- 1.034/1.520 × - 9.285/935 × 7.314/977 × - 11.105/977 × 963.444/1.751 × - 1.573/983 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.034/1.520 × - 9.285/935 × 7.314/977 × - 11.105/977 × 963.444/1.751 × - 1.573/983 =
1.034/1.520 × 9.285/935 × 7.314/977 × 11.105/977 × 963.444/1.751 × 1.573/983
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.034/1.520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.034 = 2 × 11 × 47
1.520 = 24 × 5 × 19
CMMDC (1.034; 1.520) = 2
1.034/1.520 =
(1.034 : 2)/(1.520 : 2) =
517/760
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.034/1.520 =
(2 × 11 × 47)/(24 × 5 × 19) =
((2 × 11 × 47) : 2)/((24 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 47)/(24 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 11 × 47)/(2(4 - 1) × 5 × 19) =
(1 × 11 × 47)/(23 × 5 × 19) =
517/760
Fracția: 9.285/935
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.285 = 3 × 5 × 619
935 = 5 × 11 × 17
CMMDC (9.285; 935) = 5
9.285/935 =
(9.285 : 5)/(935 : 5) =
1.857/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.285/935 =
(3 × 5 × 619)/(5 × 11 × 17) =
((3 × 5 × 619) : 5)/((5 × 11 × 17) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 619)/(5 : 5 × 11 × 17) =
(3 × 1 × 619)/(1 × 11 × 17) =
1.857/187
Fracția: 7.314/977
7.314/977 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.314 = 2 × 3 × 23 × 53
977 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.314; 977) = 1
Fracția: 11.105/977
11.105/977 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.105 = 5 × 2.221
977 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.105; 977) = 1
Fracția: 963.444/1.751
963.444/1.751 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.444 = 22 × 3 × 80.287
1.751 = 17 × 103
CMMDC (963.444; 1.751) = 1
Fracția: 1.573/983
1.573/983 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.573 = 112 × 13
983 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.573; 983) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.034/1.520 × 9.285/935 × 7.314/977 × 11.105/977 × 963.444/1.751 × 1.573/983 =
517/760 × 1.857/187 × 7.314/977 × 11.105/977 × 963.444/1.751 × 1.573/983
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
517/760 × 1.857/187 × 7.314/977 × 11.105/977 × 963.444/1.751 × 1.573/983 =
(517 × 1.857 × 7.314 × 11.105 × 963.444 × 1.573) / (760 × 187 × 977 × 977 × 1.751 × 983) =
(11 × 47 × 3 × 619 × 2 × 3 × 23 × 53 × 5 × 2.221 × 22 × 3 × 80.287 × 112 × 13) / (23 × 5 × 19 × 11 × 17 × 977 × 977 × 17 × 103 × 983) =
(23 × 33 × 5 × 113 × 13 × 23 × 47 × 53 × 619 × 2.221 × 80.287) / (23 × 5 × 11 × 172 × 19 × 103 × 9772 × 983)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 5 × 113 × 13 × 23 × 47 × 53 × 619 × 2.221 × 80.287; 23 × 5 × 11 × 172 × 19 × 103 × 9772 × 983) = 23 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 5 × 113 × 13 × 23 × 47 × 53 × 619 × 2.221 × 80.287) / (23 × 5 × 11 × 172 × 19 × 103 × 9772 × 983) =
((23 × 33 × 5 × 113 × 13 × 23 × 47 × 53 × 619 × 2.221 × 80.287) : (23 × 5 × 11)) / ((23 × 5 × 11 × 172 × 19 × 103 × 9772 × 983) : (23 × 5 × 11)) =
(23 : 23 × 33 × 5 : 5 × 113 : 11 × 13 × 23 × 47 × 53 × 619 × 2.221 × 80.287)/(23 : 23 × 5 : 5 × 11 : 11 × 172 × 19 × 103 × 9772 × 983) =
(2(3 - 3) × 33 × 1 × 11(3 - 1) × 13 × 23 × 47 × 53 × 619 × 2.221 × 80.287)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 172 × 19 × 103 × 9772 × 983) =
(20 × 33 × 1 × 112 × 13 × 23 × 47 × 53 × 619 × 2.221 × 80.287)/(20 × 1 × 1 × 172 × 19 × 103 × 9772 × 983) =
(1 × 33 × 1 × 112 × 13 × 23 × 47 × 53 × 619 × 2.221 × 80.287)/(1 × 1 × 1 × 172 × 19 × 103 × 9772 × 983) =
(33 × 112 × 13 × 23 × 47 × 53 × 619 × 2.221 × 80.287)/(172 × 19 × 103 × 9772 × 983) =
(27 × 121 × 13 × 23 × 47 × 53 × 619 × 2.221 × 80.287)/(289 × 19 × 103 × 954.529 × 983) =
268.582.980.103.472.544.939/530.678.281.005.011
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
268.582.980.103.472.544.939 : 530.678.281.005.011 = 506.112 și restul = 333.947.464.417.707 ⇒
268.582.980.103.472.544.939 = 506.112 × 530.678.281.005.011 + 333.947.464.417.707 ⇒
268.582.980.103.472.544.939/530.678.281.005.011 =
(506.112 × 530.678.281.005.011 + 333.947.464.417.707)/530.678.281.005.011 =
(506.112 × 530.678.281.005.011)/530.678.281.005.011 + 333.947.464.417.707/530.678.281.005.011 =
506.112 + 333.947.464.417.707/530.678.281.005.011 =
506.112 333.947.464.417.707/530.678.281.005.011
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
506.112 + 333.947.464.417.707/530.678.281.005.011 =
506.112 + 333.947.464.417.707 : 530.678.281.005.011 ≈
506.112,629284212999 ≈
506.112,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
506.112,629284212999 =
506.112,629284212999 × 100/100 =
(506.112,629284212999 × 100)/100 =
50.611.262,928421299864/100 ≈
50.611.262,928421299864% ≈
50.611.262,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.034/1.520 × - 9.285/935 × 7.314/977 × - 11.105/977 × 963.444/1.751 × - 1.573/983 = 268.582.980.103.472.544.939/530.678.281.005.011
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.034/1.520 × - 9.285/935 × 7.314/977 × - 11.105/977 × 963.444/1.751 × - 1.573/983 = 506.112 333.947.464.417.707/530.678.281.005.011
Ca număr zecimal:
- 1.034/1.520 × - 9.285/935 × 7.314/977 × - 11.105/977 × 963.444/1.751 × - 1.573/983 ≈ 506.112,63
Ca procentaj:
- 1.034/1.520 × - 9.285/935 × 7.314/977 × - 11.105/977 × 963.444/1.751 × - 1.573/983 ≈ 50.611.262,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.