- 1.035/305 × 516/300 × 7.588/305 × 2.137/296 × - 501/273 × - 528/311 × 504/303 × 487/309 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.035/305 × 516/300 × 7.588/305 × 2.137/296 × - 501/273 × - 528/311 × 504/303 × 487/309 =
- 1.035/305 × 516/300 × 7.588/305 × 2.137/296 × 501/273 × 528/311 × 504/303 × 487/309
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.035/305
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.035 = 32 × 5 × 23
305 = 5 × 61
CMMDC (1.035; 305) = 5
1.035/305 =
(1.035 : 5)/(305 : 5) =
207/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.035/305 =
(32 × 5 × 23)/(5 × 61) =
((32 × 5 × 23) : 5)/((5 × 61) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 23)/(5 : 5 × 61) =
(32 × 1 × 23)/(1 × 61) =
207/61
Fracția: 516/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
516 = 22 × 3 × 43
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (516; 300) = 22 × 3 = 12
516/300 =
(516 : 12)/(300 : 12) =
43/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
516/300 =
(22 × 3 × 43)/(22 × 3 × 52) =
((22 × 3 × 43) : (22 × 3))/((22 × 3 × 52) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 43)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52) =
(2(2 - 2) × 1 × 43)/(2(2 - 2) × 1 × 52) =
(20 × 1 × 43)/(20 × 1 × 52) =
(1 × 1 × 43)/(1 × 1 × 52) =
43/25
Fracția: 7.588/305
7.588/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.588 = 22 × 7 × 271
305 = 5 × 61
CMMDC (7.588; 305) = 1
Fracția: 2.137/296
2.137/296 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
296 = 23 × 37
CMMDC (2.137; 296) = 1
Fracția: 501/273
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
501 = 3 × 167
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (501; 273) = 3
501/273 =
(501 : 3)/(273 : 3) =
167/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
501/273 =
(3 × 167)/(3 × 7 × 13) =
((3 × 167) : 3)/((3 × 7 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 167)/(3 : 3 × 7 × 13) =
(1 × 167)/(1 × 7 × 13) =
167/91
Fracția: 528/311
528/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
528 = 24 × 3 × 11
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (528; 311) = 1
Fracția: 504/303
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
504 = 23 × 32 × 7
303 = 3 × 101
CMMDC (504; 303) = 3
504/303 =
(504 : 3)/(303 : 3) =
168/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
504/303 =
(23 × 32 × 7)/(3 × 101) =
((23 × 32 × 7) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(23 × 32 : 3 × 7)/(3 : 3 × 101) =
(23 × 3(2 - 1) × 7)/(1 × 101) =
(23 × 31 × 7)/(1 × 101) =
(23 × 3 × 7)/(1 × 101) =
168/101
Fracția: 487/309
487/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
309 = 3 × 103
CMMDC (487; 309) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.035/305 × 516/300 × 7.588/305 × 2.137/296 × 501/273 × 528/311 × 504/303 × 487/309 =
- 207/61 × 43/25 × 7.588/305 × 2.137/296 × 167/91 × 528/311 × 168/101 × 487/309
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 207/61 × 43/25 × 7.588/305 × 2.137/296 × 167/91 × 528/311 × 168/101 × 487/309 =
- (207 × 43 × 7.588 × 2.137 × 167 × 528 × 168 × 487) / (61 × 25 × 305 × 296 × 91 × 311 × 101 × 309) =
- (32 × 23 × 43 × 22 × 7 × 271 × 2.137 × 167 × 24 × 3 × 11 × 23 × 3 × 7 × 487) / (61 × 52 × 5 × 61 × 23 × 37 × 7 × 13 × 311 × 101 × 3 × 103) =
- (29 × 34 × 72 × 11 × 23 × 43 × 167 × 271 × 487 × 2.137) / (23 × 3 × 53 × 7 × 13 × 37 × 612 × 101 × 103 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 34 × 72 × 11 × 23 × 43 × 167 × 271 × 487 × 2.137; 23 × 3 × 53 × 7 × 13 × 37 × 612 × 101 × 103 × 311) = 23 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 34 × 72 × 11 × 23 × 43 × 167 × 271 × 487 × 2.137) / (23 × 3 × 53 × 7 × 13 × 37 × 612 × 101 × 103 × 311) =
- ((29 × 34 × 72 × 11 × 23 × 43 × 167 × 271 × 487 × 2.137) : (23 × 3 × 7)) / ((23 × 3 × 53 × 7 × 13 × 37 × 612 × 101 × 103 × 311) : (23 × 3 × 7)) =
- (29 : 23 × 34 : 3 × 72 : 7 × 11 × 23 × 43 × 167 × 271 × 487 × 2.137)/(23 : 23 × 3 : 3 × 53 × 7 : 7 × 13 × 37 × 612 × 101 × 103 × 311) =
- (2(9 - 3) × 3(4 - 1) × 7(2 - 1) × 11 × 23 × 43 × 167 × 271 × 487 × 2.137)/(2(3 - 3) × 1 × 53 × 1 × 13 × 37 × 612 × 101 × 103 × 311) =
- (26 × 33 × 71 × 11 × 23 × 43 × 167 × 271 × 487 × 2.137)/(20 × 1 × 53 × 1 × 13 × 37 × 612 × 101 × 103 × 311) =
- (26 × 33 × 7 × 11 × 23 × 43 × 167 × 271 × 487 × 2.137)/(1 × 1 × 53 × 1 × 13 × 37 × 612 × 101 × 103 × 311) =
- (26 × 33 × 7 × 11 × 23 × 43 × 167 × 271 × 487 × 2.137)/(53 × 13 × 37 × 612 × 101 × 103 × 311) =
- (64 × 27 × 7 × 11 × 23 × 43 × 167 × 271 × 487 × 2.137)/(125 × 13 × 37 × 3.721 × 101 × 103 × 311) =
- 6.197.977.571.215.332.672/723.825.279.841.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.197.977.571.215.332.672 : 723.825.279.841.625 = - 8.562 și restul = - 585.525.211.339.422 ⇒
- 6.197.977.571.215.332.672 = - 8.562 × 723.825.279.841.625 - 585.525.211.339.422 ⇒
- 6.197.977.571.215.332.672/723.825.279.841.625 =
( - 8.562 × 723.825.279.841.625 - 585.525.211.339.422)/723.825.279.841.625 =
( - 8.562 × 723.825.279.841.625)/723.825.279.841.625 - 585.525.211.339.422/723.825.279.841.625 =
- 8.562 - 585.525.211.339.422/723.825.279.841.625 =
- 8.562 585.525.211.339.422/723.825.279.841.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.562 - 585.525.211.339.422/723.825.279.841.625 =
- 8.562 - 585.525.211.339.422 : 723.825.279.841.625 ≈
- 8.562,808931696151 ≈
- 8.562,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.562,808931696151 =
- 8.562,808931696151 × 100/100 =
( - 8.562,808931696151 × 100)/100 =
- 856.280,893169615123/100 ≈
- 856.280,893169615123% ≈
- 856.280,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.035/305 × 516/300 × 7.588/305 × 2.137/296 × - 501/273 × - 528/311 × 504/303 × 487/309 = - 6.197.977.571.215.332.672/723.825.279.841.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.035/305 × 516/300 × 7.588/305 × 2.137/296 × - 501/273 × - 528/311 × 504/303 × 487/309 = - 8.562 585.525.211.339.422/723.825.279.841.625
Ca număr zecimal:
- 1.035/305 × 516/300 × 7.588/305 × 2.137/296 × - 501/273 × - 528/311 × 504/303 × 487/309 ≈ - 8.562,81
Ca procentaj:
- 1.035/305 × 516/300 × 7.588/305 × 2.137/296 × - 501/273 × - 528/311 × 504/303 × 487/309 ≈ - 856.280,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.