- 1.034/1.493 × 9.261/925 × - 7.288/956 × - 11.081/967 × 963.424/1.740 × 1.545/976 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.034/1.493 × 9.261/925 × - 7.288/956 × - 11.081/967 × 963.424/1.740 × 1.545/976 =
- 1.034/1.493 × 9.261/925 × 7.288/956 × 11.081/967 × 963.424/1.740 × 1.545/976
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.034/1.493
1.034/1.493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.034 = 2 × 11 × 47
1.493 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.034; 1.493) = 1
Fracția: 9.261/925
9.261/925 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.261 = 33 × 73
925 = 52 × 37
CMMDC (9.261; 925) = 1
Fracția: 7.288/956
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.288 = 23 × 911
956 = 22 × 239
CMMDC (7.288; 956) = 22 = 4
7.288/956 =
(7.288 : 4)/(956 : 4) =
1.822/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.288/956 =
(23 × 911)/(22 × 239) =
((23 × 911) : 22)/((22 × 239) : 22) =
(23 : 22 × 911)/(22 : 22 × 239) =
(2(3 - 2) × 911)/(2(2 - 2) × 239) =
(21 × 911)/(20 × 239) =
(2 × 911)/(1 × 239) =
1.822/239
Fracția: 11.081/967
11.081/967 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.081 = 7 × 1.583
967 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.081; 967) = 1
Fracția: 963.424/1.740
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.424 = 25 × 7 × 11 × 17 × 23
1.740 = 22 × 3 × 5 × 29
CMMDC (963.424; 1.740) = 22 = 4
963.424/1.740 =
(963.424 : 4)/(1.740 : 4) =
240.856/435
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.424/1.740 =
(25 × 7 × 11 × 17 × 23)/(22 × 3 × 5 × 29) =
((25 × 7 × 11 × 17 × 23) : 22)/((22 × 3 × 5 × 29) : 22) =
(25 : 22 × 7 × 11 × 17 × 23)/(22 : 22 × 3 × 5 × 29) =
(2(5 - 2) × 7 × 11 × 17 × 23)/(2(2 - 2) × 3 × 5 × 29) =
(23 × 7 × 11 × 17 × 23)/(20 × 3 × 5 × 29) =
(23 × 7 × 11 × 17 × 23)/(1 × 3 × 5 × 29) =
240.856/435
Fracția: 1.545/976
1.545/976 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.545 = 3 × 5 × 103
976 = 24 × 61
CMMDC (1.545; 976) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.034/1.493 × 9.261/925 × 7.288/956 × 11.081/967 × 963.424/1.740 × 1.545/976 =
- 1.034/1.493 × 9.261/925 × 1.822/239 × 11.081/967 × 240.856/435 × 1.545/976
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.034/1.493 × 9.261/925 × 1.822/239 × 11.081/967 × 240.856/435 × 1.545/976 =
- (1.034 × 9.261 × 1.822 × 11.081 × 240.856 × 1.545) / (1.493 × 925 × 239 × 967 × 435 × 976) =
- (2 × 11 × 47 × 33 × 73 × 2 × 911 × 7 × 1.583 × 23 × 7 × 11 × 17 × 23 × 3 × 5 × 103) / (1.493 × 52 × 37 × 239 × 967 × 3 × 5 × 29 × 24 × 61) =
- (25 × 34 × 5 × 75 × 112 × 17 × 23 × 47 × 103 × 911 × 1.583) / (24 × 3 × 53 × 29 × 37 × 61 × 239 × 967 × 1.493)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 5 × 75 × 112 × 17 × 23 × 47 × 103 × 911 × 1.583; 24 × 3 × 53 × 29 × 37 × 61 × 239 × 967 × 1.493) = 24 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 5 × 75 × 112 × 17 × 23 × 47 × 103 × 911 × 1.583) / (24 × 3 × 53 × 29 × 37 × 61 × 239 × 967 × 1.493) =
- ((25 × 34 × 5 × 75 × 112 × 17 × 23 × 47 × 103 × 911 × 1.583) : (24 × 3 × 5)) / ((24 × 3 × 53 × 29 × 37 × 61 × 239 × 967 × 1.493) : (24 × 3 × 5)) =
- (25 : 24 × 34 : 3 × 5 : 5 × 75 × 112 × 17 × 23 × 47 × 103 × 911 × 1.583)/(24 : 24 × 3 : 3 × 53 : 5 × 29 × 37 × 61 × 239 × 967 × 1.493) =
- (2(5 - 4) × 3(4 - 1) × 1 × 75 × 112 × 17 × 23 × 47 × 103 × 911 × 1.583)/(2(4 - 4) × 1 × 5(3 - 1) × 29 × 37 × 61 × 239 × 967 × 1.493) =
- (21 × 33 × 1 × 75 × 112 × 17 × 23 × 47 × 103 × 911 × 1.583)/(20 × 1 × 52 × 29 × 37 × 61 × 239 × 967 × 1.493) =
- (2 × 33 × 1 × 75 × 112 × 17 × 23 × 47 × 103 × 911 × 1.583)/(1 × 1 × 52 × 29 × 37 × 61 × 239 × 967 × 1.493) =
- (2 × 33 × 75 × 112 × 17 × 23 × 47 × 103 × 911 × 1.583)/(52 × 29 × 37 × 61 × 239 × 967 × 1.493) =
- (2 × 27 × 16.807 × 121 × 17 × 23 × 47 × 103 × 911 × 1.583)/(25 × 29 × 37 × 61 × 239 × 967 × 1.493) =
- 299.764.681.126.287.853.014/564.616.737.729.425
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 299.764.681.126.287.853.014 : 564.616.737.729.425 = - 530.917 și restul = - 56.581.194.720.289 ⇒
- 299.764.681.126.287.853.014 = - 530.917 × 564.616.737.729.425 - 56.581.194.720.289 ⇒
- 299.764.681.126.287.853.014/564.616.737.729.425 =
( - 530.917 × 564.616.737.729.425 - 56.581.194.720.289)/564.616.737.729.425 =
( - 530.917 × 564.616.737.729.425)/564.616.737.729.425 - 56.581.194.720.289/564.616.737.729.425 =
- 530.917 - 56.581.194.720.289/564.616.737.729.425 =
- 530.917 56.581.194.720.289/564.616.737.729.425
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 530.917 - 56.581.194.720.289/564.616.737.729.425 =
- 530.917 - 56.581.194.720.289 : 564.616.737.729.425 ≈
- 530.917,100211685094 ≈
- 530.917,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 530.917,100211685094 =
- 530.917,100211685094 × 100/100 =
( - 530.917,100211685094 × 100)/100 =
- 53.091.710,021168509426/100 ≈
- 53.091.710,021168509426% ≈
- 53.091.710,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.034/1.493 × 9.261/925 × - 7.288/956 × - 11.081/967 × 963.424/1.740 × 1.545/976 = - 299.764.681.126.287.853.014/564.616.737.729.425
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.034/1.493 × 9.261/925 × - 7.288/956 × - 11.081/967 × 963.424/1.740 × 1.545/976 = - 530.917 56.581.194.720.289/564.616.737.729.425
Ca număr zecimal:
- 1.034/1.493 × 9.261/925 × - 7.288/956 × - 11.081/967 × 963.424/1.740 × 1.545/976 ≈ - 530.917,1
Ca procentaj:
- 1.034/1.493 × 9.261/925 × - 7.288/956 × - 11.081/967 × 963.424/1.740 × 1.545/976 ≈ - 53.091.710,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.