- 104/207 × 7.938/107 × 5.996/133 × - 9.777/119 × 962.109/855 × - 258/113 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 104/207 × 7.938/107 × 5.996/133 × - 9.777/119 × 962.109/855 × - 258/113 =
- 104/207 × 7.938/107 × 5.996/133 × 9.777/119 × 962.109/855 × 258/113
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 104/207
104/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
104 = 23 × 13
207 = 32 × 23
CMMDC (104; 207) = 1
Fracția: 7.938/107
7.938/107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.938 = 2 × 34 × 72
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.938; 107) = 1
Fracția: 5.996/133
5.996/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.996 = 22 × 1.499
133 = 7 × 19
CMMDC (5.996; 133) = 1
Fracția: 9.777/119
9.777/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.777 = 3 × 3.259
119 = 7 × 17
CMMDC (9.777; 119) = 1
Fracția: 962.109/855
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.109 = 32 × 53 × 2.017
855 = 32 × 5 × 19
CMMDC (962.109; 855) = 32 = 9
962.109/855 =
(962.109 : 9)/(855 : 9) =
106.901/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.109/855 =
(32 × 53 × 2.017)/(32 × 5 × 19) =
((32 × 53 × 2.017) : 32)/((32 × 5 × 19) : 32) =
(32 : 32 × 53 × 2.017)/(32 : 32 × 5 × 19) =
(3(2 - 2) × 53 × 2.017)/(3(2 - 2) × 5 × 19) =
(30 × 53 × 2.017)/(30 × 5 × 19) =
(1 × 53 × 2.017)/(1 × 5 × 19) =
106.901/95
Fracția: 258/113
258/113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (258; 113) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 104/207 × 7.938/107 × 5.996/133 × 9.777/119 × 962.109/855 × 258/113 =
- 104/207 × 7.938/107 × 5.996/133 × 9.777/119 × 106.901/95 × 258/113
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 104/207 × 7.938/107 × 5.996/133 × 9.777/119 × 106.901/95 × 258/113 =
- (104 × 7.938 × 5.996 × 9.777 × 106.901 × 258) / (207 × 107 × 133 × 119 × 95 × 113) =
- (23 × 13 × 2 × 34 × 72 × 22 × 1.499 × 3 × 3.259 × 53 × 2.017 × 2 × 3 × 43) / (32 × 23 × 107 × 7 × 19 × 7 × 17 × 5 × 19 × 113) =
- (27 × 36 × 72 × 13 × 43 × 53 × 1.499 × 2.017 × 3.259) / (32 × 5 × 72 × 17 × 192 × 23 × 107 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 36 × 72 × 13 × 43 × 53 × 1.499 × 2.017 × 3.259; 32 × 5 × 72 × 17 × 192 × 23 × 107 × 113) = 32 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 36 × 72 × 13 × 43 × 53 × 1.499 × 2.017 × 3.259) / (32 × 5 × 72 × 17 × 192 × 23 × 107 × 113) =
- ((27 × 36 × 72 × 13 × 43 × 53 × 1.499 × 2.017 × 3.259) : (32 × 72)) / ((32 × 5 × 72 × 17 × 192 × 23 × 107 × 113) : (32 × 72)) =
- (27 × 36 : 32 × 72 : 72 × 13 × 43 × 53 × 1.499 × 2.017 × 3.259)/(32 : 32 × 5 × 72 : 72 × 17 × 192 × 23 × 107 × 113) =
- (27 × 3(6 - 2) × 7(2 - 2) × 13 × 43 × 53 × 1.499 × 2.017 × 3.259)/(3(2 - 2) × 5 × 7(2 - 2) × 17 × 192 × 23 × 107 × 113) =
- (27 × 34 × 70 × 13 × 43 × 53 × 1.499 × 2.017 × 3.259)/(30 × 5 × 70 × 17 × 192 × 23 × 107 × 113) =
- (27 × 34 × 1 × 13 × 43 × 53 × 1.499 × 2.017 × 3.259)/(1 × 5 × 1 × 17 × 192 × 23 × 107 × 113) =
- (27 × 34 × 13 × 43 × 53 × 1.499 × 2.017 × 3.259)/(5 × 17 × 192 × 23 × 107 × 113) =
- (128 × 81 × 13 × 43 × 53 × 1.499 × 2.017 × 3.259)/(5 × 17 × 361 × 23 × 107 × 113) =
- 3.026.736.106.326.571.392/8.533.283.705
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.026.736.106.326.571.392 : 8.533.283.705 = - 354.697.700 și restul = - 2.715.592.892 ⇒
- 3.026.736.106.326.571.392 = - 354.697.700 × 8.533.283.705 - 2.715.592.892 ⇒
- 3.026.736.106.326.571.392/8.533.283.705 =
( - 354.697.700 × 8.533.283.705 - 2.715.592.892)/8.533.283.705 =
( - 354.697.700 × 8.533.283.705)/8.533.283.705 - 2.715.592.892/8.533.283.705 =
- 354.697.700 - 2.715.592.892/8.533.283.705 =
- 354.697.700 2.715.592.892/8.533.283.705
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 354.697.700 - 2.715.592.892/8.533.283.705 =
- 354.697.700 - 2.715.592.892 : 8.533.283.705 ≈
- 354.697.700,318235392831 ≈
- 354.697.700,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 354.697.700,318235392831 =
- 354.697.700,318235392831 × 100/100 =
( - 354.697.700,318235392831 × 100)/100 =
- 35.469.770.031,823539283111/100 ≈
- 35.469.770.031,823539283111% ≈
- 35.469.770.031,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 104/207 × 7.938/107 × 5.996/133 × - 9.777/119 × 962.109/855 × - 258/113 = - 3.026.736.106.326.571.392/8.533.283.705
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 104/207 × 7.938/107 × 5.996/133 × - 9.777/119 × 962.109/855 × - 258/113 = - 354.697.700 2.715.592.892/8.533.283.705
Ca număr zecimal:
- 104/207 × 7.938/107 × 5.996/133 × - 9.777/119 × 962.109/855 × - 258/113 ≈ - 354.697.700,32
Ca procentaj:
- 104/207 × 7.938/107 × 5.996/133 × - 9.777/119 × 962.109/855 × - 258/113 ≈ - 35.469.770.031,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.