- 1.038/1.671 × - 9.450/1.057 × - 7.484/1.049 × - 11.319/1.101 × 963.687/1.821 × 1.727/1.047 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.038/1.671 × - 9.450/1.057 × - 7.484/1.049 × - 11.319/1.101 × 963.687/1.821 × 1.727/1.047 =
1.038/1.671 × 9.450/1.057 × 7.484/1.049 × 11.319/1.101 × 963.687/1.821 × 1.727/1.047
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.038/1.671
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.038 = 2 × 3 × 173
1.671 = 3 × 557
CMMDC (1.038; 1.671) = 3
1.038/1.671 =
(1.038 : 3)/(1.671 : 3) =
346/557
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.038/1.671 =
(2 × 3 × 173)/(3 × 557) =
((2 × 3 × 173) : 3)/((3 × 557) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 173)/(3 : 3 × 557) =
(2 × 1 × 173)/(1 × 557) =
346/557
Fracția: 9.450/1.057
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.450 = 2 × 33 × 52 × 7
1.057 = 7 × 151
CMMDC (9.450; 1.057) = 7
9.450/1.057 =
(9.450 : 7)/(1.057 : 7) =
1.350/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.450/1.057 =
(2 × 33 × 52 × 7)/(7 × 151) =
((2 × 33 × 52 × 7) : 7)/((7 × 151) : 7) =
(2 × 33 × 52 × 7 : 7)/(7 : 7 × 151) =
(2 × 33 × 52 × 1)/(1 × 151) =
1.350/151
Fracția: 7.484/1.049
7.484/1.049 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.484 = 22 × 1.871
1.049 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.484; 1.049) = 1
Fracția: 11.319/1.101
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.319 = 3 × 73 × 11
1.101 = 3 × 367
CMMDC (11.319; 1.101) = 3
11.319/1.101 =
(11.319 : 3)/(1.101 : 3) =
3.773/367
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.319/1.101 =
(3 × 73 × 11)/(3 × 367) =
((3 × 73 × 11) : 3)/((3 × 367) : 3) =
(3 : 3 × 73 × 11)/(3 : 3 × 367) =
(1 × 73 × 11)/(1 × 367) =
3.773/367
Fracția: 963.687/1.821
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.687 = 3 × 139 × 2.311
1.821 = 3 × 607
CMMDC (963.687; 1.821) = 3
963.687/1.821 =
(963.687 : 3)/(1.821 : 3) =
321.229/607
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.687/1.821 =
(3 × 139 × 2.311)/(3 × 607) =
((3 × 139 × 2.311) : 3)/((3 × 607) : 3) =
(3 : 3 × 139 × 2.311)/(3 : 3 × 607) =
(1 × 139 × 2.311)/(1 × 607) =
321.229/607
Fracția: 1.727/1.047
1.727/1.047 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.727 = 11 × 157
1.047 = 3 × 349
CMMDC (1.727; 1.047) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.038/1.671 × 9.450/1.057 × 7.484/1.049 × 11.319/1.101 × 963.687/1.821 × 1.727/1.047 =
346/557 × 1.350/151 × 7.484/1.049 × 3.773/367 × 321.229/607 × 1.727/1.047
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
346/557 × 1.350/151 × 7.484/1.049 × 3.773/367 × 321.229/607 × 1.727/1.047 =
(346 × 1.350 × 7.484 × 3.773 × 321.229 × 1.727) / (557 × 151 × 1.049 × 367 × 607 × 1.047) =
(2 × 173 × 2 × 33 × 52 × 22 × 1.871 × 73 × 11 × 139 × 2.311 × 11 × 157) / (557 × 151 × 1.049 × 367 × 607 × 3 × 349) =
(24 × 33 × 52 × 73 × 112 × 139 × 157 × 173 × 1.871 × 2.311) / (3 × 151 × 349 × 367 × 557 × 607 × 1.049)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 52 × 73 × 112 × 139 × 157 × 173 × 1.871 × 2.311; 3 × 151 × 349 × 367 × 557 × 607 × 1.049) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 52 × 73 × 112 × 139 × 157 × 173 × 1.871 × 2.311) / (3 × 151 × 349 × 367 × 557 × 607 × 1.049) =
((24 × 33 × 52 × 73 × 112 × 139 × 157 × 173 × 1.871 × 2.311) : 3) / ((3 × 151 × 349 × 367 × 557 × 607 × 1.049) : 3) =
(24 × 33 : 3 × 52 × 73 × 112 × 139 × 157 × 173 × 1.871 × 2.311)/(3 : 3 × 151 × 349 × 367 × 557 × 607 × 1.049) =
(24 × 3(3 - 1) × 52 × 73 × 112 × 139 × 157 × 173 × 1.871 × 2.311)/(1 × 151 × 349 × 367 × 557 × 607 × 1.049) =
(24 × 32 × 52 × 73 × 112 × 139 × 157 × 173 × 1.871 × 2.311)/(1 × 151 × 349 × 367 × 557 × 607 × 1.049) =
(24 × 32 × 52 × 73 × 112 × 139 × 157 × 173 × 1.871 × 2.311)/(151 × 349 × 367 × 557 × 607 × 1.049) =
(16 × 9 × 25 × 343 × 121 × 139 × 157 × 173 × 1.871 × 2.311)/(151 × 349 × 367 × 557 × 607 × 1.049) =
2.439.025.157.496.190.309.200/6.859.426.595.238.583
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.439.025.157.496.190.309.200 : 6.859.426.595.238.583 = 355.572 și restul = 5.124.174.016.874.724 ⇒
2.439.025.157.496.190.309.200 = 355.572 × 6.859.426.595.238.583 + 5.124.174.016.874.724 ⇒
2.439.025.157.496.190.309.200/6.859.426.595.238.583 =
(355.572 × 6.859.426.595.238.583 + 5.124.174.016.874.724)/6.859.426.595.238.583 =
(355.572 × 6.859.426.595.238.583)/6.859.426.595.238.583 + 5.124.174.016.874.724/6.859.426.595.238.583 =
355.572 + 5.124.174.016.874.724/6.859.426.595.238.583 =
355.572 5.124.174.016.874.724/6.859.426.595.238.583
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
355.572 + 5.124.174.016.874.724/6.859.426.595.238.583 =
355.572 + 5.124.174.016.874.724 : 6.859.426.595.238.583 ≈
355.572,747026583888 ≈
355.572,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
355.572,747026583888 =
355.572,747026583888 × 100/100 =
(355.572,747026583888 × 100)/100 =
35.557.274,702658388846/100 ≈
35.557.274,702658388846% ≈
35.557.274,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.038/1.671 × - 9.450/1.057 × - 7.484/1.049 × - 11.319/1.101 × 963.687/1.821 × 1.727/1.047 = 2.439.025.157.496.190.309.200/6.859.426.595.238.583
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.038/1.671 × - 9.450/1.057 × - 7.484/1.049 × - 11.319/1.101 × 963.687/1.821 × 1.727/1.047 = 355.572 5.124.174.016.874.724/6.859.426.595.238.583
Ca număr zecimal:
- 1.038/1.671 × - 9.450/1.057 × - 7.484/1.049 × - 11.319/1.101 × 963.687/1.821 × 1.727/1.047 ≈ 355.572,75
Ca procentaj:
- 1.038/1.671 × - 9.450/1.057 × - 7.484/1.049 × - 11.319/1.101 × 963.687/1.821 × 1.727/1.047 ≈ 35.557.274,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.