- 1.035/317 × 500/285 × - 7.593/284 × - 2.138/306 × - 503/289 × - 507/325 × 496/317 × 494/308 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.035/317 × 500/285 × - 7.593/284 × - 2.138/306 × - 503/289 × - 507/325 × 496/317 × 494/308 =
- 1.035/317 × 500/285 × 7.593/284 × 2.138/306 × 503/289 × 507/325 × 496/317 × 494/308
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.035/317
1.035/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.035 = 32 × 5 × 23
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.035; 317) = 1
Fracția: 500/285
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
500 = 22 × 53
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (500; 285) = 5
500/285 =
(500 : 5)/(285 : 5) =
100/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
500/285 =
(22 × 53)/(3 × 5 × 19) =
((22 × 53) : 5)/((3 × 5 × 19) : 5) =
(22 × 53 : 5)/(3 × 5 : 5 × 19) =
(22 × 5(3 - 1))/(3 × 1 × 19) =
(22 × 52)/(3 × 1 × 19) =
100/57
Fracția: 7.593/284
7.593/284 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.593 = 3 × 2.531
284 = 22 × 71
CMMDC (7.593; 284) = 1
Fracția: 2.138/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.138 = 2 × 1.069
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (2.138; 306) = 2
2.138/306 =
(2.138 : 2)/(306 : 2) =
1.069/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.138/306 =
(2 × 1.069)/(2 × 32 × 17) =
((2 × 1.069) : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 1.069)/(2 : 2 × 32 × 17) =
(1 × 1.069)/(1 × 32 × 17) =
1.069/153
Fracția: 503/289
503/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
289 = 172
CMMDC (503; 289) = 1
Fracția: 507/325
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
507 = 3 × 132
325 = 52 × 13
CMMDC (507; 325) = 13
507/325 =
(507 : 13)/(325 : 13) =
39/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
507/325 =
(3 × 132)/(52 × 13) =
((3 × 132) : 13)/((52 × 13) : 13) =
(3 × 132 : 13)/(52 × 13 : 13) =
(3 × 13(2 - 1))/(52 × 1) =
(3 × 131)/(52 × 1) =
(3 × 13)/(52 × 1) =
39/25
Fracția: 496/317
496/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
496 = 24 × 31
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (496; 317) = 1
Fracția: 494/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
494 = 2 × 13 × 19
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (494; 308) = 2
494/308 =
(494 : 2)/(308 : 2) =
247/154
O altă metodă de a simplifica o fracție:
494/308 =
(2 × 13 × 19)/(22 × 7 × 11) =
((2 × 13 × 19) : 2)/((22 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 19)/(22 : 2 × 7 × 11) =
(1 × 13 × 19)/(2(2 - 1) × 7 × 11) =
(1 × 13 × 19)/(21 × 7 × 11) =
(1 × 13 × 19)/(2 × 7 × 11) =
247/154
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.035/317 × 500/285 × 7.593/284 × 2.138/306 × 503/289 × 507/325 × 496/317 × 494/308 =
- 1.035/317 × 100/57 × 7.593/284 × 1.069/153 × 503/289 × 39/25 × 496/317 × 247/154
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.035/317 × 100/57 × 7.593/284 × 1.069/153 × 503/289 × 39/25 × 496/317 × 247/154 =
- (1.035 × 100 × 7.593 × 1.069 × 503 × 39 × 496 × 247) / (317 × 57 × 284 × 153 × 289 × 25 × 317 × 154) =
- (32 × 5 × 23 × 22 × 52 × 3 × 2.531 × 1.069 × 503 × 3 × 13 × 24 × 31 × 13 × 19) / (317 × 3 × 19 × 22 × 71 × 32 × 17 × 172 × 52 × 317 × 2 × 7 × 11) =
- (26 × 34 × 53 × 132 × 19 × 23 × 31 × 503 × 1.069 × 2.531) / (23 × 33 × 52 × 7 × 11 × 173 × 19 × 71 × 3172)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 53 × 132 × 19 × 23 × 31 × 503 × 1.069 × 2.531; 23 × 33 × 52 × 7 × 11 × 173 × 19 × 71 × 3172) = 23 × 33 × 52 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 34 × 53 × 132 × 19 × 23 × 31 × 503 × 1.069 × 2.531) / (23 × 33 × 52 × 7 × 11 × 173 × 19 × 71 × 3172) =
- ((26 × 34 × 53 × 132 × 19 × 23 × 31 × 503 × 1.069 × 2.531) : (23 × 33 × 52 × 19)) / ((23 × 33 × 52 × 7 × 11 × 173 × 19 × 71 × 3172) : (23 × 33 × 52 × 19)) =
- (26 : 23 × 34 : 33 × 53 : 52 × 132 × 19 : 19 × 23 × 31 × 503 × 1.069 × 2.531)/(23 : 23 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 × 11 × 173 × 19 : 19 × 71 × 3172) =
- (2(6 - 3) × 3(4 - 3) × 5(3 - 2) × 132 × 1 × 23 × 31 × 503 × 1.069 × 2.531)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7 × 11 × 173 × 1 × 71 × 3172) =
- (23 × 31 × 51 × 132 × 1 × 23 × 31 × 503 × 1.069 × 2.531)/(20 × 30 × 50 × 7 × 11 × 173 × 1 × 71 × 3172) =
- (23 × 3 × 5 × 132 × 1 × 23 × 31 × 503 × 1.069 × 2.531)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 173 × 1 × 71 × 3172) =
- (23 × 3 × 5 × 132 × 23 × 31 × 503 × 1.069 × 2.531)/(7 × 11 × 173 × 71 × 3172) =
- (8 × 3 × 5 × 169 × 23 × 31 × 503 × 1.069 × 2.531)/(7 × 11 × 4.913 × 71 × 100.489) =
- 19.678.650.652.709.880/2.699.071.332.419
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 19.678.650.652.709.880 : 2.699.071.332.419 = - 7.290 și restul = - 2.420.639.375.370 ⇒
- 19.678.650.652.709.880 = - 7.290 × 2.699.071.332.419 - 2.420.639.375.370 ⇒
- 19.678.650.652.709.880/2.699.071.332.419 =
( - 7.290 × 2.699.071.332.419 - 2.420.639.375.370)/2.699.071.332.419 =
( - 7.290 × 2.699.071.332.419)/2.699.071.332.419 - 2.420.639.375.370/2.699.071.332.419 =
- 7.290 - 2.420.639.375.370/2.699.071.332.419 =
- 7.290 2.420.639.375.370/2.699.071.332.419
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.290 - 2.420.639.375.370/2.699.071.332.419 =
- 7.290 - 2.420.639.375.370 : 2.699.071.332.419 ≈
- 7.290,896841571505 ≈
- 7.290,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.290,896841571505 =
- 7.290,896841571505 × 100/100 =
( - 7.290,896841571505 × 100)/100 =
- 729.089,684157150472/100 ≈
- 729.089,684157150472% ≈
- 729.089,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.035/317 × 500/285 × - 7.593/284 × - 2.138/306 × - 503/289 × - 507/325 × 496/317 × 494/308 = - 19.678.650.652.709.880/2.699.071.332.419
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.035/317 × 500/285 × - 7.593/284 × - 2.138/306 × - 503/289 × - 507/325 × 496/317 × 494/308 = - 7.290 2.420.639.375.370/2.699.071.332.419
Ca număr zecimal:
- 1.035/317 × 500/285 × - 7.593/284 × - 2.138/306 × - 503/289 × - 507/325 × 496/317 × 494/308 ≈ - 7.290,9
Ca procentaj:
- 1.035/317 × 500/285 × - 7.593/284 × - 2.138/306 × - 503/289 × - 507/325 × 496/317 × 494/308 ≈ - 729.089,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.