- 1.039/1.671 × 9.452/1.055 × - 7.487/1.045 × - 11.320/1.103 × - 963.690/1.824 × 1.734/1.045 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.039/1.671 × 9.452/1.055 × - 7.487/1.045 × - 11.320/1.103 × - 963.690/1.824 × 1.734/1.045 =
1.039/1.671 × 9.452/1.055 × 7.487/1.045 × 11.320/1.103 × 963.690/1.824 × 1.734/1.045
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.039/1.671
1.039/1.671 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.039 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.671 = 3 × 557
CMMDC (1.039; 1.671) = 1
Fracția: 9.452/1.055
9.452/1.055 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.452 = 22 × 17 × 139
1.055 = 5 × 211
CMMDC (9.452; 1.055) = 1
Fracția: 7.487/1.045
7.487/1.045 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.045 = 5 × 11 × 19
CMMDC (7.487; 1.045) = 1
Fracția: 11.320/1.103
11.320/1.103 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.320 = 23 × 5 × 283
1.103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.320; 1.103) = 1
Fracția: 963.690/1.824
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.690 = 2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 353
1.824 = 25 × 3 × 19
CMMDC (963.690; 1.824) = 2 × 3 = 6
963.690/1.824 =
(963.690 : 6)/(1.824 : 6) =
160.615/304
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.690/1.824 =
(2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 353)/(25 × 3 × 19) =
((2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 353) : (2 × 3))/((25 × 3 × 19) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7 × 13 × 353)/(25 : 2 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 1 × 5 × 7 × 13 × 353)/(2(5 - 1) × 1 × 19) =
(1 × 1 × 5 × 7 × 13 × 353)/(24 × 1 × 19) =
160.615/304
Fracția: 1.734/1.045
1.734/1.045 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.734 = 2 × 3 × 172
1.045 = 5 × 11 × 19
CMMDC (1.734; 1.045) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.039/1.671 × 9.452/1.055 × 7.487/1.045 × 11.320/1.103 × 963.690/1.824 × 1.734/1.045 =
1.039/1.671 × 9.452/1.055 × 7.487/1.045 × 11.320/1.103 × 160.615/304 × 1.734/1.045
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.039/1.671 × 9.452/1.055 × 7.487/1.045 × 11.320/1.103 × 160.615/304 × 1.734/1.045 =
(1.039 × 9.452 × 7.487 × 11.320 × 160.615 × 1.734) / (1.671 × 1.055 × 1.045 × 1.103 × 304 × 1.045) =
(1.039 × 22 × 17 × 139 × 7.487 × 23 × 5 × 283 × 5 × 7 × 13 × 353 × 2 × 3 × 172) / (3 × 557 × 5 × 211 × 5 × 11 × 19 × 1.103 × 24 × 19 × 5 × 11 × 19) =
(26 × 3 × 52 × 7 × 13 × 173 × 139 × 283 × 353 × 1.039 × 7.487) / (24 × 3 × 53 × 112 × 193 × 211 × 557 × 1.103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 52 × 7 × 13 × 173 × 139 × 283 × 353 × 1.039 × 7.487; 24 × 3 × 53 × 112 × 193 × 211 × 557 × 1.103) = 24 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 52 × 7 × 13 × 173 × 139 × 283 × 353 × 1.039 × 7.487) / (24 × 3 × 53 × 112 × 193 × 211 × 557 × 1.103) =
((26 × 3 × 52 × 7 × 13 × 173 × 139 × 283 × 353 × 1.039 × 7.487) : (24 × 3 × 52)) / ((24 × 3 × 53 × 112 × 193 × 211 × 557 × 1.103) : (24 × 3 × 52)) =
(26 : 24 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 × 13 × 173 × 139 × 283 × 353 × 1.039 × 7.487)/(24 : 24 × 3 : 3 × 53 : 52 × 112 × 193 × 211 × 557 × 1.103) =
(2(6 - 4) × 1 × 5(2 - 2) × 7 × 13 × 173 × 139 × 283 × 353 × 1.039 × 7.487)/(2(4 - 4) × 1 × 5(3 - 2) × 112 × 193 × 211 × 557 × 1.103) =
(22 × 1 × 50 × 7 × 13 × 173 × 139 × 283 × 353 × 1.039 × 7.487)/(20 × 1 × 51 × 112 × 193 × 211 × 557 × 1.103) =
(22 × 1 × 1 × 7 × 13 × 173 × 139 × 283 × 353 × 1.039 × 7.487)/(1 × 1 × 5 × 112 × 193 × 211 × 557 × 1.103) =
(22 × 7 × 13 × 173 × 139 × 283 × 353 × 1.039 × 7.487)/(5 × 112 × 193 × 211 × 557 × 1.103) =
(4 × 7 × 13 × 4.913 × 139 × 283 × 353 × 1.039 × 7.487)/(5 × 121 × 6.859 × 211 × 557 × 1.103) =
193.173.464.869.498.658.636/537.934.428.304.295
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
193.173.464.869.498.658.636 : 537.934.428.304.295 = 359.102 și restul = 135.796.569.715.546 ⇒
193.173.464.869.498.658.636 = 359.102 × 537.934.428.304.295 + 135.796.569.715.546 ⇒
193.173.464.869.498.658.636/537.934.428.304.295 =
(359.102 × 537.934.428.304.295 + 135.796.569.715.546)/537.934.428.304.295 =
(359.102 × 537.934.428.304.295)/537.934.428.304.295 + 135.796.569.715.546/537.934.428.304.295 =
359.102 + 135.796.569.715.546/537.934.428.304.295 =
359.102 135.796.569.715.546/537.934.428.304.295
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
359.102 + 135.796.569.715.546/537.934.428.304.295 =
359.102 + 135.796.569.715.546 : 537.934.428.304.295 ≈
359.102,252440748482 ≈
359.102,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
359.102,252440748482 =
359.102,252440748482 × 100/100 =
(359.102,252440748482 × 100)/100 =
35.910.225,244074848232/100 ≈
35.910.225,244074848232% ≈
35.910.225,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.039/1.671 × 9.452/1.055 × - 7.487/1.045 × - 11.320/1.103 × - 963.690/1.824 × 1.734/1.045 = 193.173.464.869.498.658.636/537.934.428.304.295
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.039/1.671 × 9.452/1.055 × - 7.487/1.045 × - 11.320/1.103 × - 963.690/1.824 × 1.734/1.045 = 359.102 135.796.569.715.546/537.934.428.304.295
Ca număr zecimal:
- 1.039/1.671 × 9.452/1.055 × - 7.487/1.045 × - 11.320/1.103 × - 963.690/1.824 × 1.734/1.045 ≈ 359.102,25
Ca procentaj:
- 1.039/1.671 × 9.452/1.055 × - 7.487/1.045 × - 11.320/1.103 × - 963.690/1.824 × 1.734/1.045 ≈ 35.910.225,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.