- 1.039/342 × 570/339 × - 7.650/355 × - 2.184/352 × - 546/349 × 549/340 × 534/371 × 521/326 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.039/342 × 570/339 × - 7.650/355 × - 2.184/352 × - 546/349 × 549/340 × 534/371 × 521/326 =
1.039/342 × 570/339 × 7.650/355 × 2.184/352 × 546/349 × 549/340 × 534/371 × 521/326
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.039/342
1.039/342 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.039 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (1.039; 342) = 1
Fracția: 570/339
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
570 = 2 × 3 × 5 × 19
339 = 3 × 113
CMMDC (570; 339) = 3
570/339 =
(570 : 3)/(339 : 3) =
190/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
570/339 =
(2 × 3 × 5 × 19)/(3 × 113) =
((2 × 3 × 5 × 19) : 3)/((3 × 113) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 19)/(3 : 3 × 113) =
(2 × 1 × 5 × 19)/(1 × 113) =
190/113
Fracția: 7.650/355
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.650 = 2 × 32 × 52 × 17
355 = 5 × 71
CMMDC (7.650; 355) = 5
7.650/355 =
(7.650 : 5)/(355 : 5) =
1.530/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.650/355 =
(2 × 32 × 52 × 17)/(5 × 71) =
((2 × 32 × 52 × 17) : 5)/((5 × 71) : 5) =
(2 × 32 × 52 : 5 × 17)/(5 : 5 × 71) =
(2 × 32 × 5(2 - 1) × 17)/(1 × 71) =
(2 × 32 × 51 × 17)/(1 × 71) =
(2 × 32 × 5 × 17)/(1 × 71) =
1.530/71
Fracția: 2.184/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.184 = 23 × 3 × 7 × 13
352 = 25 × 11
CMMDC (2.184; 352) = 23 = 8
2.184/352 =
(2.184 : 8)/(352 : 8) =
273/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.184/352 =
(23 × 3 × 7 × 13)/(25 × 11) =
((23 × 3 × 7 × 13) : 23)/((25 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 7 × 13)/(25 : 23 × 11) =
(2(3 - 3) × 3 × 7 × 13)/(2(5 - 3) × 11) =
(20 × 3 × 7 × 13)/(22 × 11) =
(1 × 3 × 7 × 13)/(22 × 11) =
273/44
Fracția: 546/349
546/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
546 = 2 × 3 × 7 × 13
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (546; 349) = 1
Fracția: 549/340
549/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
549 = 32 × 61
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (549; 340) = 1
Fracția: 534/371
534/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
534 = 2 × 3 × 89
371 = 7 × 53
CMMDC (534; 371) = 1
Fracția: 521/326
521/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
326 = 2 × 163
CMMDC (521; 326) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.039/342 × 570/339 × 7.650/355 × 2.184/352 × 546/349 × 549/340 × 534/371 × 521/326 =
1.039/342 × 190/113 × 1.530/71 × 273/44 × 546/349 × 549/340 × 534/371 × 521/326
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.039/342 × 190/113 × 1.530/71 × 273/44 × 546/349 × 549/340 × 534/371 × 521/326 =
(1.039 × 190 × 1.530 × 273 × 546 × 549 × 534 × 521) / (342 × 113 × 71 × 44 × 349 × 340 × 371 × 326) =
(1.039 × 2 × 5 × 19 × 2 × 32 × 5 × 17 × 3 × 7 × 13 × 2 × 3 × 7 × 13 × 32 × 61 × 2 × 3 × 89 × 521) / (2 × 32 × 19 × 113 × 71 × 22 × 11 × 349 × 22 × 5 × 17 × 7 × 53 × 2 × 163) =
(24 × 37 × 52 × 72 × 132 × 17 × 19 × 61 × 89 × 521 × 1.039) / (26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 53 × 71 × 113 × 163 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 37 × 52 × 72 × 132 × 17 × 19 × 61 × 89 × 521 × 1.039; 26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 53 × 71 × 113 × 163 × 349) = 24 × 32 × 5 × 7 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 37 × 52 × 72 × 132 × 17 × 19 × 61 × 89 × 521 × 1.039) / (26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 53 × 71 × 113 × 163 × 349) =
((24 × 37 × 52 × 72 × 132 × 17 × 19 × 61 × 89 × 521 × 1.039) : (24 × 32 × 5 × 7 × 17 × 19)) / ((26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 53 × 71 × 113 × 163 × 349) : (24 × 32 × 5 × 7 × 17 × 19)) =
(24 : 24 × 37 : 32 × 52 : 5 × 72 : 7 × 132 × 17 : 17 × 19 : 19 × 61 × 89 × 521 × 1.039)/(26 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 17 : 17 × 19 : 19 × 53 × 71 × 113 × 163 × 349) =
(2(4 - 4) × 3(7 - 2) × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 132 × 1 × 1 × 61 × 89 × 521 × 1.039)/(2(6 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 53 × 71 × 113 × 163 × 349) =
(20 × 35 × 51 × 71 × 132 × 1 × 1 × 61 × 89 × 521 × 1.039)/(22 × 30 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 53 × 71 × 113 × 163 × 349) =
(1 × 35 × 5 × 7 × 132 × 1 × 1 × 61 × 89 × 521 × 1.039)/(22 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 53 × 71 × 113 × 163 × 349) =
(35 × 5 × 7 × 132 × 61 × 89 × 521 × 1.039)/(22 × 11 × 53 × 71 × 113 × 163 × 349) =
(243 × 5 × 7 × 169 × 61 × 89 × 521 × 1.039)/(4 × 11 × 53 × 71 × 113 × 163 × 349) =
4.224.099.456.080.595/1.064.335.063.132
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.224.099.456.080.595 : 1.064.335.063.132 = 3.968 și restul = 817.925.572.819 ⇒
4.224.099.456.080.595 = 3.968 × 1.064.335.063.132 + 817.925.572.819 ⇒
4.224.099.456.080.595/1.064.335.063.132 =
(3.968 × 1.064.335.063.132 + 817.925.572.819)/1.064.335.063.132 =
(3.968 × 1.064.335.063.132)/1.064.335.063.132 + 817.925.572.819/1.064.335.063.132 =
3.968 + 817.925.572.819/1.064.335.063.132 =
3.968 817.925.572.819/1.064.335.063.132
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.968 + 817.925.572.819/1.064.335.063.132 =
3.968 + 817.925.572.819 : 1.064.335.063.132 ≈
3.968,7684850393 ≈
3.968,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.968,7684850393 =
3.968,7684850393 × 100/100 =
(3.968,7684850393 × 100)/100 =
396.876,848503929966/100 ≈
396.876,848503929966% ≈
396.876,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.039/342 × 570/339 × - 7.650/355 × - 2.184/352 × - 546/349 × 549/340 × 534/371 × 521/326 = 4.224.099.456.080.595/1.064.335.063.132
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.039/342 × 570/339 × - 7.650/355 × - 2.184/352 × - 546/349 × 549/340 × 534/371 × 521/326 = 3.968 817.925.572.819/1.064.335.063.132
Ca număr zecimal:
- 1.039/342 × 570/339 × - 7.650/355 × - 2.184/352 × - 546/349 × 549/340 × 534/371 × 521/326 ≈ 3.968,77
Ca procentaj:
- 1.039/342 × 570/339 × - 7.650/355 × - 2.184/352 × - 546/349 × 549/340 × 534/371 × 521/326 ≈ 396.876,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.