- 1.034/1.675 × 9.458/1.047 × 7.492/1.038 × 11.311/1.083 × - 963.661/1.826 × - 1.735/1.032 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.034/1.675 × 9.458/1.047 × 7.492/1.038 × 11.311/1.083 × - 963.661/1.826 × - 1.735/1.032 =
- 1.034/1.675 × 9.458/1.047 × 7.492/1.038 × 11.311/1.083 × 963.661/1.826 × 1.735/1.032
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.034/1.675
1.034/1.675 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.034 = 2 × 11 × 47
1.675 = 52 × 67
CMMDC (1.034; 1.675) = 1
Fracția: 9.458/1.047
9.458/1.047 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.458 = 2 × 4.729
1.047 = 3 × 349
CMMDC (9.458; 1.047) = 1
Fracția: 7.492/1.038
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.492 = 22 × 1.873
1.038 = 2 × 3 × 173
CMMDC (7.492; 1.038) = 2
7.492/1.038 =
(7.492 : 2)/(1.038 : 2) =
3.746/519
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.492/1.038 =
(22 × 1.873)/(2 × 3 × 173) =
((22 × 1.873) : 2)/((2 × 3 × 173) : 2) =
(22 : 2 × 1.873)/(2 : 2 × 3 × 173) =
(2(2 - 1) × 1.873)/(1 × 3 × 173) =
(21 × 1.873)/(1 × 3 × 173) =
(2 × 1.873)/(1 × 3 × 173) =
3.746/519
Fracția: 11.311/1.083
11.311/1.083 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.083 = 3 × 192
CMMDC (11.311; 1.083) = 1
Fracția: 963.661/1.826
963.661/1.826 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.661 = 19 × 67 × 757
1.826 = 2 × 11 × 83
CMMDC (963.661; 1.826) = 1
Fracția: 1.735/1.032
1.735/1.032 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.735 = 5 × 347
1.032 = 23 × 3 × 43
CMMDC (1.735; 1.032) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.034/1.675 × 9.458/1.047 × 7.492/1.038 × 11.311/1.083 × 963.661/1.826 × 1.735/1.032 =
- 1.034/1.675 × 9.458/1.047 × 3.746/519 × 11.311/1.083 × 963.661/1.826 × 1.735/1.032
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.034/1.675 × 9.458/1.047 × 3.746/519 × 11.311/1.083 × 963.661/1.826 × 1.735/1.032 =
- (1.034 × 9.458 × 3.746 × 11.311 × 963.661 × 1.735) / (1.675 × 1.047 × 519 × 1.083 × 1.826 × 1.032) =
- (2 × 11 × 47 × 2 × 4.729 × 2 × 1.873 × 11.311 × 19 × 67 × 757 × 5 × 347) / (52 × 67 × 3 × 349 × 3 × 173 × 3 × 192 × 2 × 11 × 83 × 23 × 3 × 43) =
- (23 × 5 × 11 × 19 × 47 × 67 × 347 × 757 × 1.873 × 4.729 × 11.311) / (24 × 34 × 52 × 11 × 192 × 43 × 67 × 83 × 173 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 5 × 11 × 19 × 47 × 67 × 347 × 757 × 1.873 × 4.729 × 11.311; 24 × 34 × 52 × 11 × 192 × 43 × 67 × 83 × 173 × 349) = 23 × 5 × 11 × 19 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 5 × 11 × 19 × 47 × 67 × 347 × 757 × 1.873 × 4.729 × 11.311) / (24 × 34 × 52 × 11 × 192 × 43 × 67 × 83 × 173 × 349) =
- ((23 × 5 × 11 × 19 × 47 × 67 × 347 × 757 × 1.873 × 4.729 × 11.311) : (23 × 5 × 11 × 19 × 67)) / ((24 × 34 × 52 × 11 × 192 × 43 × 67 × 83 × 173 × 349) : (23 × 5 × 11 × 19 × 67)) =
- (23 : 23 × 5 : 5 × 11 : 11 × 19 : 19 × 47 × 67 : 67 × 347 × 757 × 1.873 × 4.729 × 11.311)/(24 : 23 × 34 × 52 : 5 × 11 : 11 × 192 : 19 × 43 × 67 : 67 × 83 × 173 × 349) =
- (2(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 47 × 1 × 347 × 757 × 1.873 × 4.729 × 11.311)/(2(4 - 3) × 34 × 5(2 - 1) × 1 × 19(2 - 1) × 43 × 1 × 83 × 173 × 349) =
- (20 × 1 × 1 × 1 × 47 × 1 × 347 × 757 × 1.873 × 4.729 × 11.311)/(2 × 34 × 5 × 1 × 19 × 43 × 1 × 83 × 173 × 349) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 1 × 347 × 757 × 1.873 × 4.729 × 11.311)/(2 × 34 × 5 × 1 × 19 × 43 × 1 × 83 × 173 × 349) =
- (47 × 347 × 757 × 1.873 × 4.729 × 11.311)/(2 × 34 × 5 × 19 × 43 × 83 × 173 × 349) =
- (47 × 347 × 757 × 1.873 × 4.729 × 11.311)/(2 × 81 × 5 × 19 × 43 × 83 × 173 × 349) =
- 1.236.890.648.356.501.231/3.316.322.045.070
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.236.890.648.356.501.231 : 3.316.322.045.070 = - 372.970 și restul = - 2.015.206.743.331 ⇒
- 1.236.890.648.356.501.231 = - 372.970 × 3.316.322.045.070 - 2.015.206.743.331 ⇒
- 1.236.890.648.356.501.231/3.316.322.045.070 =
( - 372.970 × 3.316.322.045.070 - 2.015.206.743.331)/3.316.322.045.070 =
( - 372.970 × 3.316.322.045.070)/3.316.322.045.070 - 2.015.206.743.331/3.316.322.045.070 =
- 372.970 - 2.015.206.743.331/3.316.322.045.070 =
- 372.970 2.015.206.743.331/3.316.322.045.070
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 372.970 - 2.015.206.743.331/3.316.322.045.070 =
- 372.970 - 2.015.206.743.331 : 3.316.322.045.070 ≈
- 372.970,607663162969 ≈
- 372.970,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 372.970,607663162969 =
- 372.970,607663162969 × 100/100 =
( - 372.970,607663162969 × 100)/100 =
- 37.297.060,766316296898/100 ≈
- 37.297.060,766316296898% ≈
- 37.297.060,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.034/1.675 × 9.458/1.047 × 7.492/1.038 × 11.311/1.083 × - 963.661/1.826 × - 1.735/1.032 = - 1.236.890.648.356.501.231/3.316.322.045.070
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.034/1.675 × 9.458/1.047 × 7.492/1.038 × 11.311/1.083 × - 963.661/1.826 × - 1.735/1.032 = - 372.970 2.015.206.743.331/3.316.322.045.070
Ca număr zecimal:
- 1.034/1.675 × 9.458/1.047 × 7.492/1.038 × 11.311/1.083 × - 963.661/1.826 × - 1.735/1.032 ≈ - 372.970,61
Ca procentaj:
- 1.034/1.675 × 9.458/1.047 × 7.492/1.038 × 11.311/1.083 × - 963.661/1.826 × - 1.735/1.032 ≈ - 37.297.060,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.