- 1.035/546 × 920/499 × 900/501 × 100.795/511 × - 924/517 × 100.791/566 × 1.827/515 × 10.835/545 × 10.787/526 × - 10.794/530 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.035/546 × 920/499 × 900/501 × 100.795/511 × - 924/517 × 100.791/566 × 1.827/515 × 10.835/545 × 10.787/526 × - 10.794/530 =
- 1.035/546 × 920/499 × 900/501 × 100.795/511 × 924/517 × 100.791/566 × 1.827/515 × 10.835/545 × 10.787/526 × 10.794/530
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.035/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.035 = 32 × 5 × 23
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (1.035; 546) = 3
1.035/546 =
(1.035 : 3)/(546 : 3) =
345/182
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.035/546 =
(32 × 5 × 23)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((32 × 5 × 23) : 3)/((2 × 3 × 7 × 13) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 23)/(2 × 3 : 3 × 7 × 13) =
(3(2 - 1) × 5 × 23)/(2 × 1 × 7 × 13) =
(31 × 5 × 23)/(2 × 1 × 7 × 13) =
(3 × 5 × 23)/(2 × 1 × 7 × 13) =
345/182
Fracția: 920/499
920/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
920 = 23 × 5 × 23
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (920; 499) = 1
Fracția: 900/501
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
900 = 22 × 32 × 52
501 = 3 × 167
CMMDC (900; 501) = 3
900/501 =
(900 : 3)/(501 : 3) =
300/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
900/501 =
(22 × 32 × 52)/(3 × 167) =
((22 × 32 × 52) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 52)/(3 : 3 × 167) =
(22 × 3(2 - 1) × 52)/(1 × 167) =
(22 × 31 × 52)/(1 × 167) =
(22 × 3 × 52)/(1 × 167) =
300/167
Fracția: 100.795/511
100.795/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.795 = 5 × 19 × 1.061
511 = 7 × 73
CMMDC (100.795; 511) = 1
Fracția: 924/517
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
924 = 22 × 3 × 7 × 11
517 = 11 × 47
CMMDC (924; 517) = 11
924/517 =
(924 : 11)/(517 : 11) =
84/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
924/517 =
(22 × 3 × 7 × 11)/(11 × 47) =
((22 × 3 × 7 × 11) : 11)/((11 × 47) : 11) =
(22 × 3 × 7 × 11 : 11)/(11 : 11 × 47) =
(22 × 3 × 7 × 1)/(1 × 47) =
84/47
Fracția: 100.791/566
100.791/566 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.791 = 33 × 3.733
566 = 2 × 283
CMMDC (100.791; 566) = 1
Fracția: 1.827/515
1.827/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.827 = 32 × 7 × 29
515 = 5 × 103
CMMDC (1.827; 515) = 1
Fracția: 10.835/545
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.835 = 5 × 11 × 197
545 = 5 × 109
CMMDC (10.835; 545) = 5
10.835/545 =
(10.835 : 5)/(545 : 5) =
2.167/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.835/545 =
(5 × 11 × 197)/(5 × 109) =
((5 × 11 × 197) : 5)/((5 × 109) : 5) =
(5 : 5 × 11 × 197)/(5 : 5 × 109) =
(1 × 11 × 197)/(1 × 109) =
2.167/109
Fracția: 10.787/526
10.787/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.787 = 7 × 23 × 67
526 = 2 × 263
CMMDC (10.787; 526) = 1
Fracția: 10.794/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.794 = 2 × 3 × 7 × 257
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (10.794; 530) = 2
10.794/530 =
(10.794 : 2)/(530 : 2) =
5.397/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.794/530 =
(2 × 3 × 7 × 257)/(2 × 5 × 53) =
((2 × 3 × 7 × 257) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 257)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(1 × 3 × 7 × 257)/(1 × 5 × 53) =
5.397/265
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.035/546 × 920/499 × 900/501 × 100.795/511 × 924/517 × 100.791/566 × 1.827/515 × 10.835/545 × 10.787/526 × 10.794/530 =
- 345/182 × 920/499 × 300/167 × 100.795/511 × 84/47 × 100.791/566 × 1.827/515 × 2.167/109 × 10.787/526 × 5.397/265
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 345/182 × 920/499 × 300/167 × 100.795/511 × 84/47 × 100.791/566 × 1.827/515 × 2.167/109 × 10.787/526 × 5.397/265 =
- (345 × 920 × 300 × 100.795 × 84 × 100.791 × 1.827 × 2.167 × 10.787 × 5.397) / (182 × 499 × 167 × 511 × 47 × 566 × 515 × 109 × 526 × 265) =
- (3 × 5 × 23 × 23 × 5 × 23 × 22 × 3 × 52 × 5 × 19 × 1.061 × 22 × 3 × 7 × 33 × 3.733 × 32 × 7 × 29 × 11 × 197 × 7 × 23 × 67 × 3 × 7 × 257) / (2 × 7 × 13 × 499 × 167 × 7 × 73 × 47 × 2 × 283 × 5 × 103 × 109 × 2 × 263 × 5 × 53) =
- (27 × 39 × 55 × 74 × 11 × 19 × 233 × 29 × 67 × 197 × 257 × 1.061 × 3.733) / (23 × 52 × 72 × 13 × 47 × 53 × 73 × 103 × 109 × 167 × 263 × 283 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 39 × 55 × 74 × 11 × 19 × 233 × 29 × 67 × 197 × 257 × 1.061 × 3.733; 23 × 52 × 72 × 13 × 47 × 53 × 73 × 103 × 109 × 167 × 263 × 283 × 499) = 23 × 52 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 39 × 55 × 74 × 11 × 19 × 233 × 29 × 67 × 197 × 257 × 1.061 × 3.733) / (23 × 52 × 72 × 13 × 47 × 53 × 73 × 103 × 109 × 167 × 263 × 283 × 499) =
- ((27 × 39 × 55 × 74 × 11 × 19 × 233 × 29 × 67 × 197 × 257 × 1.061 × 3.733) : (23 × 52 × 72)) / ((23 × 52 × 72 × 13 × 47 × 53 × 73 × 103 × 109 × 167 × 263 × 283 × 499) : (23 × 52 × 72)) =
- (27 : 23 × 39 × 55 : 52 × 74 : 72 × 11 × 19 × 233 × 29 × 67 × 197 × 257 × 1.061 × 3.733)/(23 : 23 × 52 : 52 × 72 : 72 × 13 × 47 × 53 × 73 × 103 × 109 × 167 × 263 × 283 × 499) =
- (2(7 - 3) × 39 × 5(5 - 2) × 7(4 - 2) × 11 × 19 × 233 × 29 × 67 × 197 × 257 × 1.061 × 3.733)/(2(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 13 × 47 × 53 × 73 × 103 × 109 × 167 × 263 × 283 × 499) =
- (24 × 39 × 53 × 72 × 11 × 19 × 233 × 29 × 67 × 197 × 257 × 1.061 × 3.733)/(20 × 50 × 70 × 13 × 47 × 53 × 73 × 103 × 109 × 167 × 263 × 283 × 499) =
- (24 × 39 × 53 × 72 × 11 × 19 × 233 × 29 × 67 × 197 × 257 × 1.061 × 3.733)/(1 × 1 × 1 × 13 × 47 × 53 × 73 × 103 × 109 × 167 × 263 × 283 × 499) =
- (24 × 39 × 53 × 72 × 11 × 19 × 233 × 29 × 67 × 197 × 257 × 1.061 × 3.733)/(13 × 47 × 53 × 73 × 103 × 109 × 167 × 263 × 283 × 499) =
- (16 × 19.683 × 125 × 49 × 11 × 19 × 12.167 × 29 × 67 × 197 × 257 × 1.061 × 3.733)/(13 × 47 × 53 × 73 × 103 × 109 × 167 × 263 × 283 × 499) =
- 1.911.140.809.344.632.414.223.851.022.000/164.612.519.982.477.675.901
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.911.140.809.344.632.414.223.851.022.000 : 164.612.519.982.477.675.901 = - 11.609.935.924 și restul = - 59.896.994.252.802.054.476 ⇒
- 1.911.140.809.344.632.414.223.851.022.000 = - 11.609.935.924 × 164.612.519.982.477.675.901 - 59.896.994.252.802.054.476 ⇒
- 1.911.140.809.344.632.414.223.851.022.000/164.612.519.982.477.675.901 =
( - 11.609.935.924 × 164.612.519.982.477.675.901 - 59.896.994.252.802.054.476)/164.612.519.982.477.675.901 =
( - 11.609.935.924 × 164.612.519.982.477.675.901)/164.612.519.982.477.675.901 - 59.896.994.252.802.054.476/164.612.519.982.477.675.901 =
- 11.609.935.924 - 59.896.994.252.802.054.476/164.612.519.982.477.675.901 =
- 11.609.935.924 59.896.994.252.802.054.476/164.612.519.982.477.675.901
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.609.935.924 - 59.896.994.252.802.054.476/164.612.519.982.477.675.901 =
- 11.609.935.924 - 59.896.994.252.802.054.476 : 164.612.519.982.477.675.901 ≈
- 11.609.935.924,363866577458 ≈
- 11.609.935.924,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.609.935.924,363866577458 =
- 11.609.935.924,363866577458 × 100/100 =
( - 11.609.935.924,363866577458 × 100)/100 =
- 1.160.993.592.436,386657745825/100 =
- 1.160.993.592.436,386657745825% ≈
- 1.160.993.592.436,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.035/546 × 920/499 × 900/501 × 100.795/511 × - 924/517 × 100.791/566 × 1.827/515 × 10.835/545 × 10.787/526 × - 10.794/530 = - 1.911.140.809.344.632.414.223.851.022.000/164.612.519.982.477.675.901
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.035/546 × 920/499 × 900/501 × 100.795/511 × - 924/517 × 100.791/566 × 1.827/515 × 10.835/545 × 10.787/526 × - 10.794/530 = - 11.609.935.924 59.896.994.252.802.054.476/164.612.519.982.477.675.901
Ca număr zecimal:
- 1.035/546 × 920/499 × 900/501 × 100.795/511 × - 924/517 × 100.791/566 × 1.827/515 × 10.835/545 × 10.787/526 × - 10.794/530 ≈ - 11.609.935.924,36
Ca procentaj:
- 1.035/546 × 920/499 × 900/501 × 100.795/511 × - 924/517 × 100.791/566 × 1.827/515 × 10.835/545 × 10.787/526 × - 10.794/530 ≈ - 1.160.993.592.436,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.