- 1.038/1.678 × - 9.453/1.054 × 7.487/1.044 × - 11.312/1.102 × 963.699/1.817 × 1.721/1.050 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.038/1.678 × - 9.453/1.054 × 7.487/1.044 × - 11.312/1.102 × 963.699/1.817 × 1.721/1.050 =
- 1.038/1.678 × 9.453/1.054 × 7.487/1.044 × 11.312/1.102 × 963.699/1.817 × 1.721/1.050
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.038/1.678
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.038 = 2 × 3 × 173
1.678 = 2 × 839
CMMDC (1.038; 1.678) = 2
1.038/1.678 =
(1.038 : 2)/(1.678 : 2) =
519/839
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.038/1.678 =
(2 × 3 × 173)/(2 × 839) =
((2 × 3 × 173) : 2)/((2 × 839) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 173)/(2 : 2 × 839) =
(1 × 3 × 173)/(1 × 839) =
519/839
Fracția: 9.453/1.054
9.453/1.054 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.453 = 3 × 23 × 137
1.054 = 2 × 17 × 31
CMMDC (9.453; 1.054) = 1
Fracția: 7.487/1.044
7.487/1.044 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.044 = 22 × 32 × 29
CMMDC (7.487; 1.044) = 1
Fracția: 11.312/1.102
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.312 = 24 × 7 × 101
1.102 = 2 × 19 × 29
CMMDC (11.312; 1.102) = 2
11.312/1.102 =
(11.312 : 2)/(1.102 : 2) =
5.656/551
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.312/1.102 =
(24 × 7 × 101)/(2 × 19 × 29) =
((24 × 7 × 101) : 2)/((2 × 19 × 29) : 2) =
(24 : 2 × 7 × 101)/(2 : 2 × 19 × 29) =
(2(4 - 1) × 7 × 101)/(1 × 19 × 29) =
(23 × 7 × 101)/(1 × 19 × 29) =
5.656/551
Fracția: 963.699/1.817
963.699/1.817 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.699 = 3 × 11 × 19 × 29 × 53
1.817 = 23 × 79
CMMDC (963.699; 1.817) = 1
Fracția: 1.721/1.050
1.721/1.050 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.721 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.050 = 2 × 3 × 52 × 7
CMMDC (1.721; 1.050) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.038/1.678 × 9.453/1.054 × 7.487/1.044 × 11.312/1.102 × 963.699/1.817 × 1.721/1.050 =
- 519/839 × 9.453/1.054 × 7.487/1.044 × 5.656/551 × 963.699/1.817 × 1.721/1.050
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 519/839 × 9.453/1.054 × 7.487/1.044 × 5.656/551 × 963.699/1.817 × 1.721/1.050 =
- (519 × 9.453 × 7.487 × 5.656 × 963.699 × 1.721) / (839 × 1.054 × 1.044 × 551 × 1.817 × 1.050) =
- (3 × 173 × 3 × 23 × 137 × 7.487 × 23 × 7 × 101 × 3 × 11 × 19 × 29 × 53 × 1.721) / (839 × 2 × 17 × 31 × 22 × 32 × 29 × 19 × 29 × 23 × 79 × 2 × 3 × 52 × 7) =
- (23 × 33 × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 53 × 101 × 137 × 173 × 1.721 × 7.487) / (24 × 33 × 52 × 7 × 17 × 19 × 23 × 292 × 31 × 79 × 839)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 53 × 101 × 137 × 173 × 1.721 × 7.487; 24 × 33 × 52 × 7 × 17 × 19 × 23 × 292 × 31 × 79 × 839) = 23 × 33 × 7 × 19 × 23 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 53 × 101 × 137 × 173 × 1.721 × 7.487) / (24 × 33 × 52 × 7 × 17 × 19 × 23 × 292 × 31 × 79 × 839) =
- ((23 × 33 × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 53 × 101 × 137 × 173 × 1.721 × 7.487) : (23 × 33 × 7 × 19 × 23 × 29)) / ((24 × 33 × 52 × 7 × 17 × 19 × 23 × 292 × 31 × 79 × 839) : (23 × 33 × 7 × 19 × 23 × 29)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 7 : 7 × 11 × 19 : 19 × 23 : 23 × 29 : 29 × 53 × 101 × 137 × 173 × 1.721 × 7.487)/(24 : 23 × 33 : 33 × 52 × 7 : 7 × 17 × 19 : 19 × 23 : 23 × 292 : 29 × 31 × 79 × 839) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 11 × 1 × 1 × 1 × 53 × 101 × 137 × 173 × 1.721 × 7.487)/(2(4 - 3) × 3(3 - 3) × 52 × 1 × 17 × 1 × 1 × 29(2 - 1) × 31 × 79 × 839) =
- (20 × 30 × 1 × 11 × 1 × 1 × 1 × 53 × 101 × 137 × 173 × 1.721 × 7.487)/(2 × 30 × 52 × 1 × 17 × 1 × 1 × 291 × 31 × 79 × 839) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 1 × 53 × 101 × 137 × 173 × 1.721 × 7.487)/(2 × 1 × 52 × 1 × 17 × 1 × 1 × 29 × 31 × 79 × 839) =
- (11 × 53 × 101 × 137 × 173 × 1.721 × 7.487)/(2 × 52 × 17 × 29 × 31 × 79 × 839) =
- (11 × 53 × 101 × 137 × 173 × 1.721 × 7.487)/(2 × 25 × 17 × 29 × 31 × 79 × 839) =
- 17.982.302.630.374.841/50.648.626.150
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 17.982.302.630.374.841 : 50.648.626.150 = - 355.040 și restul = - 14.402.078.841 ⇒
- 17.982.302.630.374.841 = - 355.040 × 50.648.626.150 - 14.402.078.841 ⇒
- 17.982.302.630.374.841/50.648.626.150 =
( - 355.040 × 50.648.626.150 - 14.402.078.841)/50.648.626.150 =
( - 355.040 × 50.648.626.150)/50.648.626.150 - 14.402.078.841/50.648.626.150 =
- 355.040 - 14.402.078.841/50.648.626.150 =
- 355.040 14.402.078.841/50.648.626.150
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 355.040 - 14.402.078.841/50.648.626.150 =
- 355.040 - 14.402.078.841 : 50.648.626.150 ≈
- 355.040,284352803536 ≈
- 355.040,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 355.040,284352803536 =
- 355.040,284352803536 × 100/100 =
( - 355.040,284352803536 × 100)/100 =
- 35.504.028,435280353601/100 ≈
- 35.504.028,435280353601% ≈
- 35.504.028,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.038/1.678 × - 9.453/1.054 × 7.487/1.044 × - 11.312/1.102 × 963.699/1.817 × 1.721/1.050 = - 17.982.302.630.374.841/50.648.626.150
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.038/1.678 × - 9.453/1.054 × 7.487/1.044 × - 11.312/1.102 × 963.699/1.817 × 1.721/1.050 = - 355.040 14.402.078.841/50.648.626.150
Ca număr zecimal:
- 1.038/1.678 × - 9.453/1.054 × 7.487/1.044 × - 11.312/1.102 × 963.699/1.817 × 1.721/1.050 ≈ - 355.040,28
Ca procentaj:
- 1.038/1.678 × - 9.453/1.054 × 7.487/1.044 × - 11.312/1.102 × 963.699/1.817 × 1.721/1.050 ≈ - 35.504.028,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.