- 1.037/557 × 960/535 × - 933/504 × 100.851/524 × - 949/535 × 100.833/575 × - 1.855/540 × 10.847/557 × 10.834/575 × - 10.806/575 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.037/557 × 960/535 × - 933/504 × 100.851/524 × - 949/535 × 100.833/575 × - 1.855/540 × 10.847/557 × 10.834/575 × - 10.806/575 =
- 1.037/557 × 960/535 × 933/504 × 100.851/524 × 949/535 × 100.833/575 × 1.855/540 × 10.847/557 × 10.834/575 × 10.806/575
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.037/557
1.037/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.037 = 17 × 61
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.037; 557) = 1
Fracția: 960/535
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
960 = 26 × 3 × 5
535 = 5 × 107
CMMDC (960; 535) = 5
960/535 =
(960 : 5)/(535 : 5) =
192/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
960/535 =
(26 × 3 × 5)/(5 × 107) =
((26 × 3 × 5) : 5)/((5 × 107) : 5) =
(26 × 3 × 5 : 5)/(5 : 5 × 107) =
(26 × 3 × 1)/(1 × 107) =
192/107
Fracția: 933/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
933 = 3 × 311
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (933; 504) = 3
933/504 =
(933 : 3)/(504 : 3) =
311/168
O altă metodă de a simplifica o fracție:
933/504 =
(3 × 311)/(23 × 32 × 7) =
((3 × 311) : 3)/((23 × 32 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 311)/(23 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 311)/(23 × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 311)/(23 × 31 × 7) =
(1 × 311)/(23 × 3 × 7) =
311/168
Fracția: 100.851/524
100.851/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.851 = 3 × 33.617
524 = 22 × 131
CMMDC (100.851; 524) = 1
Fracția: 949/535
949/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
949 = 13 × 73
535 = 5 × 107
CMMDC (949; 535) = 1
Fracția: 100.833/575
100.833/575 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.833 = 3 × 19 × 29 × 61
575 = 52 × 23
CMMDC (100.833; 575) = 1
Fracția: 1.855/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.855 = 5 × 7 × 53
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (1.855; 540) = 5
1.855/540 =
(1.855 : 5)/(540 : 5) =
371/108
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.855/540 =
(5 × 7 × 53)/(22 × 33 × 5) =
((5 × 7 × 53) : 5)/((22 × 33 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 53)/(22 × 33 × 5 : 5) =
(1 × 7 × 53)/(22 × 33 × 1) =
371/108
Fracția: 10.847/557
10.847/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.847 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.847; 557) = 1
Fracția: 10.834/575
10.834/575 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.834 = 2 × 5.417
575 = 52 × 23
CMMDC (10.834; 575) = 1
Fracția: 10.806/575
10.806/575 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.806 = 2 × 3 × 1.801
575 = 52 × 23
CMMDC (10.806; 575) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.037/557 × 960/535 × 933/504 × 100.851/524 × 949/535 × 100.833/575 × 1.855/540 × 10.847/557 × 10.834/575 × 10.806/575 =
- 1.037/557 × 192/107 × 311/168 × 100.851/524 × 949/535 × 100.833/575 × 371/108 × 10.847/557 × 10.834/575 × 10.806/575
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.037/557 × 192/107 × 311/168 × 100.851/524 × 949/535 × 100.833/575 × 371/108 × 10.847/557 × 10.834/575 × 10.806/575 =
- (1.037 × 192 × 311 × 100.851 × 949 × 100.833 × 371 × 10.847 × 10.834 × 10.806) / (557 × 107 × 168 × 524 × 535 × 575 × 108 × 557 × 575 × 575) =
- (17 × 61 × 26 × 3 × 311 × 3 × 33.617 × 13 × 73 × 3 × 19 × 29 × 61 × 7 × 53 × 10.847 × 2 × 5.417 × 2 × 3 × 1.801) / (557 × 107 × 23 × 3 × 7 × 22 × 131 × 5 × 107 × 52 × 23 × 22 × 33 × 557 × 52 × 23 × 52 × 23) =
- (28 × 34 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 53 × 612 × 73 × 311 × 1.801 × 5.417 × 10.847 × 33.617) / (27 × 34 × 57 × 7 × 233 × 1072 × 131 × 5572)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 53 × 612 × 73 × 311 × 1.801 × 5.417 × 10.847 × 33.617; 27 × 34 × 57 × 7 × 233 × 1072 × 131 × 5572) = 27 × 34 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 34 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 53 × 612 × 73 × 311 × 1.801 × 5.417 × 10.847 × 33.617) / (27 × 34 × 57 × 7 × 233 × 1072 × 131 × 5572) =
- ((28 × 34 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 53 × 612 × 73 × 311 × 1.801 × 5.417 × 10.847 × 33.617) : (27 × 34 × 7)) / ((27 × 34 × 57 × 7 × 233 × 1072 × 131 × 5572) : (27 × 34 × 7)) =
- (28 : 27 × 34 : 34 × 7 : 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 53 × 612 × 73 × 311 × 1.801 × 5.417 × 10.847 × 33.617)/(27 : 27 × 34 : 34 × 57 × 7 : 7 × 233 × 1072 × 131 × 5572) =
- (2(8 - 7) × 3(4 - 4) × 1 × 13 × 17 × 19 × 29 × 53 × 612 × 73 × 311 × 1.801 × 5.417 × 10.847 × 33.617)/(2(7 - 7) × 3(4 - 4) × 57 × 1 × 233 × 1072 × 131 × 5572) =
- (21 × 30 × 1 × 13 × 17 × 19 × 29 × 53 × 612 × 73 × 311 × 1.801 × 5.417 × 10.847 × 33.617)/(20 × 30 × 57 × 1 × 233 × 1072 × 131 × 5572) =
- (2 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 29 × 53 × 612 × 73 × 311 × 1.801 × 5.417 × 10.847 × 33.617)/(1 × 1 × 57 × 1 × 233 × 1072 × 131 × 5572) =
- (2 × 13 × 17 × 19 × 29 × 53 × 612 × 73 × 311 × 1.801 × 5.417 × 10.847 × 33.617)/(57 × 233 × 1072 × 131 × 5572) =
- (2 × 13 × 17 × 19 × 29 × 53 × 3.721 × 73 × 311 × 1.801 × 5.417 × 10.847 × 33.617)/(78.125 × 12.167 × 11.449 × 131 × 310.249) =
- 3.879.125.225.580.255.956.389.173.855.454/442.305.948.107.459.140.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.879.125.225.580.255.956.389.173.855.454 : 442.305.948.107.459.140.625 = - 8.770.230.746 și restul = - 349.537.289.341.061.199.204 ⇒
- 3.879.125.225.580.255.956.389.173.855.454 = - 8.770.230.746 × 442.305.948.107.459.140.625 - 349.537.289.341.061.199.204 ⇒
- 3.879.125.225.580.255.956.389.173.855.454/442.305.948.107.459.140.625 =
( - 8.770.230.746 × 442.305.948.107.459.140.625 - 349.537.289.341.061.199.204)/442.305.948.107.459.140.625 =
( - 8.770.230.746 × 442.305.948.107.459.140.625)/442.305.948.107.459.140.625 - 349.537.289.341.061.199.204/442.305.948.107.459.140.625 =
- 8.770.230.746 - 349.537.289.341.061.199.204/442.305.948.107.459.140.625 =
- 8.770.230.746 349.537.289.341.061.199.204/442.305.948.107.459.140.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.770.230.746 - 349.537.289.341.061.199.204/442.305.948.107.459.140.625 =
- 8.770.230.746 - 349.537.289.341.061.199.204 : 442.305.948.107.459.140.625 ≈
- 8.770.230.746,790261335704 ≈
- 8.770.230.746,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.770.230.746,790261335704 =
- 8.770.230.746,790261335704 × 100/100 =
( - 8.770.230.746,790261335704 × 100)/100 =
- 877.023.074.679,026133570363/100 =
- 877.023.074.679,026133570363% ≈
- 877.023.074.679,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.037/557 × 960/535 × - 933/504 × 100.851/524 × - 949/535 × 100.833/575 × - 1.855/540 × 10.847/557 × 10.834/575 × - 10.806/575 = - 3.879.125.225.580.255.956.389.173.855.454/442.305.948.107.459.140.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.037/557 × 960/535 × - 933/504 × 100.851/524 × - 949/535 × 100.833/575 × - 1.855/540 × 10.847/557 × 10.834/575 × - 10.806/575 = - 8.770.230.746 349.537.289.341.061.199.204/442.305.948.107.459.140.625
Ca număr zecimal:
- 1.037/557 × 960/535 × - 933/504 × 100.851/524 × - 949/535 × 100.833/575 × - 1.855/540 × 10.847/557 × 10.834/575 × - 10.806/575 ≈ - 8.770.230.746,79
Ca procentaj:
- 1.037/557 × 960/535 × - 933/504 × 100.851/524 × - 949/535 × 100.833/575 × - 1.855/540 × 10.847/557 × 10.834/575 × - 10.806/575 ≈ - 877.023.074.679,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.