- 1.040/296 × 542/273 × - 7.605/324 × - 2.161/296 × 501/298 × 528/349 × - 503/296 × 501/309 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.040/296 × 542/273 × - 7.605/324 × - 2.161/296 × 501/298 × 528/349 × - 503/296 × 501/309 =
1.040/296 × 542/273 × 7.605/324 × 2.161/296 × 501/298 × 528/349 × 503/296 × 501/309
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.040/296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.040 = 24 × 5 × 13
296 = 23 × 37
CMMDC (1.040; 296) = 23 = 8
1.040/296 =
(1.040 : 8)/(296 : 8) =
130/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.040/296 =
(24 × 5 × 13)/(23 × 37) =
((24 × 5 × 13) : 23)/((23 × 37) : 23) =
(24 : 23 × 5 × 13)/(23 : 23 × 37) =
(2(4 - 3) × 5 × 13)/(2(3 - 3) × 37) =
(21 × 5 × 13)/(20 × 37) =
(2 × 5 × 13)/(1 × 37) =
130/37
Fracția: 542/273
542/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
542 = 2 × 271
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (542; 273) = 1
Fracția: 7.605/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.605 = 32 × 5 × 132
324 = 22 × 34
CMMDC (7.605; 324) = 32 = 9
7.605/324 =
(7.605 : 9)/(324 : 9) =
845/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.605/324 =
(32 × 5 × 132)/(22 × 34) =
((32 × 5 × 132) : 32)/((22 × 34) : 32) =
(32 : 32 × 5 × 132)/(22 × 34 : 32) =
(3(2 - 2) × 5 × 132)/(22 × 3(4 - 2)) =
(30 × 5 × 132)/(22 × 32) =
(1 × 5 × 132)/(22 × 32) =
845/36
Fracția: 2.161/296
2.161/296 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.161 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
296 = 23 × 37
CMMDC (2.161; 296) = 1
Fracția: 501/298
501/298 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
501 = 3 × 167
298 = 2 × 149
CMMDC (501; 298) = 1
Fracția: 528/349
528/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
528 = 24 × 3 × 11
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (528; 349) = 1
Fracția: 503/296
503/296 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
296 = 23 × 37
CMMDC (503; 296) = 1
Fracția: 501/309
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
501 = 3 × 167
309 = 3 × 103
CMMDC (501; 309) = 3
501/309 =
(501 : 3)/(309 : 3) =
167/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
501/309 =
(3 × 167)/(3 × 103) =
((3 × 167) : 3)/((3 × 103) : 3) =
(3 : 3 × 167)/(3 : 3 × 103) =
(1 × 167)/(1 × 103) =
167/103
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.040/296 × 542/273 × 7.605/324 × 2.161/296 × 501/298 × 528/349 × 503/296 × 501/309 =
130/37 × 542/273 × 845/36 × 2.161/296 × 501/298 × 528/349 × 503/296 × 167/103
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
130/37 × 542/273 × 845/36 × 2.161/296 × 501/298 × 528/349 × 503/296 × 167/103 =
(130 × 542 × 845 × 2.161 × 501 × 528 × 503 × 167) / (37 × 273 × 36 × 296 × 298 × 349 × 296 × 103) =
(2 × 5 × 13 × 2 × 271 × 5 × 132 × 2.161 × 3 × 167 × 24 × 3 × 11 × 503 × 167) / (37 × 3 × 7 × 13 × 22 × 32 × 23 × 37 × 2 × 149 × 349 × 23 × 37 × 103) =
(26 × 32 × 52 × 11 × 133 × 1672 × 271 × 503 × 2.161) / (29 × 33 × 7 × 13 × 373 × 103 × 149 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 52 × 11 × 133 × 1672 × 271 × 503 × 2.161; 29 × 33 × 7 × 13 × 373 × 103 × 149 × 349) = 26 × 32 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 52 × 11 × 133 × 1672 × 271 × 503 × 2.161) / (29 × 33 × 7 × 13 × 373 × 103 × 149 × 349) =
((26 × 32 × 52 × 11 × 133 × 1672 × 271 × 503 × 2.161) : (26 × 32 × 13)) / ((29 × 33 × 7 × 13 × 373 × 103 × 149 × 349) : (26 × 32 × 13)) =
(26 : 26 × 32 : 32 × 52 × 11 × 133 : 13 × 1672 × 271 × 503 × 2.161)/(29 : 26 × 33 : 32 × 7 × 13 : 13 × 373 × 103 × 149 × 349) =
(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 52 × 11 × 13(3 - 1) × 1672 × 271 × 503 × 2.161)/(2(9 - 6) × 3(3 - 2) × 7 × 1 × 373 × 103 × 149 × 349) =
(20 × 30 × 52 × 11 × 132 × 1672 × 271 × 503 × 2.161)/(23 × 3 × 7 × 1 × 373 × 103 × 149 × 349) =
(1 × 1 × 52 × 11 × 132 × 1672 × 271 × 503 × 2.161)/(23 × 3 × 7 × 1 × 373 × 103 × 149 × 349) =
(52 × 11 × 132 × 1672 × 271 × 503 × 2.161)/(23 × 3 × 7 × 373 × 103 × 149 × 349) =
(25 × 11 × 169 × 27.889 × 271 × 503 × 2.161)/(8 × 3 × 7 × 50.653 × 103 × 149 × 349) =
381.807.437.042.821.075/45.578.851.123.512
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
381.807.437.042.821.075 : 45.578.851.123.512 = 8.376 și restul = 38.980.032.284.563 ⇒
381.807.437.042.821.075 = 8.376 × 45.578.851.123.512 + 38.980.032.284.563 ⇒
381.807.437.042.821.075/45.578.851.123.512 =
(8.376 × 45.578.851.123.512 + 38.980.032.284.563)/45.578.851.123.512 =
(8.376 × 45.578.851.123.512)/45.578.851.123.512 + 38.980.032.284.563/45.578.851.123.512 =
8.376 + 38.980.032.284.563/45.578.851.123.512 =
8.376 38.980.032.284.563/45.578.851.123.512
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.376 + 38.980.032.284.563/45.578.851.123.512 =
8.376 + 38.980.032.284.563 : 45.578.851.123.512 ≈
8.376,855221913754 ≈
8.376,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.376,855221913754 =
8.376,855221913754 × 100/100 =
(8.376,855221913754 × 100)/100 =
837.685,52219137541/100 ≈
837.685,52219137541% ≈
837.685,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.040/296 × 542/273 × - 7.605/324 × - 2.161/296 × 501/298 × 528/349 × - 503/296 × 501/309 = 381.807.437.042.821.075/45.578.851.123.512
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.040/296 × 542/273 × - 7.605/324 × - 2.161/296 × 501/298 × 528/349 × - 503/296 × 501/309 = 8.376 38.980.032.284.563/45.578.851.123.512
Ca număr zecimal:
- 1.040/296 × 542/273 × - 7.605/324 × - 2.161/296 × 501/298 × 528/349 × - 503/296 × 501/309 ≈ 8.376,86
Ca procentaj:
- 1.040/296 × 542/273 × - 7.605/324 × - 2.161/296 × 501/298 × 528/349 × - 503/296 × 501/309 ≈ 837.685,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.