- 1.034/280 × - 522/282 × 7.579/299 × - 2.148/287 × 501/299 × 516/330 × - 478/287 × 489/292 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.034/280 × - 522/282 × 7.579/299 × - 2.148/287 × 501/299 × 516/330 × - 478/287 × 489/292 =
1.034/280 × 522/282 × 7.579/299 × 2.148/287 × 501/299 × 516/330 × 478/287 × 489/292
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.034/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.034 = 2 × 11 × 47
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (1.034; 280) = 2
1.034/280 =
(1.034 : 2)/(280 : 2) =
517/140
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.034/280 =
(2 × 11 × 47)/(23 × 5 × 7) =
((2 × 11 × 47) : 2)/((23 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 47)/(23 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 11 × 47)/(2(3 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 11 × 47)/(22 × 5 × 7) =
517/140
Fracția: 522/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
522 = 2 × 32 × 29
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (522; 282) = 2 × 3 = 6
522/282 =
(522 : 6)/(282 : 6) =
87/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
522/282 =
(2 × 32 × 29)/(2 × 3 × 47) =
((2 × 32 × 29) : (2 × 3))/((2 × 3 × 47) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 29)/(2 : 2 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 3(2 - 1) × 29)/(1 × 1 × 47) =
(1 × 31 × 29)/(1 × 1 × 47) =
(1 × 3 × 29)/(1 × 1 × 47) =
87/47
Fracția: 7.579/299
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.579 = 11 × 13 × 53
299 = 13 × 23
CMMDC (7.579; 299) = 13
7.579/299 =
(7.579 : 13)/(299 : 13) =
583/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.579/299 =
(11 × 13 × 53)/(13 × 23) =
((11 × 13 × 53) : 13)/((13 × 23) : 13) =
(11 × 13 : 13 × 53)/(13 : 13 × 23) =
(11 × 1 × 53)/(1 × 23) =
583/23
Fracția: 2.148/287
2.148/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.148 = 22 × 3 × 179
287 = 7 × 41
CMMDC (2.148; 287) = 1
Fracția: 501/299
501/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
501 = 3 × 167
299 = 13 × 23
CMMDC (501; 299) = 1
Fracția: 516/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
516 = 22 × 3 × 43
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (516; 330) = 2 × 3 = 6
516/330 =
(516 : 6)/(330 : 6) =
86/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
516/330 =
(22 × 3 × 43)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((22 × 3 × 43) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 43)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(2(2 - 1) × 1 × 43)/(1 × 1 × 5 × 11) =
(2 × 1 × 43)/(1 × 1 × 5 × 11) =
86/55
Fracția: 478/287
478/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
478 = 2 × 239
287 = 7 × 41
CMMDC (478; 287) = 1
Fracția: 489/292
489/292 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
489 = 3 × 163
292 = 22 × 73
CMMDC (489; 292) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.034/280 × 522/282 × 7.579/299 × 2.148/287 × 501/299 × 516/330 × 478/287 × 489/292 =
517/140 × 87/47 × 583/23 × 2.148/287 × 501/299 × 86/55 × 478/287 × 489/292
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
517/140 × 87/47 × 583/23 × 2.148/287 × 501/299 × 86/55 × 478/287 × 489/292 =
(517 × 87 × 583 × 2.148 × 501 × 86 × 478 × 489) / (140 × 47 × 23 × 287 × 299 × 55 × 287 × 292) =
(11 × 47 × 3 × 29 × 11 × 53 × 22 × 3 × 179 × 3 × 167 × 2 × 43 × 2 × 239 × 3 × 163) / (22 × 5 × 7 × 47 × 23 × 7 × 41 × 13 × 23 × 5 × 11 × 7 × 41 × 22 × 73) =
(24 × 34 × 112 × 29 × 43 × 47 × 53 × 163 × 167 × 179 × 239) / (24 × 52 × 73 × 11 × 13 × 232 × 412 × 47 × 73)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 112 × 29 × 43 × 47 × 53 × 163 × 167 × 179 × 239; 24 × 52 × 73 × 11 × 13 × 232 × 412 × 47 × 73) = 24 × 11 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 112 × 29 × 43 × 47 × 53 × 163 × 167 × 179 × 239) / (24 × 52 × 73 × 11 × 13 × 232 × 412 × 47 × 73) =
((24 × 34 × 112 × 29 × 43 × 47 × 53 × 163 × 167 × 179 × 239) : (24 × 11 × 47)) / ((24 × 52 × 73 × 11 × 13 × 232 × 412 × 47 × 73) : (24 × 11 × 47)) =
(24 : 24 × 34 × 112 : 11 × 29 × 43 × 47 : 47 × 53 × 163 × 167 × 179 × 239)/(24 : 24 × 52 × 73 × 11 : 11 × 13 × 232 × 412 × 47 : 47 × 73) =
(2(4 - 4) × 34 × 11(2 - 1) × 29 × 43 × 1 × 53 × 163 × 167 × 179 × 239)/(2(4 - 4) × 52 × 73 × 1 × 13 × 232 × 412 × 1 × 73) =
(20 × 34 × 111 × 29 × 43 × 1 × 53 × 163 × 167 × 179 × 239)/(20 × 52 × 73 × 1 × 13 × 232 × 412 × 1 × 73) =
(1 × 34 × 11 × 29 × 43 × 1 × 53 × 163 × 167 × 179 × 239)/(1 × 52 × 73 × 1 × 13 × 232 × 412 × 1 × 73) =
(34 × 11 × 29 × 43 × 53 × 163 × 167 × 179 × 239)/(52 × 73 × 13 × 232 × 412 × 73) =
(81 × 11 × 29 × 43 × 53 × 163 × 167 × 179 × 239)/(25 × 343 × 13 × 529 × 1.681 × 73) =
68.576.455.585.956.681/7.236.419.356.075
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
68.576.455.585.956.681 : 7.236.419.356.075 = 9.476 și restul = 4.145.767.789.981 ⇒
68.576.455.585.956.681 = 9.476 × 7.236.419.356.075 + 4.145.767.789.981 ⇒
68.576.455.585.956.681/7.236.419.356.075 =
(9.476 × 7.236.419.356.075 + 4.145.767.789.981)/7.236.419.356.075 =
(9.476 × 7.236.419.356.075)/7.236.419.356.075 + 4.145.767.789.981/7.236.419.356.075 =
9.476 + 4.145.767.789.981/7.236.419.356.075 =
9.476 4.145.767.789.981/7.236.419.356.075
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
9.476 + 4.145.767.789.981/7.236.419.356.075 =
9.476 + 4.145.767.789.981 : 7.236.419.356.075 ≈
9.476,572903197836 ≈
9.476,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
9.476,572903197836 =
9.476,572903197836 × 100/100 =
(9.476,572903197836 × 100)/100 =
947.657,290319783646/100 ≈
947.657,290319783646% ≈
947.657,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.034/280 × - 522/282 × 7.579/299 × - 2.148/287 × 501/299 × 516/330 × - 478/287 × 489/292 = 68.576.455.585.956.681/7.236.419.356.075
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.034/280 × - 522/282 × 7.579/299 × - 2.148/287 × 501/299 × 516/330 × - 478/287 × 489/292 = 9.476 4.145.767.789.981/7.236.419.356.075
Ca număr zecimal:
- 1.034/280 × - 522/282 × 7.579/299 × - 2.148/287 × 501/299 × 516/330 × - 478/287 × 489/292 ≈ 9.476,57
Ca procentaj:
- 1.034/280 × - 522/282 × 7.579/299 × - 2.148/287 × 501/299 × 516/330 × - 478/287 × 489/292 ≈ 947.657,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.