- 1.038/547 × 942/529 × 932/497 × 100.840/520 × 945/533 × 100.823/568 × 1.845/535 × - 10.835/548 × 10.830/569 × - 10.790/558 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.038/547 × 942/529 × 932/497 × 100.840/520 × 945/533 × 100.823/568 × 1.845/535 × - 10.835/548 × 10.830/569 × - 10.790/558 =
- 1.038/547 × 942/529 × 932/497 × 100.840/520 × 945/533 × 100.823/568 × 1.845/535 × 10.835/548 × 10.830/569 × 10.790/558
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.038/547
1.038/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.038 = 2 × 3 × 173
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.038; 547) = 1
Fracția: 942/529
942/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
942 = 2 × 3 × 157
529 = 232
CMMDC (942; 529) = 1
Fracția: 932/497
932/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
932 = 22 × 233
497 = 7 × 71
CMMDC (932; 497) = 1
Fracția: 100.840/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.840 = 23 × 5 × 2.521
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (100.840; 520) = 23 × 5 = 40
100.840/520 =
(100.840 : 40)/(520 : 40) =
2.521/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.840/520 =
(23 × 5 × 2.521)/(23 × 5 × 13) =
((23 × 5 × 2.521) : (23 × 5))/((23 × 5 × 13) : (23 × 5)) =
(23 : 23 × 5 : 5 × 2.521)/(23 : 23 × 5 : 5 × 13) =
(2(3 - 3) × 1 × 2.521)/(2(3 - 3) × 1 × 13) =
(20 × 1 × 2.521)/(20 × 1 × 13) =
(1 × 1 × 2.521)/(1 × 1 × 13) =
2.521/13
Fracția: 945/533
945/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
945 = 33 × 5 × 7
533 = 13 × 41
CMMDC (945; 533) = 1
Fracția: 100.823/568
100.823/568 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
568 = 23 × 71
CMMDC (100.823; 568) = 1
Fracția: 1.845/535
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.845 = 32 × 5 × 41
535 = 5 × 107
CMMDC (1.845; 535) = 5
1.845/535 =
(1.845 : 5)/(535 : 5) =
369/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.845/535 =
(32 × 5 × 41)/(5 × 107) =
((32 × 5 × 41) : 5)/((5 × 107) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 41)/(5 : 5 × 107) =
(32 × 1 × 41)/(1 × 107) =
369/107
Fracția: 10.835/548
10.835/548 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.835 = 5 × 11 × 197
548 = 22 × 137
CMMDC (10.835; 548) = 1
Fracția: 10.830/569
10.830/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.830 = 2 × 3 × 5 × 192
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.830; 569) = 1
Fracția: 10.790/558
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.790 = 2 × 5 × 13 × 83
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (10.790; 558) = 2
10.790/558 =
(10.790 : 2)/(558 : 2) =
5.395/279
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.790/558 =
(2 × 5 × 13 × 83)/(2 × 32 × 31) =
((2 × 5 × 13 × 83) : 2)/((2 × 32 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 13 × 83)/(2 : 2 × 32 × 31) =
(1 × 5 × 13 × 83)/(1 × 32 × 31) =
5.395/279
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.038/547 × 942/529 × 932/497 × 100.840/520 × 945/533 × 100.823/568 × 1.845/535 × 10.835/548 × 10.830/569 × 10.790/558 =
- 1.038/547 × 942/529 × 932/497 × 2.521/13 × 945/533 × 100.823/568 × 369/107 × 10.835/548 × 10.830/569 × 5.395/279
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.038/547 × 942/529 × 932/497 × 2.521/13 × 945/533 × 100.823/568 × 369/107 × 10.835/548 × 10.830/569 × 5.395/279 =
- (1.038 × 942 × 932 × 2.521 × 945 × 100.823 × 369 × 10.835 × 10.830 × 5.395) / (547 × 529 × 497 × 13 × 533 × 568 × 107 × 548 × 569 × 279) =
- (2 × 3 × 173 × 2 × 3 × 157 × 22 × 233 × 2.521 × 33 × 5 × 7 × 100.823 × 32 × 41 × 5 × 11 × 197 × 2 × 3 × 5 × 192 × 5 × 13 × 83) / (547 × 232 × 7 × 71 × 13 × 13 × 41 × 23 × 71 × 107 × 22 × 137 × 569 × 32 × 31) =
- (25 × 38 × 54 × 7 × 11 × 13 × 192 × 41 × 83 × 157 × 173 × 197 × 233 × 2.521 × 100.823) / (25 × 32 × 7 × 132 × 232 × 31 × 41 × 712 × 107 × 137 × 547 × 569)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 38 × 54 × 7 × 11 × 13 × 192 × 41 × 83 × 157 × 173 × 197 × 233 × 2.521 × 100.823; 25 × 32 × 7 × 132 × 232 × 31 × 41 × 712 × 107 × 137 × 547 × 569) = 25 × 32 × 7 × 13 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 38 × 54 × 7 × 11 × 13 × 192 × 41 × 83 × 157 × 173 × 197 × 233 × 2.521 × 100.823) / (25 × 32 × 7 × 132 × 232 × 31 × 41 × 712 × 107 × 137 × 547 × 569) =
- ((25 × 38 × 54 × 7 × 11 × 13 × 192 × 41 × 83 × 157 × 173 × 197 × 233 × 2.521 × 100.823) : (25 × 32 × 7 × 13 × 41)) / ((25 × 32 × 7 × 132 × 232 × 31 × 41 × 712 × 107 × 137 × 547 × 569) : (25 × 32 × 7 × 13 × 41)) =
- (25 : 25 × 38 : 32 × 54 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 192 × 41 : 41 × 83 × 157 × 173 × 197 × 233 × 2.521 × 100.823)/(25 : 25 × 32 : 32 × 7 : 7 × 132 : 13 × 232 × 31 × 41 : 41 × 712 × 107 × 137 × 547 × 569) =
- (2(5 - 5) × 3(8 - 2) × 54 × 1 × 11 × 1 × 192 × 1 × 83 × 157 × 173 × 197 × 233 × 2.521 × 100.823)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 13(2 - 1) × 232 × 31 × 1 × 712 × 107 × 137 × 547 × 569) =
- (20 × 36 × 54 × 1 × 11 × 1 × 192 × 1 × 83 × 157 × 173 × 197 × 233 × 2.521 × 100.823)/(20 × 30 × 1 × 13 × 232 × 31 × 1 × 712 × 107 × 137 × 547 × 569) =
- (1 × 36 × 54 × 1 × 11 × 1 × 192 × 1 × 83 × 157 × 173 × 197 × 233 × 2.521 × 100.823)/(1 × 1 × 1 × 13 × 232 × 31 × 1 × 712 × 107 × 137 × 547 × 569) =
- (36 × 54 × 11 × 192 × 83 × 157 × 173 × 197 × 233 × 2.521 × 100.823)/(13 × 232 × 31 × 712 × 107 × 137 × 547 × 569) =
- (729 × 625 × 11 × 361 × 83 × 157 × 173 × 197 × 233 × 2.521 × 100.823)/(13 × 529 × 31 × 5.041 × 107 × 137 × 547 × 569) =
- 47.586.732.926.969.728.924.943.506.875/4.903.219.699.350.403.379
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 47.586.732.926.969.728.924.943.506.875 : 4.903.219.699.350.403.379 = - 9.705.201.040 și restul = - 1.485.706.726.653.192.715 ⇒
- 47.586.732.926.969.728.924.943.506.875 = - 9.705.201.040 × 4.903.219.699.350.403.379 - 1.485.706.726.653.192.715 ⇒
- 47.586.732.926.969.728.924.943.506.875/4.903.219.699.350.403.379 =
( - 9.705.201.040 × 4.903.219.699.350.403.379 - 1.485.706.726.653.192.715)/4.903.219.699.350.403.379 =
( - 9.705.201.040 × 4.903.219.699.350.403.379)/4.903.219.699.350.403.379 - 1.485.706.726.653.192.715/4.903.219.699.350.403.379 =
- 9.705.201.040 - 1.485.706.726.653.192.715/4.903.219.699.350.403.379 =
- 9.705.201.040 1.485.706.726.653.192.715/4.903.219.699.350.403.379
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.705.201.040 - 1.485.706.726.653.192.715/4.903.219.699.350.403.379 =
- 9.705.201.040 - 1.485.706.726.653.192.715 : 4.903.219.699.350.403.379 ≈
- 9.705.201.040,303006354549 ≈
- 9.705.201.040,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.705.201.040,303006354549 =
- 9.705.201.040,303006354549 × 100/100 =
( - 9.705.201.040,303006354549 × 100)/100 =
- 970.520.104.030,300635454904/100 ≈
- 970.520.104.030,300635454904% ≈
- 970.520.104.030,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.038/547 × 942/529 × 932/497 × 100.840/520 × 945/533 × 100.823/568 × 1.845/535 × - 10.835/548 × 10.830/569 × - 10.790/558 = - 47.586.732.926.969.728.924.943.506.875/4.903.219.699.350.403.379
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.038/547 × 942/529 × 932/497 × 100.840/520 × 945/533 × 100.823/568 × 1.845/535 × - 10.835/548 × 10.830/569 × - 10.790/558 = - 9.705.201.040 1.485.706.726.653.192.715/4.903.219.699.350.403.379
Ca număr zecimal:
- 1.038/547 × 942/529 × 932/497 × 100.840/520 × 945/533 × 100.823/568 × 1.845/535 × - 10.835/548 × 10.830/569 × - 10.790/558 ≈ - 9.705.201.040,3
Ca procentaj:
- 1.038/547 × 942/529 × 932/497 × 100.840/520 × 945/533 × 100.823/568 × 1.845/535 × - 10.835/548 × 10.830/569 × - 10.790/558 ≈ - 970.520.104.030,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.