- 1.040/1.511 × 9.259/967 × - 7.314/977 × 11.111/986 × - 963.443/1.756 × 1.589/984 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.040/1.511 × 9.259/967 × - 7.314/977 × 11.111/986 × - 963.443/1.756 × 1.589/984 =
- 1.040/1.511 × 9.259/967 × 7.314/977 × 11.111/986 × 963.443/1.756 × 1.589/984
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.040/1.511
1.040/1.511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.040 = 24 × 5 × 13
1.511 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.040; 1.511) = 1
Fracția: 9.259/967
9.259/967 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.259 = 47 × 197
967 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.259; 967) = 1
Fracția: 7.314/977
7.314/977 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.314 = 2 × 3 × 23 × 53
977 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.314; 977) = 1
Fracția: 11.111/986
11.111/986 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.111 = 41 × 271
986 = 2 × 17 × 29
CMMDC (11.111; 986) = 1
Fracția: 963.443/1.756
963.443/1.756 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.443 = 13 × 37 × 2.003
1.756 = 22 × 439
CMMDC (963.443; 1.756) = 1
Fracția: 1.589/984
1.589/984 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.589 = 7 × 227
984 = 23 × 3 × 41
CMMDC (1.589; 984) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.040/1.511 × 9.259/967 × 7.314/977 × 11.111/986 × 963.443/1.756 × 1.589/984 =
- (1.040 × 9.259 × 7.314 × 11.111 × 963.443 × 1.589) / (1.511 × 967 × 977 × 986 × 1.756 × 984) =
- (24 × 5 × 13 × 47 × 197 × 2 × 3 × 23 × 53 × 41 × 271 × 13 × 37 × 2.003 × 7 × 227) / (1.511 × 967 × 977 × 2 × 17 × 29 × 22 × 439 × 23 × 3 × 41) =
- (25 × 3 × 5 × 7 × 132 × 23 × 37 × 41 × 47 × 53 × 197 × 227 × 271 × 2.003) / (26 × 3 × 17 × 29 × 41 × 439 × 967 × 977 × 1.511)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 5 × 7 × 132 × 23 × 37 × 41 × 47 × 53 × 197 × 227 × 271 × 2.003; 26 × 3 × 17 × 29 × 41 × 439 × 967 × 977 × 1.511) = 25 × 3 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 5 × 7 × 132 × 23 × 37 × 41 × 47 × 53 × 197 × 227 × 271 × 2.003) / (26 × 3 × 17 × 29 × 41 × 439 × 967 × 977 × 1.511) =
- ((25 × 3 × 5 × 7 × 132 × 23 × 37 × 41 × 47 × 53 × 197 × 227 × 271 × 2.003) : (25 × 3 × 41)) / ((26 × 3 × 17 × 29 × 41 × 439 × 967 × 977 × 1.511) : (25 × 3 × 41)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 5 × 7 × 132 × 23 × 37 × 41 : 41 × 47 × 53 × 197 × 227 × 271 × 2.003)/(26 : 25 × 3 : 3 × 17 × 29 × 41 : 41 × 439 × 967 × 977 × 1.511) =
- (2(5 - 5) × 1 × 5 × 7 × 132 × 23 × 37 × 1 × 47 × 53 × 197 × 227 × 271 × 2.003)/(2(6 - 5) × 1 × 17 × 29 × 1 × 439 × 967 × 977 × 1.511) =
- (20 × 1 × 5 × 7 × 132 × 23 × 37 × 1 × 47 × 53 × 197 × 227 × 271 × 2.003)/(2 × 1 × 17 × 29 × 1 × 439 × 967 × 977 × 1.511) =
- (1 × 1 × 5 × 7 × 132 × 23 × 37 × 1 × 47 × 53 × 197 × 227 × 271 × 2.003)/(2 × 1 × 17 × 29 × 1 × 439 × 967 × 977 × 1.511) =
- (5 × 7 × 132 × 23 × 37 × 47 × 53 × 197 × 227 × 271 × 2.003)/(2 × 17 × 29 × 439 × 967 × 977 × 1.511) =
- (5 × 7 × 169 × 23 × 37 × 47 × 53 × 197 × 227 × 271 × 2.003)/(2 × 17 × 29 × 439 × 967 × 977 × 1.511) =
- 304.368.959.824.279.964.705/617.912.438.113.046
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 304.368.959.824.279.964.705 : 617.912.438.113.046 = - 492.576 și restul = - 122.708.308.218.209 ⇒
- 304.368.959.824.279.964.705 = - 492.576 × 617.912.438.113.046 - 122.708.308.218.209 ⇒
- 304.368.959.824.279.964.705/617.912.438.113.046 =
( - 492.576 × 617.912.438.113.046 - 122.708.308.218.209)/617.912.438.113.046 =
( - 492.576 × 617.912.438.113.046)/617.912.438.113.046 - 122.708.308.218.209/617.912.438.113.046 =
- 492.576 - 122.708.308.218.209/617.912.438.113.046 =
- 492.576 122.708.308.218.209/617.912.438.113.046
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 492.576 - 122.708.308.218.209/617.912.438.113.046 =
- 492.576 - 122.708.308.218.209 : 617.912.438.113.046 ≈
- 492.576,198585269772 ≈
- 492.576,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 492.576,198585269772 =
- 492.576,198585269772 × 100/100 =
( - 492.576,198585269772 × 100)/100 =
- 49.257.619,858526977209/100 ≈
- 49.257.619,858526977209% ≈
- 49.257.619,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.040/1.511 × 9.259/967 × - 7.314/977 × 11.111/986 × - 963.443/1.756 × 1.589/984 = - 304.368.959.824.279.964.705/617.912.438.113.046
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.040/1.511 × 9.259/967 × - 7.314/977 × 11.111/986 × - 963.443/1.756 × 1.589/984 = - 492.576 122.708.308.218.209/617.912.438.113.046
Ca număr zecimal:
- 1.040/1.511 × 9.259/967 × - 7.314/977 × 11.111/986 × - 963.443/1.756 × 1.589/984 ≈ - 492.576,2
Ca procentaj:
- 1.040/1.511 × 9.259/967 × - 7.314/977 × 11.111/986 × - 963.443/1.756 × 1.589/984 ≈ - 49.257.619,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.