- 1.036/1.665 × - 9.446/1.031 × - 7.481/1.017 × 11.301/1.078 × - 963.669/1.827 × 1.714/1.039 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.036/1.665 × - 9.446/1.031 × - 7.481/1.017 × 11.301/1.078 × - 963.669/1.827 × 1.714/1.039 =
1.036/1.665 × 9.446/1.031 × 7.481/1.017 × 11.301/1.078 × 963.669/1.827 × 1.714/1.039
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.036/1.665
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.036 = 22 × 7 × 37
1.665 = 32 × 5 × 37
CMMDC (1.036; 1.665) = 37
1.036/1.665 =
(1.036 : 37)/(1.665 : 37) =
28/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.036/1.665 =
(22 × 7 × 37)/(32 × 5 × 37) =
((22 × 7 × 37) : 37)/((32 × 5 × 37) : 37) =
(22 × 7 × 37 : 37)/(32 × 5 × 37 : 37) =
(22 × 7 × 1)/(32 × 5 × 1) =
28/45
Fracția: 9.446/1.031
9.446/1.031 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.446 = 2 × 4.723
1.031 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.446; 1.031) = 1
Fracția: 7.481/1.017
7.481/1.017 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.481 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.017 = 32 × 113
CMMDC (7.481; 1.017) = 1
Fracția: 11.301/1.078
11.301/1.078 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.301 = 3 × 3.767
1.078 = 2 × 72 × 11
CMMDC (11.301; 1.078) = 1
Fracția: 963.669/1.827
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.669 = 3 × 7 × 109 × 421
1.827 = 32 × 7 × 29
CMMDC (963.669; 1.827) = 3 × 7 = 21
963.669/1.827 =
(963.669 : 21)/(1.827 : 21) =
45.889/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.669/1.827 =
(3 × 7 × 109 × 421)/(32 × 7 × 29) =
((3 × 7 × 109 × 421) : (3 × 7))/((32 × 7 × 29) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 109 × 421)/(32 : 3 × 7 : 7 × 29) =
(1 × 1 × 109 × 421)/(3(2 - 1) × 1 × 29) =
(1 × 1 × 109 × 421)/(3 × 1 × 29) =
45.889/87
Fracția: 1.714/1.039
1.714/1.039 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.714 = 2 × 857
1.039 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.714; 1.039) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.036/1.665 × 9.446/1.031 × 7.481/1.017 × 11.301/1.078 × 963.669/1.827 × 1.714/1.039 =
28/45 × 9.446/1.031 × 7.481/1.017 × 11.301/1.078 × 45.889/87 × 1.714/1.039
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
28/45 × 9.446/1.031 × 7.481/1.017 × 11.301/1.078 × 45.889/87 × 1.714/1.039 =
(28 × 9.446 × 7.481 × 11.301 × 45.889 × 1.714) / (45 × 1.031 × 1.017 × 1.078 × 87 × 1.039) =
(22 × 7 × 2 × 4.723 × 7.481 × 3 × 3.767 × 109 × 421 × 2 × 857) / (32 × 5 × 1.031 × 32 × 113 × 2 × 72 × 11 × 3 × 29 × 1.039) =
(24 × 3 × 7 × 109 × 421 × 857 × 3.767 × 4.723 × 7.481) / (2 × 35 × 5 × 72 × 11 × 29 × 113 × 1.031 × 1.039)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 7 × 109 × 421 × 857 × 3.767 × 4.723 × 7.481; 2 × 35 × 5 × 72 × 11 × 29 × 113 × 1.031 × 1.039) = 2 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 7 × 109 × 421 × 857 × 3.767 × 4.723 × 7.481) / (2 × 35 × 5 × 72 × 11 × 29 × 113 × 1.031 × 1.039) =
((24 × 3 × 7 × 109 × 421 × 857 × 3.767 × 4.723 × 7.481) : (2 × 3 × 7)) / ((2 × 35 × 5 × 72 × 11 × 29 × 113 × 1.031 × 1.039) : (2 × 3 × 7)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 109 × 421 × 857 × 3.767 × 4.723 × 7.481)/(2 : 2 × 35 : 3 × 5 × 72 : 7 × 11 × 29 × 113 × 1.031 × 1.039) =
(2(4 - 1) × 1 × 1 × 109 × 421 × 857 × 3.767 × 4.723 × 7.481)/(1 × 3(5 - 1) × 5 × 7(2 - 1) × 11 × 29 × 113 × 1.031 × 1.039) =
(23 × 1 × 1 × 109 × 421 × 857 × 3.767 × 4.723 × 7.481)/(1 × 34 × 5 × 71 × 11 × 29 × 113 × 1.031 × 1.039) =
(23 × 1 × 1 × 109 × 421 × 857 × 3.767 × 4.723 × 7.481)/(1 × 34 × 5 × 7 × 11 × 29 × 113 × 1.031 × 1.039) =
(23 × 109 × 421 × 857 × 3.767 × 4.723 × 7.481)/(34 × 5 × 7 × 11 × 29 × 113 × 1.031 × 1.039) =
(8 × 109 × 421 × 857 × 3.767 × 4.723 × 7.481)/(81 × 5 × 7 × 11 × 29 × 113 × 1.031 × 1.039) =
41.874.788.180.523.623.464/109.470.323.783.205
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
41.874.788.180.523.623.464 : 109.470.323.783.205 = 382.521 și restul = 90.456.648.263.659 ⇒
41.874.788.180.523.623.464 = 382.521 × 109.470.323.783.205 + 90.456.648.263.659 ⇒
41.874.788.180.523.623.464/109.470.323.783.205 =
(382.521 × 109.470.323.783.205 + 90.456.648.263.659)/109.470.323.783.205 =
(382.521 × 109.470.323.783.205)/109.470.323.783.205 + 90.456.648.263.659/109.470.323.783.205 =
382.521 + 90.456.648.263.659/109.470.323.783.205 =
382.521 90.456.648.263.659/109.470.323.783.205
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
382.521 + 90.456.648.263.659/109.470.323.783.205 =
382.521 + 90.456.648.263.659 : 109.470.323.783.205 ≈
382.521,826312055519 ≈
382.521,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
382.521,826312055519 =
382.521,826312055519 × 100/100 =
(382.521,826312055519 × 100)/100 =
38.252.182,631205551926/100 ≈
38.252.182,631205551926% ≈
38.252.182,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.036/1.665 × - 9.446/1.031 × - 7.481/1.017 × 11.301/1.078 × - 963.669/1.827 × 1.714/1.039 = 41.874.788.180.523.623.464/109.470.323.783.205
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.036/1.665 × - 9.446/1.031 × - 7.481/1.017 × 11.301/1.078 × - 963.669/1.827 × 1.714/1.039 = 382.521 90.456.648.263.659/109.470.323.783.205
Ca număr zecimal:
- 1.036/1.665 × - 9.446/1.031 × - 7.481/1.017 × 11.301/1.078 × - 963.669/1.827 × 1.714/1.039 ≈ 382.521,83
Ca procentaj:
- 1.036/1.665 × - 9.446/1.031 × - 7.481/1.017 × 11.301/1.078 × - 963.669/1.827 × 1.714/1.039 ≈ 38.252.182,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.