- 1.038/1.507 × - 9.259/961 × - 7.301/973 × - 11.108/987 × - 963.449/1.756 × - 1.598/990 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.038/1.507 × - 9.259/961 × - 7.301/973 × - 11.108/987 × - 963.449/1.756 × - 1.598/990 =
1.038/1.507 × 9.259/961 × 7.301/973 × 11.108/987 × 963.449/1.756 × 1.598/990
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.038/1.507
1.038/1.507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.038 = 2 × 3 × 173
1.507 = 11 × 137
CMMDC (1.038; 1.507) = 1
Fracția: 9.259/961
9.259/961 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.259 = 47 × 197
961 = 312
CMMDC (9.259; 961) = 1
Fracția: 7.301/973
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.301 = 72 × 149
973 = 7 × 139
CMMDC (7.301; 973) = 7
7.301/973 =
(7.301 : 7)/(973 : 7) =
1.043/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.301/973 =
(72 × 149)/(7 × 139) =
((72 × 149) : 7)/((7 × 139) : 7) =
(72 : 7 × 149)/(7 : 7 × 139) =
(7(2 - 1) × 149)/(1 × 139) =
(71 × 149)/(1 × 139) =
(7 × 149)/(1 × 139) =
1.043/139
Fracția: 11.108/987
11.108/987 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.108 = 22 × 2.777
987 = 3 × 7 × 47
CMMDC (11.108; 987) = 1
Fracția: 963.449/1.756
963.449/1.756 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.449 = 31 × 31.079
1.756 = 22 × 439
CMMDC (963.449; 1.756) = 1
Fracția: 1.598/990
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.598 = 2 × 17 × 47
990 = 2 × 32 × 5 × 11
CMMDC (1.598; 990) = 2
1.598/990 =
(1.598 : 2)/(990 : 2) =
799/495
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.598/990 =
(2 × 17 × 47)/(2 × 32 × 5 × 11) =
((2 × 17 × 47) : 2)/((2 × 32 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 47)/(2 : 2 × 32 × 5 × 11) =
(1 × 17 × 47)/(1 × 32 × 5 × 11) =
799/495
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.038/1.507 × 9.259/961 × 7.301/973 × 11.108/987 × 963.449/1.756 × 1.598/990 =
1.038/1.507 × 9.259/961 × 1.043/139 × 11.108/987 × 963.449/1.756 × 799/495
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.038/1.507 × 9.259/961 × 1.043/139 × 11.108/987 × 963.449/1.756 × 799/495 =
(1.038 × 9.259 × 1.043 × 11.108 × 963.449 × 799) / (1.507 × 961 × 139 × 987 × 1.756 × 495) =
(2 × 3 × 173 × 47 × 197 × 7 × 149 × 22 × 2.777 × 31 × 31.079 × 17 × 47) / (11 × 137 × 312 × 139 × 3 × 7 × 47 × 22 × 439 × 32 × 5 × 11) =
(23 × 3 × 7 × 17 × 31 × 472 × 149 × 173 × 197 × 2.777 × 31.079) / (22 × 33 × 5 × 7 × 112 × 312 × 47 × 137 × 139 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 7 × 17 × 31 × 472 × 149 × 173 × 197 × 2.777 × 31.079; 22 × 33 × 5 × 7 × 112 × 312 × 47 × 137 × 139 × 439) = 22 × 3 × 7 × 31 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 7 × 17 × 31 × 472 × 149 × 173 × 197 × 2.777 × 31.079) / (22 × 33 × 5 × 7 × 112 × 312 × 47 × 137 × 139 × 439) =
((23 × 3 × 7 × 17 × 31 × 472 × 149 × 173 × 197 × 2.777 × 31.079) : (22 × 3 × 7 × 31 × 47)) / ((22 × 33 × 5 × 7 × 112 × 312 × 47 × 137 × 139 × 439) : (22 × 3 × 7 × 31 × 47)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7 × 17 × 31 : 31 × 472 : 47 × 149 × 173 × 197 × 2.777 × 31.079)/(22 : 22 × 33 : 3 × 5 × 7 : 7 × 112 × 312 : 31 × 47 : 47 × 137 × 139 × 439) =
(2(3 - 2) × 1 × 1 × 17 × 1 × 47(2 - 1) × 149 × 173 × 197 × 2.777 × 31.079)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 5 × 1 × 112 × 31(2 - 1) × 1 × 137 × 139 × 439) =
(21 × 1 × 1 × 17 × 1 × 471 × 149 × 173 × 197 × 2.777 × 31.079)/(20 × 32 × 5 × 1 × 112 × 31 × 1 × 137 × 139 × 439) =
(2 × 1 × 1 × 17 × 1 × 47 × 149 × 173 × 197 × 2.777 × 31.079)/(1 × 32 × 5 × 1 × 112 × 31 × 1 × 137 × 139 × 439) =
(2 × 17 × 47 × 149 × 173 × 197 × 2.777 × 31.079)/(32 × 5 × 112 × 31 × 137 × 139 × 439) =
(2 × 17 × 47 × 149 × 173 × 197 × 2.777 × 31.079)/(9 × 5 × 121 × 31 × 137 × 139 × 439) =
700.355.089.287.054.346/1.411.105.438.215
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
700.355.089.287.054.346 : 1.411.105.438.215 = 496.316 și restul = 882.613.938.406 ⇒
700.355.089.287.054.346 = 496.316 × 1.411.105.438.215 + 882.613.938.406 ⇒
700.355.089.287.054.346/1.411.105.438.215 =
(496.316 × 1.411.105.438.215 + 882.613.938.406)/1.411.105.438.215 =
(496.316 × 1.411.105.438.215)/1.411.105.438.215 + 882.613.938.406/1.411.105.438.215 =
496.316 + 882.613.938.406/1.411.105.438.215 =
496.316 882.613.938.406/1.411.105.438.215
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
496.316 + 882.613.938.406/1.411.105.438.215 =
496.316 + 882.613.938.406 : 1.411.105.438.215 ≈
496.316,625476959059 ≈
496.316,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
496.316,625476959059 =
496.316,625476959059 × 100/100 =
(496.316,625476959059 × 100)/100 =
49.631.662,547695905876/100 ≈
49.631.662,547695905876% ≈
49.631.662,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.038/1.507 × - 9.259/961 × - 7.301/973 × - 11.108/987 × - 963.449/1.756 × - 1.598/990 = 700.355.089.287.054.346/1.411.105.438.215
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.038/1.507 × - 9.259/961 × - 7.301/973 × - 11.108/987 × - 963.449/1.756 × - 1.598/990 = 496.316 882.613.938.406/1.411.105.438.215
Ca număr zecimal:
- 1.038/1.507 × - 9.259/961 × - 7.301/973 × - 11.108/987 × - 963.449/1.756 × - 1.598/990 ≈ 496.316,63
Ca procentaj:
- 1.038/1.507 × - 9.259/961 × - 7.301/973 × - 11.108/987 × - 963.449/1.756 × - 1.598/990 ≈ 49.631.662,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.