- 1.033/579 × 977/548 × 931/505 × 100.867/533 × 960/513 × - 100.814/601 × - 1.886/545 × 10.843/576 × - 10.816/589 × - 10.801/560 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.033/579 × 977/548 × 931/505 × 100.867/533 × 960/513 × - 100.814/601 × - 1.886/545 × 10.843/576 × - 10.816/589 × - 10.801/560 =
- 1.033/579 × 977/548 × 931/505 × 100.867/533 × 960/513 × 100.814/601 × 1.886/545 × 10.843/576 × 10.816/589 × 10.801/560
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.033/579
1.033/579 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.033 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
579 = 3 × 193
CMMDC (1.033; 579) = 1
Fracția: 977/548
977/548 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
977 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
548 = 22 × 137
CMMDC (977; 548) = 1
Fracția: 931/505
931/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
931 = 72 × 19
505 = 5 × 101
CMMDC (931; 505) = 1
Fracția: 100.867/533
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.867 = 13 × 7.759
533 = 13 × 41
CMMDC (100.867; 533) = 13
100.867/533 =
(100.867 : 13)/(533 : 13) =
7.759/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.867/533 =
(13 × 7.759)/(13 × 41) =
((13 × 7.759) : 13)/((13 × 41) : 13) =
(13 : 13 × 7.759)/(13 : 13 × 41) =
(1 × 7.759)/(1 × 41) =
7.759/41
Fracția: 960/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
960 = 26 × 3 × 5
513 = 33 × 19
CMMDC (960; 513) = 3
960/513 =
(960 : 3)/(513 : 3) =
320/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
960/513 =
(26 × 3 × 5)/(33 × 19) =
((26 × 3 × 5) : 3)/((33 × 19) : 3) =
(26 × 3 : 3 × 5)/(33 : 3 × 19) =
(26 × 1 × 5)/(3(3 - 1) × 19) =
(26 × 1 × 5)/(32 × 19) =
320/171
Fracția: 100.814/601
100.814/601 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.814 = 2 × 7 × 19 × 379
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.814; 601) = 1
Fracția: 1.886/545
1.886/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.886 = 2 × 23 × 41
545 = 5 × 109
CMMDC (1.886; 545) = 1
Fracția: 10.843/576
10.843/576 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.843 = 7 × 1.549
576 = 26 × 32
CMMDC (10.843; 576) = 1
Fracția: 10.816/589
10.816/589 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.816 = 26 × 132
589 = 19 × 31
CMMDC (10.816; 589) = 1
Fracția: 10.801/560
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.801 = 7 × 1.543
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (10.801; 560) = 7
10.801/560 =
(10.801 : 7)/(560 : 7) =
1.543/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.801/560 =
(7 × 1.543)/(24 × 5 × 7) =
((7 × 1.543) : 7)/((24 × 5 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 1.543)/(24 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 1.543)/(24 × 5 × 1) =
1.543/80
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.033/579 × 977/548 × 931/505 × 100.867/533 × 960/513 × 100.814/601 × 1.886/545 × 10.843/576 × 10.816/589 × 10.801/560 =
- 1.033/579 × 977/548 × 931/505 × 7.759/41 × 320/171 × 100.814/601 × 1.886/545 × 10.843/576 × 10.816/589 × 1.543/80
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.033/579 × 977/548 × 931/505 × 7.759/41 × 320/171 × 100.814/601 × 1.886/545 × 10.843/576 × 10.816/589 × 1.543/80 =
- (1.033 × 977 × 931 × 7.759 × 320 × 100.814 × 1.886 × 10.843 × 10.816 × 1.543) / (579 × 548 × 505 × 41 × 171 × 601 × 545 × 576 × 589 × 80) =
- (1.033 × 977 × 72 × 19 × 7.759 × 26 × 5 × 2 × 7 × 19 × 379 × 2 × 23 × 41 × 7 × 1.549 × 26 × 132 × 1.543) / (3 × 193 × 22 × 137 × 5 × 101 × 41 × 32 × 19 × 601 × 5 × 109 × 26 × 32 × 19 × 31 × 24 × 5) =
- (214 × 5 × 74 × 132 × 192 × 23 × 41 × 379 × 977 × 1.033 × 1.543 × 1.549 × 7.759) / (212 × 35 × 53 × 192 × 31 × 41 × 101 × 109 × 137 × 193 × 601)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 5 × 74 × 132 × 192 × 23 × 41 × 379 × 977 × 1.033 × 1.543 × 1.549 × 7.759; 212 × 35 × 53 × 192 × 31 × 41 × 101 × 109 × 137 × 193 × 601) = 212 × 5 × 192 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (214 × 5 × 74 × 132 × 192 × 23 × 41 × 379 × 977 × 1.033 × 1.543 × 1.549 × 7.759) / (212 × 35 × 53 × 192 × 31 × 41 × 101 × 109 × 137 × 193 × 601) =
- ((214 × 5 × 74 × 132 × 192 × 23 × 41 × 379 × 977 × 1.033 × 1.543 × 1.549 × 7.759) : (212 × 5 × 192 × 41)) / ((212 × 35 × 53 × 192 × 31 × 41 × 101 × 109 × 137 × 193 × 601) : (212 × 5 × 192 × 41)) =
- (214 : 212 × 5 : 5 × 74 × 132 × 192 : 192 × 23 × 41 : 41 × 379 × 977 × 1.033 × 1.543 × 1.549 × 7.759)/(212 : 212 × 35 × 53 : 5 × 192 : 192 × 31 × 41 : 41 × 101 × 109 × 137 × 193 × 601) =
- (2(14 - 12) × 1 × 74 × 132 × 19(2 - 2) × 23 × 1 × 379 × 977 × 1.033 × 1.543 × 1.549 × 7.759)/(2(12 - 12) × 35 × 5(3 - 1) × 19(2 - 2) × 31 × 1 × 101 × 109 × 137 × 193 × 601) =
- (22 × 1 × 74 × 132 × 190 × 23 × 1 × 379 × 977 × 1.033 × 1.543 × 1.549 × 7.759)/(20 × 35 × 52 × 190 × 31 × 1 × 101 × 109 × 137 × 193 × 601) =
- (22 × 1 × 74 × 132 × 1 × 23 × 1 × 379 × 977 × 1.033 × 1.543 × 1.549 × 7.759)/(1 × 35 × 52 × 1 × 31 × 1 × 101 × 109 × 137 × 193 × 601) =
- (22 × 74 × 132 × 23 × 379 × 977 × 1.033 × 1.543 × 1.549 × 7.759)/(35 × 52 × 31 × 101 × 109 × 137 × 193 × 601) =
- (4 × 2.401 × 169 × 23 × 379 × 977 × 1.033 × 1.543 × 1.549 × 7.759)/(243 × 25 × 31 × 101 × 109 × 137 × 193 × 601) =
- 264.803.598.707.359.668.478.448.836/32.946.417.382.241.925
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 264.803.598.707.359.668.478.448.836 : 32.946.417.382.241.925 = - 8.037.401.931 și restul = - 19.796.455.374.291.661 ⇒
- 264.803.598.707.359.668.478.448.836 = - 8.037.401.931 × 32.946.417.382.241.925 - 19.796.455.374.291.661 ⇒
- 264.803.598.707.359.668.478.448.836/32.946.417.382.241.925 =
( - 8.037.401.931 × 32.946.417.382.241.925 - 19.796.455.374.291.661)/32.946.417.382.241.925 =
( - 8.037.401.931 × 32.946.417.382.241.925)/32.946.417.382.241.925 - 19.796.455.374.291.661/32.946.417.382.241.925 =
- 8.037.401.931 - 19.796.455.374.291.661/32.946.417.382.241.925 =
- 8.037.401.931 19.796.455.374.291.661/32.946.417.382.241.925
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.037.401.931 - 19.796.455.374.291.661/32.946.417.382.241.925 =
- 8.037.401.931 - 19.796.455.374.291.661 : 32.946.417.382.241.925 ≈
- 8.037.401.931,600868226266 ≈
- 8.037.401.931,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.037.401.931,600868226266 =
- 8.037.401.931,600868226266 × 100/100 =
( - 8.037.401.931,600868226266 × 100)/100 =
- 803.740.193.160,086822626614/100 =
- 803.740.193.160,086822626614% ≈
- 803.740.193.160,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.033/579 × 977/548 × 931/505 × 100.867/533 × 960/513 × - 100.814/601 × - 1.886/545 × 10.843/576 × - 10.816/589 × - 10.801/560 = - 264.803.598.707.359.668.478.448.836/32.946.417.382.241.925
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.033/579 × 977/548 × 931/505 × 100.867/533 × 960/513 × - 100.814/601 × - 1.886/545 × 10.843/576 × - 10.816/589 × - 10.801/560 = - 8.037.401.931 19.796.455.374.291.661/32.946.417.382.241.925
Ca număr zecimal:
- 1.033/579 × 977/548 × 931/505 × 100.867/533 × 960/513 × - 100.814/601 × - 1.886/545 × 10.843/576 × - 10.816/589 × - 10.801/560 ≈ - 8.037.401.931,6
Ca procentaj:
- 1.033/579 × 977/548 × 931/505 × 100.867/533 × 960/513 × - 100.814/601 × - 1.886/545 × 10.843/576 × - 10.816/589 × - 10.801/560 ≈ - 803.740.193.160,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.