- 1.035/342 × - 558/333 × - 7.650/359 × 2.174/346 × - 536/341 × - 542/332 × - 530/366 × 516/322 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.035/342 × - 558/333 × - 7.650/359 × 2.174/346 × - 536/341 × - 542/332 × - 530/366 × 516/322 =
1.035/342 × 558/333 × 7.650/359 × 2.174/346 × 536/341 × 542/332 × 530/366 × 516/322
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.035/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.035 = 32 × 5 × 23
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (1.035; 342) = 32 = 9
1.035/342 =
(1.035 : 9)/(342 : 9) =
115/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.035/342 =
(32 × 5 × 23)/(2 × 32 × 19) =
((32 × 5 × 23) : 32)/((2 × 32 × 19) : 32) =
(32 : 32 × 5 × 23)/(2 × 32 : 32 × 19) =
(3(2 - 2) × 5 × 23)/(2 × 3(2 - 2) × 19) =
(30 × 5 × 23)/(2 × 30 × 19) =
(1 × 5 × 23)/(2 × 1 × 19) =
115/38
Fracția: 558/333
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
558 = 2 × 32 × 31
333 = 32 × 37
CMMDC (558; 333) = 32 = 9
558/333 =
(558 : 9)/(333 : 9) =
62/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
558/333 =
(2 × 32 × 31)/(32 × 37) =
((2 × 32 × 31) : 32)/((32 × 37) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 31)/(32 : 32 × 37) =
(2 × 3(2 - 2) × 31)/(3(2 - 2) × 37) =
(2 × 30 × 31)/(30 × 37) =
(2 × 1 × 31)/(1 × 37) =
62/37
Fracția: 7.650/359
7.650/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.650 = 2 × 32 × 52 × 17
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.650; 359) = 1
Fracția: 2.174/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.174 = 2 × 1.087
346 = 2 × 173
CMMDC (2.174; 346) = 2
2.174/346 =
(2.174 : 2)/(346 : 2) =
1.087/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.174/346 =
(2 × 1.087)/(2 × 173) =
((2 × 1.087) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(2 : 2 × 1.087)/(2 : 2 × 173) =
(1 × 1.087)/(1 × 173) =
1.087/173
Fracția: 536/341
536/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
536 = 23 × 67
341 = 11 × 31
CMMDC (536; 341) = 1
Fracția: 542/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
542 = 2 × 271
332 = 22 × 83
CMMDC (542; 332) = 2
542/332 =
(542 : 2)/(332 : 2) =
271/166
O altă metodă de a simplifica o fracție:
542/332 =
(2 × 271)/(22 × 83) =
((2 × 271) : 2)/((22 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 271)/(22 : 2 × 83) =
(1 × 271)/(2(2 - 1) × 83) =
(1 × 271)/(21 × 83) =
(1 × 271)/(2 × 83) =
271/166
Fracția: 530/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
530 = 2 × 5 × 53
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (530; 366) = 2
530/366 =
(530 : 2)/(366 : 2) =
265/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
530/366 =
(2 × 5 × 53)/(2 × 3 × 61) =
((2 × 5 × 53) : 2)/((2 × 3 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 53)/(2 : 2 × 3 × 61) =
(1 × 5 × 53)/(1 × 3 × 61) =
265/183
Fracția: 516/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
516 = 22 × 3 × 43
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (516; 322) = 2
516/322 =
(516 : 2)/(322 : 2) =
258/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
516/322 =
(22 × 3 × 43)/(2 × 7 × 23) =
((22 × 3 × 43) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 43)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(2(2 - 1) × 3 × 43)/(1 × 7 × 23) =
(21 × 3 × 43)/(1 × 7 × 23) =
(2 × 3 × 43)/(1 × 7 × 23) =
258/161
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.035/342 × 558/333 × 7.650/359 × 2.174/346 × 536/341 × 542/332 × 530/366 × 516/322 =
115/38 × 62/37 × 7.650/359 × 1.087/173 × 536/341 × 271/166 × 265/183 × 258/161
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
115/38 × 62/37 × 7.650/359 × 1.087/173 × 536/341 × 271/166 × 265/183 × 258/161 =
(115 × 62 × 7.650 × 1.087 × 536 × 271 × 265 × 258) / (38 × 37 × 359 × 173 × 341 × 166 × 183 × 161) =
(5 × 23 × 2 × 31 × 2 × 32 × 52 × 17 × 1.087 × 23 × 67 × 271 × 5 × 53 × 2 × 3 × 43) / (2 × 19 × 37 × 359 × 173 × 11 × 31 × 2 × 83 × 3 × 61 × 7 × 23) =
(26 × 33 × 54 × 17 × 23 × 31 × 43 × 53 × 67 × 271 × 1.087) / (22 × 3 × 7 × 11 × 19 × 23 × 31 × 37 × 61 × 83 × 173 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 54 × 17 × 23 × 31 × 43 × 53 × 67 × 271 × 1.087; 22 × 3 × 7 × 11 × 19 × 23 × 31 × 37 × 61 × 83 × 173 × 359) = 22 × 3 × 23 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 33 × 54 × 17 × 23 × 31 × 43 × 53 × 67 × 271 × 1.087) / (22 × 3 × 7 × 11 × 19 × 23 × 31 × 37 × 61 × 83 × 173 × 359) =
((26 × 33 × 54 × 17 × 23 × 31 × 43 × 53 × 67 × 271 × 1.087) : (22 × 3 × 23 × 31)) / ((22 × 3 × 7 × 11 × 19 × 23 × 31 × 37 × 61 × 83 × 173 × 359) : (22 × 3 × 23 × 31)) =
(26 : 22 × 33 : 3 × 54 × 17 × 23 : 23 × 31 : 31 × 43 × 53 × 67 × 271 × 1.087)/(22 : 22 × 3 : 3 × 7 × 11 × 19 × 23 : 23 × 31 : 31 × 37 × 61 × 83 × 173 × 359) =
(2(6 - 2) × 3(3 - 1) × 54 × 17 × 1 × 1 × 43 × 53 × 67 × 271 × 1.087)/(2(2 - 2) × 1 × 7 × 11 × 19 × 1 × 1 × 37 × 61 × 83 × 173 × 359) =
(24 × 32 × 54 × 17 × 1 × 1 × 43 × 53 × 67 × 271 × 1.087)/(20 × 1 × 7 × 11 × 19 × 1 × 1 × 37 × 61 × 83 × 173 × 359) =
(24 × 32 × 54 × 17 × 1 × 1 × 43 × 53 × 67 × 271 × 1.087)/(1 × 1 × 7 × 11 × 19 × 1 × 1 × 37 × 61 × 83 × 173 × 359) =
(24 × 32 × 54 × 17 × 43 × 53 × 67 × 271 × 1.087)/(7 × 11 × 19 × 37 × 61 × 83 × 173 × 359) =
(16 × 9 × 625 × 17 × 43 × 53 × 67 × 271 × 1.087)/(7 × 11 × 19 × 37 × 61 × 83 × 173 × 359) =
68.819.164.167.330.000/17.021.370.668.071
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
68.819.164.167.330.000 : 17.021.370.668.071 = 4.043 și restul = 1.762.556.318.947 ⇒
68.819.164.167.330.000 = 4.043 × 17.021.370.668.071 + 1.762.556.318.947 ⇒
68.819.164.167.330.000/17.021.370.668.071 =
(4.043 × 17.021.370.668.071 + 1.762.556.318.947)/17.021.370.668.071 =
(4.043 × 17.021.370.668.071)/17.021.370.668.071 + 1.762.556.318.947/17.021.370.668.071 =
4.043 + 1.762.556.318.947/17.021.370.668.071 =
4.043 1.762.556.318.947/17.021.370.668.071
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.043 + 1.762.556.318.947/17.021.370.668.071 =
4.043 + 1.762.556.318.947 : 17.021.370.668.071 ≈
4.043,103549611445 ≈
4.043,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.043,103549611445 =
4.043,103549611445 × 100/100 =
(4.043,103549611445 × 100)/100 =
404.310,354961144541/100 ≈
404.310,354961144541% ≈
404.310,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.035/342 × - 558/333 × - 7.650/359 × 2.174/346 × - 536/341 × - 542/332 × - 530/366 × 516/322 = 68.819.164.167.330.000/17.021.370.668.071
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.035/342 × - 558/333 × - 7.650/359 × 2.174/346 × - 536/341 × - 542/332 × - 530/366 × 516/322 = 4.043 1.762.556.318.947/17.021.370.668.071
Ca număr zecimal:
- 1.035/342 × - 558/333 × - 7.650/359 × 2.174/346 × - 536/341 × - 542/332 × - 530/366 × 516/322 ≈ 4.043,1
Ca procentaj:
- 1.035/342 × - 558/333 × - 7.650/359 × 2.174/346 × - 536/341 × - 542/332 × - 530/366 × 516/322 ≈ 404.310,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.