- 1.039/1.666 × 9.437/1.049 × - 7.478/1.037 × - 11.318/1.096 × - 963.676/1.816 × - 1.719/1.043 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.039/1.666 × 9.437/1.049 × - 7.478/1.037 × - 11.318/1.096 × - 963.676/1.816 × - 1.719/1.043 =
- 1.039/1.666 × 9.437/1.049 × 7.478/1.037 × 11.318/1.096 × 963.676/1.816 × 1.719/1.043
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.039/1.666
1.039/1.666 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.039 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.666 = 2 × 72 × 17
CMMDC (1.039; 1.666) = 1
Fracția: 9.437/1.049
9.437/1.049 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.437 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.049 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.437; 1.049) = 1
Fracția: 7.478/1.037
7.478/1.037 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.478 = 2 × 3.739
1.037 = 17 × 61
CMMDC (7.478; 1.037) = 1
Fracția: 11.318/1.096
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.318 = 2 × 5.659
1.096 = 23 × 137
CMMDC (11.318; 1.096) = 2
11.318/1.096 =
(11.318 : 2)/(1.096 : 2) =
5.659/548
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.318/1.096 =
(2 × 5.659)/(23 × 137) =
((2 × 5.659) : 2)/((23 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 5.659)/(23 : 2 × 137) =
(1 × 5.659)/(2(3 - 1) × 137) =
(1 × 5.659)/(22 × 137) =
5.659/548
Fracția: 963.676/1.816
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.676 = 22 × 7 × 127 × 271
1.816 = 23 × 227
CMMDC (963.676; 1.816) = 22 = 4
963.676/1.816 =
(963.676 : 4)/(1.816 : 4) =
240.919/454
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.676/1.816 =
(22 × 7 × 127 × 271)/(23 × 227) =
((22 × 7 × 127 × 271) : 22)/((23 × 227) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 127 × 271)/(23 : 22 × 227) =
(2(2 - 2) × 7 × 127 × 271)/(2(3 - 2) × 227) =
(20 × 7 × 127 × 271)/(21 × 227) =
(1 × 7 × 127 × 271)/(2 × 227) =
240.919/454
Fracția: 1.719/1.043
1.719/1.043 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.719 = 32 × 191
1.043 = 7 × 149
CMMDC (1.719; 1.043) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.039/1.666 × 9.437/1.049 × 7.478/1.037 × 11.318/1.096 × 963.676/1.816 × 1.719/1.043 =
- 1.039/1.666 × 9.437/1.049 × 7.478/1.037 × 5.659/548 × 240.919/454 × 1.719/1.043
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.039/1.666 × 9.437/1.049 × 7.478/1.037 × 5.659/548 × 240.919/454 × 1.719/1.043 =
- (1.039 × 9.437 × 7.478 × 5.659 × 240.919 × 1.719) / (1.666 × 1.049 × 1.037 × 548 × 454 × 1.043) =
- (1.039 × 9.437 × 2 × 3.739 × 5.659 × 7 × 127 × 271 × 32 × 191) / (2 × 72 × 17 × 1.049 × 17 × 61 × 22 × 137 × 2 × 227 × 7 × 149) =
- (2 × 32 × 7 × 127 × 191 × 271 × 1.039 × 3.739 × 5.659 × 9.437) / (24 × 73 × 172 × 61 × 137 × 149 × 227 × 1.049)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 7 × 127 × 191 × 271 × 1.039 × 3.739 × 5.659 × 9.437; 24 × 73 × 172 × 61 × 137 × 149 × 227 × 1.049) = 2 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 7 × 127 × 191 × 271 × 1.039 × 3.739 × 5.659 × 9.437) / (24 × 73 × 172 × 61 × 137 × 149 × 227 × 1.049) =
- ((2 × 32 × 7 × 127 × 191 × 271 × 1.039 × 3.739 × 5.659 × 9.437) : (2 × 7)) / ((24 × 73 × 172 × 61 × 137 × 149 × 227 × 1.049) : (2 × 7)) =
- (2 : 2 × 32 × 7 : 7 × 127 × 191 × 271 × 1.039 × 3.739 × 5.659 × 9.437)/(24 : 2 × 73 : 7 × 172 × 61 × 137 × 149 × 227 × 1.049) =
- (1 × 32 × 1 × 127 × 191 × 271 × 1.039 × 3.739 × 5.659 × 9.437)/(2(4 - 1) × 7(3 - 1) × 172 × 61 × 137 × 149 × 227 × 1.049) =
- (1 × 32 × 1 × 127 × 191 × 271 × 1.039 × 3.739 × 5.659 × 9.437)/(23 × 72 × 172 × 61 × 137 × 149 × 227 × 1.049) =
- (32 × 127 × 191 × 271 × 1.039 × 3.739 × 5.659 × 9.437)/(23 × 72 × 172 × 61 × 137 × 149 × 227 × 1.049) =
- (9 × 127 × 191 × 271 × 1.039 × 3.739 × 5.659 × 9.437)/(8 × 49 × 289 × 61 × 137 × 149 × 227 × 1.049) =
- 12.274.210.023.677.298.367.389/33.590.922.098.215.832
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 12.274.210.023.677.298.367.389 : 33.590.922.098.215.832 = - 365.402 și restul = - 19.907.145.036.922.925 ⇒
- 12.274.210.023.677.298.367.389 = - 365.402 × 33.590.922.098.215.832 - 19.907.145.036.922.925 ⇒
- 12.274.210.023.677.298.367.389/33.590.922.098.215.832 =
( - 365.402 × 33.590.922.098.215.832 - 19.907.145.036.922.925)/33.590.922.098.215.832 =
( - 365.402 × 33.590.922.098.215.832)/33.590.922.098.215.832 - 19.907.145.036.922.925/33.590.922.098.215.832 =
- 365.402 - 19.907.145.036.922.925/33.590.922.098.215.832 =
- 365.402 19.907.145.036.922.925/33.590.922.098.215.832
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 365.402 - 19.907.145.036.922.925/33.590.922.098.215.832 =
- 365.402 - 19.907.145.036.922.925 : 33.590.922.098.215.832 ≈
- 365.402,592634670127 ≈
- 365.402,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 365.402,592634670127 =
- 365.402,592634670127 × 100/100 =
( - 365.402,592634670127 × 100)/100 =
- 36.540.259,263467012655/100 ≈
- 36.540.259,263467012655% ≈
- 36.540.259,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.039/1.666 × 9.437/1.049 × - 7.478/1.037 × - 11.318/1.096 × - 963.676/1.816 × - 1.719/1.043 = - 12.274.210.023.677.298.367.389/33.590.922.098.215.832
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.039/1.666 × 9.437/1.049 × - 7.478/1.037 × - 11.318/1.096 × - 963.676/1.816 × - 1.719/1.043 = - 365.402 19.907.145.036.922.925/33.590.922.098.215.832
Ca număr zecimal:
- 1.039/1.666 × 9.437/1.049 × - 7.478/1.037 × - 11.318/1.096 × - 963.676/1.816 × - 1.719/1.043 ≈ - 365.402,59
Ca procentaj:
- 1.039/1.666 × 9.437/1.049 × - 7.478/1.037 × - 11.318/1.096 × - 963.676/1.816 × - 1.719/1.043 ≈ - 36.540.259,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.