- 104/190 × - 4.151/88 × - 9.800/87 × - 153/82 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 104/190 × - 4.151/88 × - 9.800/87 × - 153/82 =
104/190 × 4.151/88 × 9.800/87 × 153/82
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 104/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
104 = 23 × 13
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (104; 190) = 2
104/190 =
(104 : 2)/(190 : 2) =
52/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
104/190 =
(23 × 13)/(2 × 5 × 19) =
((23 × 13) : 2)/((2 × 5 × 19) : 2) =
(23 : 2 × 13)/(2 : 2 × 5 × 19) =
(2(3 - 1) × 13)/(1 × 5 × 19) =
(22 × 13)/(1 × 5 × 19) =
52/95
Fracția: 4.151/88
4.151/88 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.151 = 7 × 593
88 = 23 × 11
CMMDC (4.151; 88) = 1
Fracția: 9.800/87
9.800/87 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.800 = 23 × 52 × 72
87 = 3 × 29
CMMDC (9.800; 87) = 1
Fracția: 153/82
153/82 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
153 = 32 × 17
82 = 2 × 41
CMMDC (153; 82) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
104/190 × 4.151/88 × 9.800/87 × 153/82 =
52/95 × 4.151/88 × 9.800/87 × 153/82
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
52/95 × 4.151/88 × 9.800/87 × 153/82 =
(52 × 4.151 × 9.800 × 153) / (95 × 88 × 87 × 82) =
(22 × 13 × 7 × 593 × 23 × 52 × 72 × 32 × 17) / (5 × 19 × 23 × 11 × 3 × 29 × 2 × 41) =
(25 × 32 × 52 × 73 × 13 × 17 × 593) / (24 × 3 × 5 × 11 × 19 × 29 × 41)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 52 × 73 × 13 × 17 × 593; 24 × 3 × 5 × 11 × 19 × 29 × 41) = 24 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 52 × 73 × 13 × 17 × 593) / (24 × 3 × 5 × 11 × 19 × 29 × 41) =
((25 × 32 × 52 × 73 × 13 × 17 × 593) : (24 × 3 × 5)) / ((24 × 3 × 5 × 11 × 19 × 29 × 41) : (24 × 3 × 5)) =
(25 : 24 × 32 : 3 × 52 : 5 × 73 × 13 × 17 × 593)/(24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 19 × 29 × 41) =
(2(5 - 4) × 3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 73 × 13 × 17 × 593)/(2(4 - 4) × 1 × 1 × 11 × 19 × 29 × 41) =
(21 × 31 × 51 × 73 × 13 × 17 × 593)/(20 × 1 × 1 × 11 × 19 × 29 × 41) =
(2 × 3 × 5 × 73 × 13 × 17 × 593)/(1 × 1 × 1 × 11 × 19 × 29 × 41) =
(2 × 3 × 5 × 73 × 13 × 17 × 593)/(11 × 19 × 29 × 41) =
(2 × 3 × 5 × 343 × 13 × 17 × 593)/(11 × 19 × 29 × 41) =
1.348.535.370/248.501
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.348.535.370 : 248.501 = 5.426 și restul = 168.944 ⇒
1.348.535.370 = 5.426 × 248.501 + 168.944 ⇒
1.348.535.370/248.501 =
(5.426 × 248.501 + 168.944)/248.501 =
(5.426 × 248.501)/248.501 + 168.944/248.501 =
5.426 + 168.944/248.501 =
5.426 168.944/248.501
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.426 + 168.944/248.501 =
5.426 + 168.944 : 248.501 ≈
5.426,67985239496 ≈
5.426,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.426,67985239496 =
5.426,67985239496 × 100/100 =
(5.426,67985239496 × 100)/100 =
542.667,985239496018/100 ≈
542.667,985239496018% ≈
542.667,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 104/190 × - 4.151/88 × - 9.800/87 × - 153/82 = 1.348.535.370/248.501
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 104/190 × - 4.151/88 × - 9.800/87 × - 153/82 = 5.426 168.944/248.501
Ca număr zecimal:
- 104/190 × - 4.151/88 × - 9.800/87 × - 153/82 ≈ 5.426,68
Ca procentaj:
- 104/190 × - 4.151/88 × - 9.800/87 × - 153/82 ≈ 542.667,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.