- 1.034/533 × 942/518 × 920/500 × - 100.830/525 × 930/513 × - 100.823/552 × - 1.827/514 × 10.836/556 × - 10.811/568 × 10.795/545 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.034/533 × 942/518 × 920/500 × - 100.830/525 × 930/513 × - 100.823/552 × - 1.827/514 × 10.836/556 × - 10.811/568 × 10.795/545 =
- 1.034/533 × 942/518 × 920/500 × 100.830/525 × 930/513 × 100.823/552 × 1.827/514 × 10.836/556 × 10.811/568 × 10.795/545
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.034/533
1.034/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.034 = 2 × 11 × 47
533 = 13 × 41
CMMDC (1.034; 533) = 1
Fracția: 942/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
942 = 2 × 3 × 157
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (942; 518) = 2
942/518 =
(942 : 2)/(518 : 2) =
471/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
942/518 =
(2 × 3 × 157)/(2 × 7 × 37) =
((2 × 3 × 157) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 157)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(1 × 3 × 157)/(1 × 7 × 37) =
471/259
Fracția: 920/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
920 = 23 × 5 × 23
500 = 22 × 53
CMMDC (920; 500) = 22 × 5 = 20
920/500 =
(920 : 20)/(500 : 20) =
46/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
920/500 =
(23 × 5 × 23)/(22 × 53) =
((23 × 5 × 23) : (22 × 5))/((22 × 53) : (22 × 5)) =
(23 : 22 × 5 : 5 × 23)/(22 : 22 × 53 : 5) =
(2(3 - 2) × 1 × 23)/(2(2 - 2) × 5(3 - 1)) =
(2 × 1 × 23)/(20 × 52) =
(2 × 1 × 23)/(1 × 52) =
46/25
Fracția: 100.830/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.830 = 2 × 3 × 5 × 3.361
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (100.830; 525) = 3 × 5 = 15
100.830/525 =
(100.830 : 15)/(525 : 15) =
6.722/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.830/525 =
(2 × 3 × 5 × 3.361)/(3 × 52 × 7) =
((2 × 3 × 5 × 3.361) : (3 × 5))/((3 × 52 × 7) : (3 × 5)) =
(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 3.361)/(3 : 3 × 52 : 5 × 7) =
(2 × 1 × 1 × 3.361)/(1 × 5(2 - 1) × 7) =
(2 × 1 × 1 × 3.361)/(1 × 51 × 7) =
(2 × 1 × 1 × 3.361)/(1 × 5 × 7) =
6.722/35
Fracția: 930/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
930 = 2 × 3 × 5 × 31
513 = 33 × 19
CMMDC (930; 513) = 3
930/513 =
(930 : 3)/(513 : 3) =
310/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
930/513 =
(2 × 3 × 5 × 31)/(33 × 19) =
((2 × 3 × 5 × 31) : 3)/((33 × 19) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 31)/(33 : 3 × 19) =
(2 × 1 × 5 × 31)/(3(3 - 1) × 19) =
(2 × 1 × 5 × 31)/(32 × 19) =
310/171
Fracția: 100.823/552
100.823/552 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (100.823; 552) = 1
Fracția: 1.827/514
1.827/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.827 = 32 × 7 × 29
514 = 2 × 257
CMMDC (1.827; 514) = 1
Fracția: 10.836/556
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.836 = 22 × 32 × 7 × 43
556 = 22 × 139
CMMDC (10.836; 556) = 22 = 4
10.836/556 =
(10.836 : 4)/(556 : 4) =
2.709/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.836/556 =
(22 × 32 × 7 × 43)/(22 × 139) =
((22 × 32 × 7 × 43) : 22)/((22 × 139) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 7 × 43)/(22 : 22 × 139) =
(2(2 - 2) × 32 × 7 × 43)/(2(2 - 2) × 139) =
(20 × 32 × 7 × 43)/(20 × 139) =
(1 × 32 × 7 × 43)/(1 × 139) =
2.709/139
Fracția: 10.811/568
10.811/568 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.811 = 19 × 569
568 = 23 × 71
CMMDC (10.811; 568) = 1
Fracția: 10.795/545
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.795 = 5 × 17 × 127
545 = 5 × 109
CMMDC (10.795; 545) = 5
10.795/545 =
(10.795 : 5)/(545 : 5) =
2.159/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.795/545 =
(5 × 17 × 127)/(5 × 109) =
((5 × 17 × 127) : 5)/((5 × 109) : 5) =
(5 : 5 × 17 × 127)/(5 : 5 × 109) =
(1 × 17 × 127)/(1 × 109) =
2.159/109
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.034/533 × 942/518 × 920/500 × 100.830/525 × 930/513 × 100.823/552 × 1.827/514 × 10.836/556 × 10.811/568 × 10.795/545 =
- 1.034/533 × 471/259 × 46/25 × 6.722/35 × 310/171 × 100.823/552 × 1.827/514 × 2.709/139 × 10.811/568 × 2.159/109
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.034/533 × 471/259 × 46/25 × 6.722/35 × 310/171 × 100.823/552 × 1.827/514 × 2.709/139 × 10.811/568 × 2.159/109 =
- (1.034 × 471 × 46 × 6.722 × 310 × 100.823 × 1.827 × 2.709 × 10.811 × 2.159) / (533 × 259 × 25 × 35 × 171 × 552 × 514 × 139 × 568 × 109) =
- (2 × 11 × 47 × 3 × 157 × 2 × 23 × 2 × 3.361 × 2 × 5 × 31 × 100.823 × 32 × 7 × 29 × 32 × 7 × 43 × 19 × 569 × 17 × 127) / (13 × 41 × 7 × 37 × 52 × 5 × 7 × 32 × 19 × 23 × 3 × 23 × 2 × 257 × 139 × 23 × 71 × 109) =
- (24 × 35 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 43 × 47 × 127 × 157 × 569 × 3.361 × 100.823) / (27 × 33 × 53 × 72 × 13 × 19 × 23 × 37 × 41 × 71 × 109 × 139 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 43 × 47 × 127 × 157 × 569 × 3.361 × 100.823; 27 × 33 × 53 × 72 × 13 × 19 × 23 × 37 × 41 × 71 × 109 × 139 × 257) = 24 × 33 × 5 × 72 × 19 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 35 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 43 × 47 × 127 × 157 × 569 × 3.361 × 100.823) / (27 × 33 × 53 × 72 × 13 × 19 × 23 × 37 × 41 × 71 × 109 × 139 × 257) =
- ((24 × 35 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 43 × 47 × 127 × 157 × 569 × 3.361 × 100.823) : (24 × 33 × 5 × 72 × 19 × 23)) / ((27 × 33 × 53 × 72 × 13 × 19 × 23 × 37 × 41 × 71 × 109 × 139 × 257) : (24 × 33 × 5 × 72 × 19 × 23)) =
- (24 : 24 × 35 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 × 17 × 19 : 19 × 23 : 23 × 29 × 31 × 43 × 47 × 127 × 157 × 569 × 3.361 × 100.823)/(27 : 24 × 33 : 33 × 53 : 5 × 72 : 72 × 13 × 19 : 19 × 23 : 23 × 37 × 41 × 71 × 109 × 139 × 257) =
- (2(4 - 4) × 3(5 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 11 × 17 × 1 × 1 × 29 × 31 × 43 × 47 × 127 × 157 × 569 × 3.361 × 100.823)/(2(7 - 4) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 13 × 1 × 1 × 37 × 41 × 71 × 109 × 139 × 257) =
- (20 × 32 × 1 × 70 × 11 × 17 × 1 × 1 × 29 × 31 × 43 × 47 × 127 × 157 × 569 × 3.361 × 100.823)/(23 × 30 × 52 × 70 × 13 × 1 × 1 × 37 × 41 × 71 × 109 × 139 × 257) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 11 × 17 × 1 × 1 × 29 × 31 × 43 × 47 × 127 × 157 × 569 × 3.361 × 100.823)/(23 × 1 × 52 × 1 × 13 × 1 × 1 × 37 × 41 × 71 × 109 × 139 × 257) =
- (32 × 11 × 17 × 29 × 31 × 43 × 47 × 127 × 157 × 569 × 3.361 × 100.823)/(23 × 52 × 13 × 37 × 41 × 71 × 109 × 139 × 257) =
- (9 × 11 × 17 × 29 × 31 × 43 × 47 × 127 × 157 × 569 × 3.361 × 100.823)/(8 × 25 × 13 × 37 × 41 × 71 × 109 × 139 × 257) =
- 11.755.846.026.860.995.076.048.361/1.090.414.703.427.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.755.846.026.860.995.076.048.361 : 1.090.414.703.427.400 = - 10.781.078.052 și restul = - 161.763.760.623.561 ⇒
- 11.755.846.026.860.995.076.048.361 = - 10.781.078.052 × 1.090.414.703.427.400 - 161.763.760.623.561 ⇒
- 11.755.846.026.860.995.076.048.361/1.090.414.703.427.400 =
( - 10.781.078.052 × 1.090.414.703.427.400 - 161.763.760.623.561)/1.090.414.703.427.400 =
( - 10.781.078.052 × 1.090.414.703.427.400)/1.090.414.703.427.400 - 161.763.760.623.561/1.090.414.703.427.400 =
- 10.781.078.052 - 161.763.760.623.561/1.090.414.703.427.400 =
- 10.781.078.052 161.763.760.623.561/1.090.414.703.427.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.781.078.052 - 161.763.760.623.561/1.090.414.703.427.400 =
- 10.781.078.052 - 161.763.760.623.561 : 1.090.414.703.427.400 ≈
- 10.781.078.052,148350678063 ≈
- 10.781.078.052,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.781.078.052,148350678063 =
- 10.781.078.052,148350678063 × 100/100 =
( - 10.781.078.052,148350678063 × 100)/100 =
- 1.078.107.805.214,835067806322/100 ≈
- 1.078.107.805.214,835067806322% ≈
- 1.078.107.805.214,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.034/533 × 942/518 × 920/500 × - 100.830/525 × 930/513 × - 100.823/552 × - 1.827/514 × 10.836/556 × - 10.811/568 × 10.795/545 = - 11.755.846.026.860.995.076.048.361/1.090.414.703.427.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.034/533 × 942/518 × 920/500 × - 100.830/525 × 930/513 × - 100.823/552 × - 1.827/514 × 10.836/556 × - 10.811/568 × 10.795/545 = - 10.781.078.052 161.763.760.623.561/1.090.414.703.427.400
Ca număr zecimal:
- 1.034/533 × 942/518 × 920/500 × - 100.830/525 × 930/513 × - 100.823/552 × - 1.827/514 × 10.836/556 × - 10.811/568 × 10.795/545 ≈ - 10.781.078.052,15
Ca procentaj:
- 1.034/533 × 942/518 × 920/500 × - 100.830/525 × 930/513 × - 100.823/552 × - 1.827/514 × 10.836/556 × - 10.811/568 × 10.795/545 ≈ - 1.078.107.805.214,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.