- 1.038/1.500 × - 9.253/960 × 7.307/970 × - 11.101/976 × - 963.430/1.745 × 1.586/975 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.038/1.500 × - 9.253/960 × 7.307/970 × - 11.101/976 × - 963.430/1.745 × 1.586/975 =
1.038/1.500 × 9.253/960 × 7.307/970 × 11.101/976 × 963.430/1.745 × 1.586/975
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.038/1.500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.038 = 2 × 3 × 173
1.500 = 22 × 3 × 53
CMMDC (1.038; 1.500) = 2 × 3 = 6
1.038/1.500 =
(1.038 : 6)/(1.500 : 6) =
173/250
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.038/1.500 =
(2 × 3 × 173)/(22 × 3 × 53) =
((2 × 3 × 173) : (2 × 3))/((22 × 3 × 53) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 173)/(22 : 2 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 1 × 173)/(2(2 - 1) × 1 × 53) =
(1 × 1 × 173)/(2 × 1 × 53) =
173/250
Fracția: 9.253/960
9.253/960 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.253 = 19 × 487
960 = 26 × 3 × 5
CMMDC (9.253; 960) = 1
Fracția: 7.307/970
7.307/970 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
970 = 2 × 5 × 97
CMMDC (7.307; 970) = 1
Fracția: 11.101/976
11.101/976 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.101 = 17 × 653
976 = 24 × 61
CMMDC (11.101; 976) = 1
Fracția: 963.430/1.745
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.430 = 2 × 5 × 13 × 7.411
1.745 = 5 × 349
CMMDC (963.430; 1.745) = 5
963.430/1.745 =
(963.430 : 5)/(1.745 : 5) =
192.686/349
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.430/1.745 =
(2 × 5 × 13 × 7.411)/(5 × 349) =
((2 × 5 × 13 × 7.411) : 5)/((5 × 349) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 13 × 7.411)/(5 : 5 × 349) =
(2 × 1 × 13 × 7.411)/(1 × 349) =
192.686/349
Fracția: 1.586/975
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.586 = 2 × 13 × 61
975 = 3 × 52 × 13
CMMDC (1.586; 975) = 13
1.586/975 =
(1.586 : 13)/(975 : 13) =
122/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.586/975 =
(2 × 13 × 61)/(3 × 52 × 13) =
((2 × 13 × 61) : 13)/((3 × 52 × 13) : 13) =
(2 × 13 : 13 × 61)/(3 × 52 × 13 : 13) =
(2 × 1 × 61)/(3 × 52 × 1) =
122/75
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.038/1.500 × 9.253/960 × 7.307/970 × 11.101/976 × 963.430/1.745 × 1.586/975 =
173/250 × 9.253/960 × 7.307/970 × 11.101/976 × 192.686/349 × 122/75
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
173/250 × 9.253/960 × 7.307/970 × 11.101/976 × 192.686/349 × 122/75 =
(173 × 9.253 × 7.307 × 11.101 × 192.686 × 122) / (250 × 960 × 970 × 976 × 349 × 75) =
(173 × 19 × 487 × 7.307 × 17 × 653 × 2 × 13 × 7.411 × 2 × 61) / (2 × 53 × 26 × 3 × 5 × 2 × 5 × 97 × 24 × 61 × 349 × 3 × 52) =
(22 × 13 × 17 × 19 × 61 × 173 × 487 × 653 × 7.307 × 7.411) / (212 × 32 × 57 × 61 × 97 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 13 × 17 × 19 × 61 × 173 × 487 × 653 × 7.307 × 7.411; 212 × 32 × 57 × 61 × 97 × 349) = 22 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 13 × 17 × 19 × 61 × 173 × 487 × 653 × 7.307 × 7.411) / (212 × 32 × 57 × 61 × 97 × 349) =
((22 × 13 × 17 × 19 × 61 × 173 × 487 × 653 × 7.307 × 7.411) : (22 × 61)) / ((212 × 32 × 57 × 61 × 97 × 349) : (22 × 61)) =
(22 : 22 × 13 × 17 × 19 × 61 : 61 × 173 × 487 × 653 × 7.307 × 7.411)/(212 : 22 × 32 × 57 × 61 : 61 × 97 × 349) =
(2(2 - 2) × 13 × 17 × 19 × 1 × 173 × 487 × 653 × 7.307 × 7.411)/(2(12 - 2) × 32 × 57 × 1 × 97 × 349) =
(20 × 13 × 17 × 19 × 1 × 173 × 487 × 653 × 7.307 × 7.411)/(210 × 32 × 57 × 1 × 97 × 349) =
(1 × 13 × 17 × 19 × 1 × 173 × 487 × 653 × 7.307 × 7.411)/(210 × 32 × 57 × 1 × 97 × 349) =
(13 × 17 × 19 × 173 × 487 × 653 × 7.307 × 7.411)/(210 × 32 × 57 × 97 × 349) =
(13 × 17 × 19 × 173 × 487 × 653 × 7.307 × 7.411)/(1.024 × 9 × 78.125 × 97 × 349) =
12.509.790.620.780.419.369/24.374.160.000.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
12.509.790.620.780.419.369 : 24.374.160.000.000 = 513.239 și restul = 21.116.540.419.369 ⇒
12.509.790.620.780.419.369 = 513.239 × 24.374.160.000.000 + 21.116.540.419.369 ⇒
12.509.790.620.780.419.369/24.374.160.000.000 =
(513.239 × 24.374.160.000.000 + 21.116.540.419.369)/24.374.160.000.000 =
(513.239 × 24.374.160.000.000)/24.374.160.000.000 + 21.116.540.419.369/24.374.160.000.000 =
513.239 + 21.116.540.419.369/24.374.160.000.000 =
513.239 21.116.540.419.369/24.374.160.000.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
513.239 + 21.116.540.419.369/24.374.160.000.000 =
513.239 + 21.116.540.419.369 : 24.374.160.000.000 ≈
513.239,866349462684 ≈
513.239,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
513.239,866349462684 =
513.239,866349462684 × 100/100 =
(513.239,866349462684 × 100)/100 =
51.323.986,63494626838/100 ≈
51.323.986,63494626838% ≈
51.323.986,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.038/1.500 × - 9.253/960 × 7.307/970 × - 11.101/976 × - 963.430/1.745 × 1.586/975 = 12.509.790.620.780.419.369/24.374.160.000.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.038/1.500 × - 9.253/960 × 7.307/970 × - 11.101/976 × - 963.430/1.745 × 1.586/975 = 513.239 21.116.540.419.369/24.374.160.000.000
Ca număr zecimal:
- 1.038/1.500 × - 9.253/960 × 7.307/970 × - 11.101/976 × - 963.430/1.745 × 1.586/975 ≈ 513.239,87
Ca procentaj:
- 1.038/1.500 × - 9.253/960 × 7.307/970 × - 11.101/976 × - 963.430/1.745 × 1.586/975 ≈ 51.323.986,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.