- 1.035/1.677 × 9.465/1.050 × - 7.469/1.029 × - 11.314/1.073 × - 963.648/1.817 × 1.722/1.029 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.035/1.677 × 9.465/1.050 × - 7.469/1.029 × - 11.314/1.073 × - 963.648/1.817 × 1.722/1.029 =
1.035/1.677 × 9.465/1.050 × 7.469/1.029 × 11.314/1.073 × 963.648/1.817 × 1.722/1.029
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.035/1.677
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.035 = 32 × 5 × 23
1.677 = 3 × 13 × 43
CMMDC (1.035; 1.677) = 3
1.035/1.677 =
(1.035 : 3)/(1.677 : 3) =
345/559
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.035/1.677 =
(32 × 5 × 23)/(3 × 13 × 43) =
((32 × 5 × 23) : 3)/((3 × 13 × 43) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 23)/(3 : 3 × 13 × 43) =
(3(2 - 1) × 5 × 23)/(1 × 13 × 43) =
(31 × 5 × 23)/(1 × 13 × 43) =
(3 × 5 × 23)/(1 × 13 × 43) =
345/559
Fracția: 9.465/1.050
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.465 = 3 × 5 × 631
1.050 = 2 × 3 × 52 × 7
CMMDC (9.465; 1.050) = 3 × 5 = 15
9.465/1.050 =
(9.465 : 15)/(1.050 : 15) =
631/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.465/1.050 =
(3 × 5 × 631)/(2 × 3 × 52 × 7) =
((3 × 5 × 631) : (3 × 5))/((2 × 3 × 52 × 7) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 631)/(2 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7) =
(1 × 1 × 631)/(2 × 1 × 5(2 - 1) × 7) =
(1 × 1 × 631)/(2 × 1 × 51 × 7) =
(1 × 1 × 631)/(2 × 1 × 5 × 7) =
631/70
Fracția: 7.469/1.029
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.469 = 7 × 11 × 97
1.029 = 3 × 73
CMMDC (7.469; 1.029) = 7
7.469/1.029 =
(7.469 : 7)/(1.029 : 7) =
1.067/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.469/1.029 =
(7 × 11 × 97)/(3 × 73) =
((7 × 11 × 97) : 7)/((3 × 73) : 7) =
(7 : 7 × 11 × 97)/(3 × 73 : 7) =
(1 × 11 × 97)/(3 × 7(3 - 1)) =
(1 × 11 × 97)/(3 × 72) =
1.067/147
Fracția: 11.314/1.073
11.314/1.073 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.314 = 2 × 5.657
1.073 = 29 × 37
CMMDC (11.314; 1.073) = 1
Fracția: 963.648/1.817
963.648/1.817 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.648 = 26 × 32 × 7 × 239
1.817 = 23 × 79
CMMDC (963.648; 1.817) = 1
Fracția: 1.722/1.029
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.722 = 2 × 3 × 7 × 41
1.029 = 3 × 73
CMMDC (1.722; 1.029) = 3 × 7 = 21
1.722/1.029 =
(1.722 : 21)/(1.029 : 21) =
82/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.722/1.029 =
(2 × 3 × 7 × 41)/(3 × 73) =
((2 × 3 × 7 × 41) : (3 × 7))/((3 × 73) : (3 × 7)) =
(2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 41)/(3 : 3 × 73 : 7) =
(2 × 1 × 1 × 41)/(1 × 7(3 - 1)) =
(2 × 1 × 1 × 41)/(1 × 72) =
82/49
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.035/1.677 × 9.465/1.050 × 7.469/1.029 × 11.314/1.073 × 963.648/1.817 × 1.722/1.029 =
345/559 × 631/70 × 1.067/147 × 11.314/1.073 × 963.648/1.817 × 82/49
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
345/559 × 631/70 × 1.067/147 × 11.314/1.073 × 963.648/1.817 × 82/49 =
(345 × 631 × 1.067 × 11.314 × 963.648 × 82) / (559 × 70 × 147 × 1.073 × 1.817 × 49) =
(3 × 5 × 23 × 631 × 11 × 97 × 2 × 5.657 × 26 × 32 × 7 × 239 × 2 × 41) / (13 × 43 × 2 × 5 × 7 × 3 × 72 × 29 × 37 × 23 × 79 × 72) =
(28 × 33 × 5 × 7 × 11 × 23 × 41 × 97 × 239 × 631 × 5.657) / (2 × 3 × 5 × 75 × 13 × 23 × 29 × 37 × 43 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 5 × 7 × 11 × 23 × 41 × 97 × 239 × 631 × 5.657; 2 × 3 × 5 × 75 × 13 × 23 × 29 × 37 × 43 × 79) = 2 × 3 × 5 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 33 × 5 × 7 × 11 × 23 × 41 × 97 × 239 × 631 × 5.657) / (2 × 3 × 5 × 75 × 13 × 23 × 29 × 37 × 43 × 79) =
((28 × 33 × 5 × 7 × 11 × 23 × 41 × 97 × 239 × 631 × 5.657) : (2 × 3 × 5 × 7 × 23)) / ((2 × 3 × 5 × 75 × 13 × 23 × 29 × 37 × 43 × 79) : (2 × 3 × 5 × 7 × 23)) =
(28 : 2 × 33 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 23 : 23 × 41 × 97 × 239 × 631 × 5.657)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 75 : 7 × 13 × 23 : 23 × 29 × 37 × 43 × 79) =
(2(8 - 1) × 3(3 - 1) × 1 × 1 × 11 × 1 × 41 × 97 × 239 × 631 × 5.657)/(1 × 1 × 1 × 7(5 - 1) × 13 × 1 × 29 × 37 × 43 × 79) =
(27 × 32 × 1 × 1 × 11 × 1 × 41 × 97 × 239 × 631 × 5.657)/(1 × 1 × 1 × 74 × 13 × 1 × 29 × 37 × 43 × 79) =
(27 × 32 × 11 × 41 × 97 × 239 × 631 × 5.657)/(74 × 13 × 29 × 37 × 43 × 79) =
(128 × 9 × 11 × 41 × 97 × 239 × 631 × 5.657)/(2.401 × 13 × 29 × 37 × 43 × 79) =
42.994.627.849.971.072/113.770.791.953
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
42.994.627.849.971.072 : 113.770.791.953 = 377.905 și restul = 76.716.972.607 ⇒
42.994.627.849.971.072 = 377.905 × 113.770.791.953 + 76.716.972.607 ⇒
42.994.627.849.971.072/113.770.791.953 =
(377.905 × 113.770.791.953 + 76.716.972.607)/113.770.791.953 =
(377.905 × 113.770.791.953)/113.770.791.953 + 76.716.972.607/113.770.791.953 =
377.905 + 76.716.972.607/113.770.791.953 =
377.905 76.716.972.607/113.770.791.953
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
377.905 + 76.716.972.607/113.770.791.953 =
377.905 + 76.716.972.607 : 113.770.791.953 ≈
377.905,674311669015 ≈
377.905,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
377.905,674311669015 =
377.905,674311669015 × 100/100 =
(377.905,674311669015 × 100)/100 =
37.790.567,431166901513/100 ≈
37.790.567,431166901513% ≈
37.790.567,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.035/1.677 × 9.465/1.050 × - 7.469/1.029 × - 11.314/1.073 × - 963.648/1.817 × 1.722/1.029 = 42.994.627.849.971.072/113.770.791.953
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.035/1.677 × 9.465/1.050 × - 7.469/1.029 × - 11.314/1.073 × - 963.648/1.817 × 1.722/1.029 = 377.905 76.716.972.607/113.770.791.953
Ca număr zecimal:
- 1.035/1.677 × 9.465/1.050 × - 7.469/1.029 × - 11.314/1.073 × - 963.648/1.817 × 1.722/1.029 ≈ 377.905,67
Ca procentaj:
- 1.035/1.677 × 9.465/1.050 × - 7.469/1.029 × - 11.314/1.073 × - 963.648/1.817 × 1.722/1.029 ≈ 37.790.567,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.