- 1.039/530 × 964/520 × 936/509 × 100.842/538 × - 940/533 × 100.811/565 × 1.848/537 × - 10.853/573 × 10.819/564 × - 10.826/558 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.039/530 × 964/520 × 936/509 × 100.842/538 × - 940/533 × 100.811/565 × 1.848/537 × - 10.853/573 × 10.819/564 × - 10.826/558 =
1.039/530 × 964/520 × 936/509 × 100.842/538 × 940/533 × 100.811/565 × 1.848/537 × 10.853/573 × 10.819/564 × 10.826/558
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.039/530
1.039/530 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.039 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (1.039; 530) = 1
Fracția: 964/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
964 = 22 × 241
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (964; 520) = 22 = 4
964/520 =
(964 : 4)/(520 : 4) =
241/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
964/520 =
(22 × 241)/(23 × 5 × 13) =
((22 × 241) : 22)/((23 × 5 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 241)/(23 : 22 × 5 × 13) =
(2(2 - 2) × 241)/(2(3 - 2) × 5 × 13) =
(20 × 241)/(21 × 5 × 13) =
(1 × 241)/(2 × 5 × 13) =
241/130
Fracția: 936/509
936/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
936 = 23 × 32 × 13
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (936; 509) = 1
Fracția: 100.842/538
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.842 = 2 × 3 × 75
538 = 2 × 269
CMMDC (100.842; 538) = 2
100.842/538 =
(100.842 : 2)/(538 : 2) =
50.421/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.842/538 =
(2 × 3 × 75)/(2 × 269) =
((2 × 3 × 75) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 75)/(2 : 2 × 269) =
(1 × 3 × 75)/(1 × 269) =
50.421/269
Fracția: 940/533
940/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
940 = 22 × 5 × 47
533 = 13 × 41
CMMDC (940; 533) = 1
Fracția: 100.811/565
100.811/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
565 = 5 × 113
CMMDC (100.811; 565) = 1
Fracția: 1.848/537
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.848 = 23 × 3 × 7 × 11
537 = 3 × 179
CMMDC (1.848; 537) = 3
1.848/537 =
(1.848 : 3)/(537 : 3) =
616/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.848/537 =
(23 × 3 × 7 × 11)/(3 × 179) =
((23 × 3 × 7 × 11) : 3)/((3 × 179) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 7 × 11)/(3 : 3 × 179) =
(23 × 1 × 7 × 11)/(1 × 179) =
616/179
Fracția: 10.853/573
10.853/573 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
573 = 3 × 191
CMMDC (10.853; 573) = 1
Fracția: 10.819/564
10.819/564 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.819 = 31 × 349
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (10.819; 564) = 1
Fracția: 10.826/558
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.826 = 2 × 5.413
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (10.826; 558) = 2
10.826/558 =
(10.826 : 2)/(558 : 2) =
5.413/279
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.826/558 =
(2 × 5.413)/(2 × 32 × 31) =
((2 × 5.413) : 2)/((2 × 32 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 5.413)/(2 : 2 × 32 × 31) =
(1 × 5.413)/(1 × 32 × 31) =
5.413/279
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.039/530 × 964/520 × 936/509 × 100.842/538 × 940/533 × 100.811/565 × 1.848/537 × 10.853/573 × 10.819/564 × 10.826/558 =
1.039/530 × 241/130 × 936/509 × 50.421/269 × 940/533 × 100.811/565 × 616/179 × 10.853/573 × 10.819/564 × 5.413/279
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.039/530 × 241/130 × 936/509 × 50.421/269 × 940/533 × 100.811/565 × 616/179 × 10.853/573 × 10.819/564 × 5.413/279 =
(1.039 × 241 × 936 × 50.421 × 940 × 100.811 × 616 × 10.853 × 10.819 × 5.413) / (530 × 130 × 509 × 269 × 533 × 565 × 179 × 573 × 564 × 279) =
(1.039 × 241 × 23 × 32 × 13 × 3 × 75 × 22 × 5 × 47 × 100.811 × 23 × 7 × 11 × 10.853 × 31 × 349 × 5.413) / (2 × 5 × 53 × 2 × 5 × 13 × 509 × 269 × 13 × 41 × 5 × 113 × 179 × 3 × 191 × 22 × 3 × 47 × 32 × 31) =
(28 × 33 × 5 × 76 × 11 × 13 × 31 × 47 × 241 × 349 × 1.039 × 5.413 × 10.853 × 100.811) / (24 × 34 × 53 × 132 × 31 × 41 × 47 × 53 × 113 × 179 × 191 × 269 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 5 × 76 × 11 × 13 × 31 × 47 × 241 × 349 × 1.039 × 5.413 × 10.853 × 100.811; 24 × 34 × 53 × 132 × 31 × 41 × 47 × 53 × 113 × 179 × 191 × 269 × 509) = 24 × 33 × 5 × 13 × 31 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 33 × 5 × 76 × 11 × 13 × 31 × 47 × 241 × 349 × 1.039 × 5.413 × 10.853 × 100.811) / (24 × 34 × 53 × 132 × 31 × 41 × 47 × 53 × 113 × 179 × 191 × 269 × 509) =
((28 × 33 × 5 × 76 × 11 × 13 × 31 × 47 × 241 × 349 × 1.039 × 5.413 × 10.853 × 100.811) : (24 × 33 × 5 × 13 × 31 × 47)) / ((24 × 34 × 53 × 132 × 31 × 41 × 47 × 53 × 113 × 179 × 191 × 269 × 509) : (24 × 33 × 5 × 13 × 31 × 47)) =
(28 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 76 × 11 × 13 : 13 × 31 : 31 × 47 : 47 × 241 × 349 × 1.039 × 5.413 × 10.853 × 100.811)/(24 : 24 × 34 : 33 × 53 : 5 × 132 : 13 × 31 : 31 × 41 × 47 : 47 × 53 × 113 × 179 × 191 × 269 × 509) =
(2(8 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 76 × 11 × 1 × 1 × 1 × 241 × 349 × 1.039 × 5.413 × 10.853 × 100.811)/(2(4 - 4) × 3(4 - 3) × 5(3 - 1) × 13(2 - 1) × 1 × 41 × 1 × 53 × 113 × 179 × 191 × 269 × 509) =
(24 × 30 × 1 × 76 × 11 × 1 × 1 × 1 × 241 × 349 × 1.039 × 5.413 × 10.853 × 100.811)/(20 × 3 × 52 × 13 × 1 × 41 × 1 × 53 × 113 × 179 × 191 × 269 × 509) =
(24 × 1 × 1 × 76 × 11 × 1 × 1 × 1 × 241 × 349 × 1.039 × 5.413 × 10.853 × 100.811)/(1 × 3 × 52 × 13 × 1 × 41 × 1 × 53 × 113 × 179 × 191 × 269 × 509) =
(24 × 76 × 11 × 241 × 349 × 1.039 × 5.413 × 10.853 × 100.811)/(3 × 52 × 13 × 41 × 53 × 113 × 179 × 191 × 269 × 509) =
(16 × 117.649 × 11 × 241 × 349 × 1.039 × 5.413 × 10.853 × 100.811)/(3 × 25 × 13 × 41 × 53 × 113 × 179 × 191 × 269 × 509) =
10.716.542.184.735.101.185.063.950.896/1.120.725.480.567.108.975
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
10.716.542.184.735.101.185.063.950.896 : 1.120.725.480.567.108.975 = 9.562.147.350 și restul = 652.843.602.606.484.646 ⇒
10.716.542.184.735.101.185.063.950.896 = 9.562.147.350 × 1.120.725.480.567.108.975 + 652.843.602.606.484.646 ⇒
10.716.542.184.735.101.185.063.950.896/1.120.725.480.567.108.975 =
(9.562.147.350 × 1.120.725.480.567.108.975 + 652.843.602.606.484.646)/1.120.725.480.567.108.975 =
(9.562.147.350 × 1.120.725.480.567.108.975)/1.120.725.480.567.108.975 + 652.843.602.606.484.646/1.120.725.480.567.108.975 =
9.562.147.350 + 652.843.602.606.484.646/1.120.725.480.567.108.975 =
9.562.147.350 652.843.602.606.484.646/1.120.725.480.567.108.975
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
9.562.147.350 + 652.843.602.606.484.646/1.120.725.480.567.108.975 =
9.562.147.350 + 652.843.602.606.484.646 : 1.120.725.480.567.108.975 ≈
9.562.147.350,582518746943 ≈
9.562.147.350,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
9.562.147.350,582518746943 =
9.562.147.350,582518746943 × 100/100 =
(9.562.147.350,582518746943 × 100)/100 =
956.214.735.058,25187469425/100 ≈
956.214.735.058,25187469425% ≈
956.214.735.058,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.039/530 × 964/520 × 936/509 × 100.842/538 × - 940/533 × 100.811/565 × 1.848/537 × - 10.853/573 × 10.819/564 × - 10.826/558 = 10.716.542.184.735.101.185.063.950.896/1.120.725.480.567.108.975
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.039/530 × 964/520 × 936/509 × 100.842/538 × - 940/533 × 100.811/565 × 1.848/537 × - 10.853/573 × 10.819/564 × - 10.826/558 = 9.562.147.350 652.843.602.606.484.646/1.120.725.480.567.108.975
Ca număr zecimal:
- 1.039/530 × 964/520 × 936/509 × 100.842/538 × - 940/533 × 100.811/565 × 1.848/537 × - 10.853/573 × 10.819/564 × - 10.826/558 ≈ 9.562.147.350,58
Ca procentaj:
- 1.039/530 × 964/520 × 936/509 × 100.842/538 × - 940/533 × 100.811/565 × 1.848/537 × - 10.853/573 × 10.819/564 × - 10.826/558 ≈ 956.214.735.058,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.