- 1.034/1.667 × - 9.442/1.049 × - 7.477/1.036 × 11.300/1.093 × - 963.688/1.811 × 1.716/1.043 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.034/1.667 × - 9.442/1.049 × - 7.477/1.036 × 11.300/1.093 × - 963.688/1.811 × 1.716/1.043 =
1.034/1.667 × 9.442/1.049 × 7.477/1.036 × 11.300/1.093 × 963.688/1.811 × 1.716/1.043
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.034/1.667
1.034/1.667 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.034 = 2 × 11 × 47
1.667 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.034; 1.667) = 1
Fracția: 9.442/1.049
9.442/1.049 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.442 = 2 × 4.721
1.049 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.442; 1.049) = 1
Fracția: 7.477/1.036
7.477/1.036 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.477 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.036 = 22 × 7 × 37
CMMDC (7.477; 1.036) = 1
Fracția: 11.300/1.093
11.300/1.093 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.300 = 22 × 52 × 113
1.093 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.300; 1.093) = 1
Fracția: 963.688/1.811
963.688/1.811 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.688 = 23 × 11 × 47 × 233
1.811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.688; 1.811) = 1
Fracția: 1.716/1.043
1.716/1.043 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.716 = 22 × 3 × 11 × 13
1.043 = 7 × 149
CMMDC (1.716; 1.043) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.034/1.667 × 9.442/1.049 × 7.477/1.036 × 11.300/1.093 × 963.688/1.811 × 1.716/1.043 =
(1.034 × 9.442 × 7.477 × 11.300 × 963.688 × 1.716) / (1.667 × 1.049 × 1.036 × 1.093 × 1.811 × 1.043) =
(2 × 11 × 47 × 2 × 4.721 × 7.477 × 22 × 52 × 113 × 23 × 11 × 47 × 233 × 22 × 3 × 11 × 13) / (1.667 × 1.049 × 22 × 7 × 37 × 1.093 × 1.811 × 7 × 149) =
(29 × 3 × 52 × 113 × 13 × 472 × 113 × 233 × 4.721 × 7.477) / (22 × 72 × 37 × 149 × 1.049 × 1.093 × 1.667 × 1.811)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 52 × 113 × 13 × 472 × 113 × 233 × 4.721 × 7.477; 22 × 72 × 37 × 149 × 1.049 × 1.093 × 1.667 × 1.811) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 3 × 52 × 113 × 13 × 472 × 113 × 233 × 4.721 × 7.477) / (22 × 72 × 37 × 149 × 1.049 × 1.093 × 1.667 × 1.811) =
((29 × 3 × 52 × 113 × 13 × 472 × 113 × 233 × 4.721 × 7.477) : 22) / ((22 × 72 × 37 × 149 × 1.049 × 1.093 × 1.667 × 1.811) : 22) =
(29 : 22 × 3 × 52 × 113 × 13 × 472 × 113 × 233 × 4.721 × 7.477)/(22 : 22 × 72 × 37 × 149 × 1.049 × 1.093 × 1.667 × 1.811) =
(2(9 - 2) × 3 × 52 × 113 × 13 × 472 × 113 × 233 × 4.721 × 7.477)/(2(2 - 2) × 72 × 37 × 149 × 1.049 × 1.093 × 1.667 × 1.811) =
(27 × 3 × 52 × 113 × 13 × 472 × 113 × 233 × 4.721 × 7.477)/(20 × 72 × 37 × 149 × 1.049 × 1.093 × 1.667 × 1.811) =
(27 × 3 × 52 × 113 × 13 × 472 × 113 × 233 × 4.721 × 7.477)/(1 × 72 × 37 × 149 × 1.049 × 1.093 × 1.667 × 1.811) =
(27 × 3 × 52 × 113 × 13 × 472 × 113 × 233 × 4.721 × 7.477)/(72 × 37 × 149 × 1.049 × 1.093 × 1.667 × 1.811) =
(128 × 3 × 25 × 1.331 × 13 × 2.209 × 113 × 233 × 4.721 × 7.477)/(49 × 37 × 149 × 1.049 × 1.093 × 1.667 × 1.811) =
341.023.338.974.530.249.065.600/935.047.713.994.367.533
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
341.023.338.974.530.249.065.600 : 935.047.713.994.367.533 = 364.712 și restul = 217.108.216.477.370.104 ⇒
341.023.338.974.530.249.065.600 = 364.712 × 935.047.713.994.367.533 + 217.108.216.477.370.104 ⇒
341.023.338.974.530.249.065.600/935.047.713.994.367.533 =
(364.712 × 935.047.713.994.367.533 + 217.108.216.477.370.104)/935.047.713.994.367.533 =
(364.712 × 935.047.713.994.367.533)/935.047.713.994.367.533 + 217.108.216.477.370.104/935.047.713.994.367.533 =
364.712 + 217.108.216.477.370.104/935.047.713.994.367.533 =
364.712 217.108.216.477.370.104/935.047.713.994.367.533
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
364.712 + 217.108.216.477.370.104/935.047.713.994.367.533 =
364.712 + 217.108.216.477.370.104 : 935.047.713.994.367.533 ≈
364.712,232189452183 ≈
364.712,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
364.712,232189452183 =
364.712,232189452183 × 100/100 =
(364.712,232189452183 × 100)/100 =
36.471.223,218945218306/100 ≈
36.471.223,218945218306% ≈
36.471.223,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.034/1.667 × - 9.442/1.049 × - 7.477/1.036 × 11.300/1.093 × - 963.688/1.811 × 1.716/1.043 = 341.023.338.974.530.249.065.600/935.047.713.994.367.533
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.034/1.667 × - 9.442/1.049 × - 7.477/1.036 × 11.300/1.093 × - 963.688/1.811 × 1.716/1.043 = 364.712 217.108.216.477.370.104/935.047.713.994.367.533
Ca număr zecimal:
- 1.034/1.667 × - 9.442/1.049 × - 7.477/1.036 × 11.300/1.093 × - 963.688/1.811 × 1.716/1.043 ≈ 364.712,23
Ca procentaj:
- 1.034/1.667 × - 9.442/1.049 × - 7.477/1.036 × 11.300/1.093 × - 963.688/1.811 × 1.716/1.043 ≈ 36.471.223,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.