- 1.037/1.650 × - 9.437/1.021 × 7.478/1.011 × - 11.291/1.075 × - 963.654/1.822 × - 1.709/1.043 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.037/1.650 × - 9.437/1.021 × 7.478/1.011 × - 11.291/1.075 × - 963.654/1.822 × - 1.709/1.043 =
- 1.037/1.650 × 9.437/1.021 × 7.478/1.011 × 11.291/1.075 × 963.654/1.822 × 1.709/1.043
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.037/1.650
1.037/1.650 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.037 = 17 × 61
1.650 = 2 × 3 × 52 × 11
CMMDC (1.037; 1.650) = 1
Fracția: 9.437/1.021
9.437/1.021 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.437 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.021 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.437; 1.021) = 1
Fracția: 7.478/1.011
7.478/1.011 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.478 = 2 × 3.739
1.011 = 3 × 337
CMMDC (7.478; 1.011) = 1
Fracția: 11.291/1.075
11.291/1.075 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.291 = 7 × 1.613
1.075 = 52 × 43
CMMDC (11.291; 1.075) = 1
Fracția: 963.654/1.822
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.654 = 2 × 3 × 23 × 6.983
1.822 = 2 × 911
CMMDC (963.654; 1.822) = 2
963.654/1.822 =
(963.654 : 2)/(1.822 : 2) =
481.827/911
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.654/1.822 =
(2 × 3 × 23 × 6.983)/(2 × 911) =
((2 × 3 × 23 × 6.983) : 2)/((2 × 911) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 23 × 6.983)/(2 : 2 × 911) =
(1 × 3 × 23 × 6.983)/(1 × 911) =
481.827/911
Fracția: 1.709/1.043
1.709/1.043 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.043 = 7 × 149
CMMDC (1.709; 1.043) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.037/1.650 × 9.437/1.021 × 7.478/1.011 × 11.291/1.075 × 963.654/1.822 × 1.709/1.043 =
- 1.037/1.650 × 9.437/1.021 × 7.478/1.011 × 11.291/1.075 × 481.827/911 × 1.709/1.043
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.037/1.650 × 9.437/1.021 × 7.478/1.011 × 11.291/1.075 × 481.827/911 × 1.709/1.043 =
- (1.037 × 9.437 × 7.478 × 11.291 × 481.827 × 1.709) / (1.650 × 1.021 × 1.011 × 1.075 × 911 × 1.043) =
- (17 × 61 × 9.437 × 2 × 3.739 × 7 × 1.613 × 3 × 23 × 6.983 × 1.709) / (2 × 3 × 52 × 11 × 1.021 × 3 × 337 × 52 × 43 × 911 × 7 × 149) =
- (2 × 3 × 7 × 17 × 23 × 61 × 1.613 × 1.709 × 3.739 × 6.983 × 9.437) / (2 × 32 × 54 × 7 × 11 × 43 × 149 × 337 × 911 × 1.021)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 7 × 17 × 23 × 61 × 1.613 × 1.709 × 3.739 × 6.983 × 9.437; 2 × 32 × 54 × 7 × 11 × 43 × 149 × 337 × 911 × 1.021) = 2 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 7 × 17 × 23 × 61 × 1.613 × 1.709 × 3.739 × 6.983 × 9.437) / (2 × 32 × 54 × 7 × 11 × 43 × 149 × 337 × 911 × 1.021) =
- ((2 × 3 × 7 × 17 × 23 × 61 × 1.613 × 1.709 × 3.739 × 6.983 × 9.437) : (2 × 3 × 7)) / ((2 × 32 × 54 × 7 × 11 × 43 × 149 × 337 × 911 × 1.021) : (2 × 3 × 7)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 17 × 23 × 61 × 1.613 × 1.709 × 3.739 × 6.983 × 9.437)/(2 : 2 × 32 : 3 × 54 × 7 : 7 × 11 × 43 × 149 × 337 × 911 × 1.021) =
- (1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 61 × 1.613 × 1.709 × 3.739 × 6.983 × 9.437)/(1 × 3(2 - 1) × 54 × 1 × 11 × 43 × 149 × 337 × 911 × 1.021) =
- (1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 61 × 1.613 × 1.709 × 3.739 × 6.983 × 9.437)/(1 × 3 × 54 × 1 × 11 × 43 × 149 × 337 × 911 × 1.021) =
- (17 × 23 × 61 × 1.613 × 1.709 × 3.739 × 6.983 × 9.437)/(3 × 54 × 11 × 43 × 149 × 337 × 911 × 1.021) =
- (17 × 23 × 61 × 1.613 × 1.709 × 3.739 × 6.983 × 9.437)/(3 × 625 × 11 × 43 × 149 × 337 × 911 × 1.021) =
- 16.199.980.238.128.762.484.923/41.421.202.346.473.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 16.199.980.238.128.762.484.923 : 41.421.202.346.473.125 = - 391.103 și restul = - 23.736.816.083.878.048 ⇒
- 16.199.980.238.128.762.484.923 = - 391.103 × 41.421.202.346.473.125 - 23.736.816.083.878.048 ⇒
- 16.199.980.238.128.762.484.923/41.421.202.346.473.125 =
( - 391.103 × 41.421.202.346.473.125 - 23.736.816.083.878.048)/41.421.202.346.473.125 =
( - 391.103 × 41.421.202.346.473.125)/41.421.202.346.473.125 - 23.736.816.083.878.048/41.421.202.346.473.125 =
- 391.103 - 23.736.816.083.878.048/41.421.202.346.473.125 =
- 391.103 23.736.816.083.878.048/41.421.202.346.473.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 391.103 - 23.736.816.083.878.048/41.421.202.346.473.125 =
- 391.103 - 23.736.816.083.878.048 : 41.421.202.346.473.125 ≈
- 391.103,573059562234 ≈
- 391.103,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 391.103,573059562234 =
- 391.103,573059562234 × 100/100 =
( - 391.103,573059562234 × 100)/100 =
- 39.110.357,305956223405/100 ≈
- 39.110.357,305956223405% ≈
- 39.110.357,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.037/1.650 × - 9.437/1.021 × 7.478/1.011 × - 11.291/1.075 × - 963.654/1.822 × - 1.709/1.043 = - 16.199.980.238.128.762.484.923/41.421.202.346.473.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.037/1.650 × - 9.437/1.021 × 7.478/1.011 × - 11.291/1.075 × - 963.654/1.822 × - 1.709/1.043 = - 391.103 23.736.816.083.878.048/41.421.202.346.473.125
Ca număr zecimal:
- 1.037/1.650 × - 9.437/1.021 × 7.478/1.011 × - 11.291/1.075 × - 963.654/1.822 × - 1.709/1.043 ≈ - 391.103,57
Ca procentaj:
- 1.037/1.650 × - 9.437/1.021 × 7.478/1.011 × - 11.291/1.075 × - 963.654/1.822 × - 1.709/1.043 ≈ - 39.110.357,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.