- 1.036/312 × 499/289 × - 7.595/292 × 2.142/303 × 506/288 × 508/329 × - 490/309 × 482/308 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.036/312 × 499/289 × - 7.595/292 × 2.142/303 × 506/288 × 508/329 × - 490/309 × 482/308 =
- 1.036/312 × 499/289 × 7.595/292 × 2.142/303 × 506/288 × 508/329 × 490/309 × 482/308
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.036/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.036 = 22 × 7 × 37
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (1.036; 312) = 22 = 4
1.036/312 =
(1.036 : 4)/(312 : 4) =
259/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.036/312 =
(22 × 7 × 37)/(23 × 3 × 13) =
((22 × 7 × 37) : 22)/((23 × 3 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 37)/(23 : 22 × 3 × 13) =
(2(2 - 2) × 7 × 37)/(2(3 - 2) × 3 × 13) =
(20 × 7 × 37)/(21 × 3 × 13) =
(1 × 7 × 37)/(2 × 3 × 13) =
259/78
Fracția: 499/289
499/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
289 = 172
CMMDC (499; 289) = 1
Fracția: 7.595/292
7.595/292 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.595 = 5 × 72 × 31
292 = 22 × 73
CMMDC (7.595; 292) = 1
Fracția: 2.142/303
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.142 = 2 × 32 × 7 × 17
303 = 3 × 101
CMMDC (2.142; 303) = 3
2.142/303 =
(2.142 : 3)/(303 : 3) =
714/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.142/303 =
(2 × 32 × 7 × 17)/(3 × 101) =
((2 × 32 × 7 × 17) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 7 × 17)/(3 : 3 × 101) =
(2 × 3(2 - 1) × 7 × 17)/(1 × 101) =
(2 × 31 × 7 × 17)/(1 × 101) =
(2 × 3 × 7 × 17)/(1 × 101) =
714/101
Fracția: 506/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
506 = 2 × 11 × 23
288 = 25 × 32
CMMDC (506; 288) = 2
506/288 =
(506 : 2)/(288 : 2) =
253/144
O altă metodă de a simplifica o fracție:
506/288 =
(2 × 11 × 23)/(25 × 32) =
((2 × 11 × 23) : 2)/((25 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 23)/(25 : 2 × 32) =
(1 × 11 × 23)/(2(5 - 1) × 32) =
(1 × 11 × 23)/(24 × 32) =
253/144
Fracția: 508/329
508/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
508 = 22 × 127
329 = 7 × 47
CMMDC (508; 329) = 1
Fracția: 490/309
490/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
490 = 2 × 5 × 72
309 = 3 × 103
CMMDC (490; 309) = 1
Fracția: 482/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
482 = 2 × 241
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (482; 308) = 2
482/308 =
(482 : 2)/(308 : 2) =
241/154
O altă metodă de a simplifica o fracție:
482/308 =
(2 × 241)/(22 × 7 × 11) =
((2 × 241) : 2)/((22 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 241)/(22 : 2 × 7 × 11) =
(1 × 241)/(2(2 - 1) × 7 × 11) =
(1 × 241)/(21 × 7 × 11) =
(1 × 241)/(2 × 7 × 11) =
241/154
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.036/312 × 499/289 × 7.595/292 × 2.142/303 × 506/288 × 508/329 × 490/309 × 482/308 =
- 259/78 × 499/289 × 7.595/292 × 714/101 × 253/144 × 508/329 × 490/309 × 241/154
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 259/78 × 499/289 × 7.595/292 × 714/101 × 253/144 × 508/329 × 490/309 × 241/154 =
- (259 × 499 × 7.595 × 714 × 253 × 508 × 490 × 241) / (78 × 289 × 292 × 101 × 144 × 329 × 309 × 154) =
- (7 × 37 × 499 × 5 × 72 × 31 × 2 × 3 × 7 × 17 × 11 × 23 × 22 × 127 × 2 × 5 × 72 × 241) / (2 × 3 × 13 × 172 × 22 × 73 × 101 × 24 × 32 × 7 × 47 × 3 × 103 × 2 × 7 × 11) =
- (24 × 3 × 52 × 76 × 11 × 17 × 23 × 31 × 37 × 127 × 241 × 499) / (28 × 34 × 72 × 11 × 13 × 172 × 47 × 73 × 101 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 52 × 76 × 11 × 17 × 23 × 31 × 37 × 127 × 241 × 499; 28 × 34 × 72 × 11 × 13 × 172 × 47 × 73 × 101 × 103) = 24 × 3 × 72 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 52 × 76 × 11 × 17 × 23 × 31 × 37 × 127 × 241 × 499) / (28 × 34 × 72 × 11 × 13 × 172 × 47 × 73 × 101 × 103) =
- ((24 × 3 × 52 × 76 × 11 × 17 × 23 × 31 × 37 × 127 × 241 × 499) : (24 × 3 × 72 × 11 × 17)) / ((28 × 34 × 72 × 11 × 13 × 172 × 47 × 73 × 101 × 103) : (24 × 3 × 72 × 11 × 17)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 52 × 76 : 72 × 11 : 11 × 17 : 17 × 23 × 31 × 37 × 127 × 241 × 499)/(28 : 24 × 34 : 3 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 × 172 : 17 × 47 × 73 × 101 × 103) =
- (2(4 - 4) × 1 × 52 × 7(6 - 2) × 1 × 1 × 23 × 31 × 37 × 127 × 241 × 499)/(2(8 - 4) × 3(4 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 13 × 17(2 - 1) × 47 × 73 × 101 × 103) =
- (20 × 1 × 52 × 74 × 1 × 1 × 23 × 31 × 37 × 127 × 241 × 499)/(24 × 33 × 70 × 1 × 13 × 171 × 47 × 73 × 101 × 103) =
- (1 × 1 × 52 × 74 × 1 × 1 × 23 × 31 × 37 × 127 × 241 × 499)/(24 × 33 × 1 × 1 × 13 × 17 × 47 × 73 × 101 × 103) =
- (52 × 74 × 23 × 31 × 37 × 127 × 241 × 499)/(24 × 33 × 13 × 17 × 47 × 73 × 101 × 103) =
- (25 × 2.401 × 23 × 31 × 37 × 127 × 241 × 499)/(16 × 27 × 13 × 17 × 47 × 73 × 101 × 103) =
- 24.184.924.268.735.825/3.407.652.786.096
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 24.184.924.268.735.825 : 3.407.652.786.096 = - 7.097 și restul = - 812.445.812.513 ⇒
- 24.184.924.268.735.825 = - 7.097 × 3.407.652.786.096 - 812.445.812.513 ⇒
- 24.184.924.268.735.825/3.407.652.786.096 =
( - 7.097 × 3.407.652.786.096 - 812.445.812.513)/3.407.652.786.096 =
( - 7.097 × 3.407.652.786.096)/3.407.652.786.096 - 812.445.812.513/3.407.652.786.096 =
- 7.097 - 812.445.812.513/3.407.652.786.096 =
- 7.097 812.445.812.513/3.407.652.786.096
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.097 - 812.445.812.513/3.407.652.786.096 =
- 7.097 - 812.445.812.513 : 3.407.652.786.096 ≈
- 7.097,238418014836 ≈
- 7.097,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.097,238418014836 =
- 7.097,238418014836 × 100/100 =
( - 7.097,238418014836 × 100)/100 =
- 709.723,841801483648/100 ≈
- 709.723,841801483648% ≈
- 709.723,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.036/312 × 499/289 × - 7.595/292 × 2.142/303 × 506/288 × 508/329 × - 490/309 × 482/308 = - 24.184.924.268.735.825/3.407.652.786.096
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.036/312 × 499/289 × - 7.595/292 × 2.142/303 × 506/288 × 508/329 × - 490/309 × 482/308 = - 7.097 812.445.812.513/3.407.652.786.096
Ca număr zecimal:
- 1.036/312 × 499/289 × - 7.595/292 × 2.142/303 × 506/288 × 508/329 × - 490/309 × 482/308 ≈ - 7.097,24
Ca procentaj:
- 1.036/312 × 499/289 × - 7.595/292 × 2.142/303 × 506/288 × 508/329 × - 490/309 × 482/308 ≈ - 709.723,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.