/100 =
( - 364.366,149751169299 × 100)/100 =
- 36.436.614,975116929857/100 ≈
- 36.436.614,975116929857% ≈
- 36.436.614,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.041/1.667 × 9.434/1.050 × - 7.482/1.042 × - 11.302/1.090 × - 963.679/1.815 × - 1.720/1.047 = - 3.823.648.393.394.211.409.528/10.493.972.604.220.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.041/1.667 × 9.434/1.050 × - 7.482/1.042 × - 11.302/1.090 × - 963.679/1.815 × - 1.720/1.047 = - 364.366 1.571.484.668.069.278/10.493.972.604.220.875
Ca număr zecimal:
- 1.041/1.667 × 9.434/1.050 × - 7.482/1.042 × - 11.302/1.090 × - 963.679/1.815 × - 1.720/1.047 ≈ - 364.366,15
Ca procentaj:
- 1.041/1.667 × 9.434/1.050 × - 7.482/1.042 × - 11.302/1.090 × - 963.679/1.815 × - 1.720/1.047 ≈ - 36.436.614,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.