- 1.035/1.660 × - 9.462/1.032 × - 7.493/1.043 × 11.308/1.072 × - 963.653/1.818 × - 1.706/1.029 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.035/1.660 × - 9.462/1.032 × - 7.493/1.043 × 11.308/1.072 × - 963.653/1.818 × - 1.706/1.029 =
- 1.035/1.660 × 9.462/1.032 × 7.493/1.043 × 11.308/1.072 × 963.653/1.818 × 1.706/1.029
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.035/1.660
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.035 = 32 × 5 × 23
1.660 = 22 × 5 × 83
CMMDC (1.035; 1.660) = 5
1.035/1.660 =
(1.035 : 5)/(1.660 : 5) =
207/332
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.035/1.660 =
(32 × 5 × 23)/(22 × 5 × 83) =
((32 × 5 × 23) : 5)/((22 × 5 × 83) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 23)/(22 × 5 : 5 × 83) =
(32 × 1 × 23)/(22 × 1 × 83) =
207/332
Fracția: 9.462/1.032
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.462 = 2 × 3 × 19 × 83
1.032 = 23 × 3 × 43
CMMDC (9.462; 1.032) = 2 × 3 = 6
9.462/1.032 =
(9.462 : 6)/(1.032 : 6) =
1.577/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.462/1.032 =
(2 × 3 × 19 × 83)/(23 × 3 × 43) =
((2 × 3 × 19 × 83) : (2 × 3))/((23 × 3 × 43) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 19 × 83)/(23 : 2 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 1 × 19 × 83)/(2(3 - 1) × 1 × 43) =
(1 × 1 × 19 × 83)/(22 × 1 × 43) =
1.577/172
Fracția: 7.493/1.043
7.493/1.043 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.493 = 59 × 127
1.043 = 7 × 149
CMMDC (7.493; 1.043) = 1
Fracția: 11.308/1.072
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.308 = 22 × 11 × 257
1.072 = 24 × 67
CMMDC (11.308; 1.072) = 22 = 4
11.308/1.072 =
(11.308 : 4)/(1.072 : 4) =
2.827/268
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.308/1.072 =
(22 × 11 × 257)/(24 × 67) =
((22 × 11 × 257) : 22)/((24 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 257)/(24 : 22 × 67) =
(2(2 - 2) × 11 × 257)/(2(4 - 2) × 67) =
(20 × 11 × 257)/(22 × 67) =
(1 × 11 × 257)/(22 × 67) =
2.827/268
Fracția: 963.653/1.818
963.653/1.818 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.818 = 2 × 32 × 101
CMMDC (963.653; 1.818) = 1
Fracția: 1.706/1.029
1.706/1.029 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.706 = 2 × 853
1.029 = 3 × 73
CMMDC (1.706; 1.029) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.035/1.660 × 9.462/1.032 × 7.493/1.043 × 11.308/1.072 × 963.653/1.818 × 1.706/1.029 =
- 207/332 × 1.577/172 × 7.493/1.043 × 2.827/268 × 963.653/1.818 × 1.706/1.029
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 207/332 × 1.577/172 × 7.493/1.043 × 2.827/268 × 963.653/1.818 × 1.706/1.029 =
- (207 × 1.577 × 7.493 × 2.827 × 963.653 × 1.706) / (332 × 172 × 1.043 × 268 × 1.818 × 1.029) =
- (32 × 23 × 19 × 83 × 59 × 127 × 11 × 257 × 963.653 × 2 × 853) / (22 × 83 × 22 × 43 × 7 × 149 × 22 × 67 × 2 × 32 × 101 × 3 × 73) =
- (2 × 32 × 11 × 19 × 23 × 59 × 83 × 127 × 257 × 853 × 963.653) / (27 × 33 × 74 × 43 × 67 × 83 × 101 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 11 × 19 × 23 × 59 × 83 × 127 × 257 × 853 × 963.653; 27 × 33 × 74 × 43 × 67 × 83 × 101 × 149) = 2 × 32 × 83
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 11 × 19 × 23 × 59 × 83 × 127 × 257 × 853 × 963.653) / (27 × 33 × 74 × 43 × 67 × 83 × 101 × 149) =
- ((2 × 32 × 11 × 19 × 23 × 59 × 83 × 127 × 257 × 853 × 963.653) : (2 × 32 × 83)) / ((27 × 33 × 74 × 43 × 67 × 83 × 101 × 149) : (2 × 32 × 83)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 11 × 19 × 23 × 59 × 83 : 83 × 127 × 257 × 853 × 963.653)/(27 : 2 × 33 : 32 × 74 × 43 × 67 × 83 : 83 × 101 × 149) =
- (1 × 3(2 - 2) × 11 × 19 × 23 × 59 × 1 × 127 × 257 × 853 × 963.653)/(2(7 - 1) × 3(3 - 2) × 74 × 43 × 67 × 1 × 101 × 149) =
- (1 × 30 × 11 × 19 × 23 × 59 × 1 × 127 × 257 × 853 × 963.653)/(26 × 3 × 74 × 43 × 67 × 1 × 101 × 149) =
- (1 × 1 × 11 × 19 × 23 × 59 × 1 × 127 × 257 × 853 × 963.653)/(26 × 3 × 74 × 43 × 67 × 1 × 101 × 149) =
- (11 × 19 × 23 × 59 × 127 × 257 × 853 × 963.653)/(26 × 3 × 74 × 43 × 67 × 101 × 149) =
- (11 × 19 × 23 × 59 × 127 × 257 × 853 × 963.653)/(64 × 3 × 2.401 × 43 × 67 × 101 × 149) =
- 7.609.089.405.086.774.363/19.986.847.059.648
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.609.089.405.086.774.363 : 19.986.847.059.648 = - 380.704 și restul = - 16.782.090.542.171 ⇒
- 7.609.089.405.086.774.363 = - 380.704 × 19.986.847.059.648 - 16.782.090.542.171 ⇒
- 7.609.089.405.086.774.363/19.986.847.059.648 =
( - 380.704 × 19.986.847.059.648 - 16.782.090.542.171)/19.986.847.059.648 =
( - 380.704 × 19.986.847.059.648)/19.986.847.059.648 - 16.782.090.542.171/19.986.847.059.648 =
- 380.704 - 16.782.090.542.171/19.986.847.059.648 =
- 380.704 16.782.090.542.171/19.986.847.059.648
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 380.704 - 16.782.090.542.171/19.986.847.059.648 =
- 380.704 - 16.782.090.542.171 : 19.986.847.059.648 ≈
- 380.704,839656724849 ≈
- 380.704,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 380.704,839656724849 =
- 380.704,839656724849 × 100/100 =
( - 380.704,839656724849 × 100)/100 =
- 38.070.483,965672484946/100 ≈
- 38.070.483,965672484946% ≈
- 38.070.483,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.035/1.660 × - 9.462/1.032 × - 7.493/1.043 × 11.308/1.072 × - 963.653/1.818 × - 1.706/1.029 = - 7.609.089.405.086.774.363/19.986.847.059.648
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.035/1.660 × - 9.462/1.032 × - 7.493/1.043 × 11.308/1.072 × - 963.653/1.818 × - 1.706/1.029 = - 380.704 16.782.090.542.171/19.986.847.059.648
Ca număr zecimal:
- 1.035/1.660 × - 9.462/1.032 × - 7.493/1.043 × 11.308/1.072 × - 963.653/1.818 × - 1.706/1.029 ≈ - 380.704,84
Ca procentaj:
- 1.035/1.660 × - 9.462/1.032 × - 7.493/1.043 × 11.308/1.072 × - 963.653/1.818 × - 1.706/1.029 ≈ - 38.070.483,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.