- 1.034/1.500 × 9.276/934 × 7.299/969 × 11.086/963 × - 963.430/1.743 × 1.552/973 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.034/1.500 × 9.276/934 × 7.299/969 × 11.086/963 × - 963.430/1.743 × 1.552/973 =
1.034/1.500 × 9.276/934 × 7.299/969 × 11.086/963 × 963.430/1.743 × 1.552/973
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.034/1.500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.034 = 2 × 11 × 47
1.500 = 22 × 3 × 53
CMMDC (1.034; 1.500) = 2
1.034/1.500 =
(1.034 : 2)/(1.500 : 2) =
517/750
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.034/1.500 =
(2 × 11 × 47)/(22 × 3 × 53) =
((2 × 11 × 47) : 2)/((22 × 3 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 47)/(22 : 2 × 3 × 53) =
(1 × 11 × 47)/(2(2 - 1) × 3 × 53) =
(1 × 11 × 47)/(21 × 3 × 53) =
(1 × 11 × 47)/(2 × 3 × 53) =
517/750
Fracția: 9.276/934
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.276 = 22 × 3 × 773
934 = 2 × 467
CMMDC (9.276; 934) = 2
9.276/934 =
(9.276 : 2)/(934 : 2) =
4.638/467
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.276/934 =
(22 × 3 × 773)/(2 × 467) =
((22 × 3 × 773) : 2)/((2 × 467) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 773)/(2 : 2 × 467) =
(2(2 - 1) × 3 × 773)/(1 × 467) =
(21 × 3 × 773)/(1 × 467) =
(2 × 3 × 773)/(1 × 467) =
4.638/467
Fracția: 7.299/969
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.299 = 32 × 811
969 = 3 × 17 × 19
CMMDC (7.299; 969) = 3
7.299/969 =
(7.299 : 3)/(969 : 3) =
2.433/323
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.299/969 =
(32 × 811)/(3 × 17 × 19) =
((32 × 811) : 3)/((3 × 17 × 19) : 3) =
(32 : 3 × 811)/(3 : 3 × 17 × 19) =
(3(2 - 1) × 811)/(1 × 17 × 19) =
(31 × 811)/(1 × 17 × 19) =
(3 × 811)/(1 × 17 × 19) =
2.433/323
Fracția: 11.086/963
11.086/963 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.086 = 2 × 23 × 241
963 = 32 × 107
CMMDC (11.086; 963) = 1
Fracția: 963.430/1.743
963.430/1.743 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.430 = 2 × 5 × 13 × 7.411
1.743 = 3 × 7 × 83
CMMDC (963.430; 1.743) = 1
Fracția: 1.552/973
1.552/973 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.552 = 24 × 97
973 = 7 × 139
CMMDC (1.552; 973) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.034/1.500 × 9.276/934 × 7.299/969 × 11.086/963 × 963.430/1.743 × 1.552/973 =
517/750 × 4.638/467 × 2.433/323 × 11.086/963 × 963.430/1.743 × 1.552/973
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
517/750 × 4.638/467 × 2.433/323 × 11.086/963 × 963.430/1.743 × 1.552/973 =
(517 × 4.638 × 2.433 × 11.086 × 963.430 × 1.552) / (750 × 467 × 323 × 963 × 1.743 × 973) =
(11 × 47 × 2 × 3 × 773 × 3 × 811 × 2 × 23 × 241 × 2 × 5 × 13 × 7.411 × 24 × 97) / (2 × 3 × 53 × 467 × 17 × 19 × 32 × 107 × 3 × 7 × 83 × 7 × 139) =
(27 × 32 × 5 × 11 × 13 × 23 × 47 × 97 × 241 × 773 × 811 × 7.411) / (2 × 34 × 53 × 72 × 17 × 19 × 83 × 107 × 139 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 5 × 11 × 13 × 23 × 47 × 97 × 241 × 773 × 811 × 7.411; 2 × 34 × 53 × 72 × 17 × 19 × 83 × 107 × 139 × 467) = 2 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 32 × 5 × 11 × 13 × 23 × 47 × 97 × 241 × 773 × 811 × 7.411) / (2 × 34 × 53 × 72 × 17 × 19 × 83 × 107 × 139 × 467) =
((27 × 32 × 5 × 11 × 13 × 23 × 47 × 97 × 241 × 773 × 811 × 7.411) : (2 × 32 × 5)) / ((2 × 34 × 53 × 72 × 17 × 19 × 83 × 107 × 139 × 467) : (2 × 32 × 5)) =
(27 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 × 13 × 23 × 47 × 97 × 241 × 773 × 811 × 7.411)/(2 : 2 × 34 : 32 × 53 : 5 × 72 × 17 × 19 × 83 × 107 × 139 × 467) =
(2(7 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 13 × 23 × 47 × 97 × 241 × 773 × 811 × 7.411)/(1 × 3(4 - 2) × 5(3 - 1) × 72 × 17 × 19 × 83 × 107 × 139 × 467) =
(26 × 30 × 1 × 11 × 13 × 23 × 47 × 97 × 241 × 773 × 811 × 7.411)/(1 × 32 × 52 × 72 × 17 × 19 × 83 × 107 × 139 × 467) =
(26 × 1 × 1 × 11 × 13 × 23 × 47 × 97 × 241 × 773 × 811 × 7.411)/(1 × 32 × 52 × 72 × 17 × 19 × 83 × 107 × 139 × 467) =
(26 × 11 × 13 × 23 × 47 × 97 × 241 × 773 × 811 × 7.411)/(32 × 52 × 72 × 17 × 19 × 83 × 107 × 139 × 467) =
(64 × 11 × 13 × 23 × 47 × 97 × 241 × 773 × 811 × 7.411)/(9 × 25 × 49 × 17 × 19 × 83 × 107 × 139 × 467) =
1.074.503.027.871.804.236.992/2.052.932.505.959.475
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.074.503.027.871.804.236.992 : 2.052.932.505.959.475 = 523.399 și restul = 207.185.120.981.467 ⇒
1.074.503.027.871.804.236.992 = 523.399 × 2.052.932.505.959.475 + 207.185.120.981.467 ⇒
1.074.503.027.871.804.236.992/2.052.932.505.959.475 =
(523.399 × 2.052.932.505.959.475 + 207.185.120.981.467)/2.052.932.505.959.475 =
(523.399 × 2.052.932.505.959.475)/2.052.932.505.959.475 + 207.185.120.981.467/2.052.932.505.959.475 =
523.399 + 207.185.120.981.467/2.052.932.505.959.475 =
523.399 207.185.120.981.467/2.052.932.505.959.475
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
523.399 + 207.185.120.981.467/2.052.932.505.959.475 =
523.399 + 207.185.120.981.467 : 2.052.932.505.959.475 ≈
523.399,100921545341 ≈
523.399,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
523.399,100921545341 =
523.399,100921545341 × 100/100 =
(523.399,100921545341 × 100)/100 =
52.339.910,092154534064/100 ≈
52.339.910,092154534064% ≈
52.339.910,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.034/1.500 × 9.276/934 × 7.299/969 × 11.086/963 × - 963.430/1.743 × 1.552/973 = 1.074.503.027.871.804.236.992/2.052.932.505.959.475
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.034/1.500 × 9.276/934 × 7.299/969 × 11.086/963 × - 963.430/1.743 × 1.552/973 = 523.399 207.185.120.981.467/2.052.932.505.959.475
Ca număr zecimal:
- 1.034/1.500 × 9.276/934 × 7.299/969 × 11.086/963 × - 963.430/1.743 × 1.552/973 ≈ 523.399,1
Ca procentaj:
- 1.034/1.500 × 9.276/934 × 7.299/969 × 11.086/963 × - 963.430/1.743 × 1.552/973 ≈ 52.339.910,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.