- 1.033/282 × - 519/284 × - 7.582/302 × 2.151/285 × - 505/295 × - 517/335 × - 475/289 × - 489/294 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.033/282 × - 519/284 × - 7.582/302 × 2.151/285 × - 505/295 × - 517/335 × - 475/289 × - 489/294 =
- 1.033/282 × 519/284 × 7.582/302 × 2.151/285 × 505/295 × 517/335 × 475/289 × 489/294
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.033/282
1.033/282 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.033 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (1.033; 282) = 1
Fracția: 519/284
519/284 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
519 = 3 × 173
284 = 22 × 71
CMMDC (519; 284) = 1
Fracția: 7.582/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.582 = 2 × 17 × 223
302 = 2 × 151
CMMDC (7.582; 302) = 2
7.582/302 =
(7.582 : 2)/(302 : 2) =
3.791/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.582/302 =
(2 × 17 × 223)/(2 × 151) =
((2 × 17 × 223) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 223)/(2 : 2 × 151) =
(1 × 17 × 223)/(1 × 151) =
3.791/151
Fracția: 2.151/285
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.151 = 32 × 239
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (2.151; 285) = 3
2.151/285 =
(2.151 : 3)/(285 : 3) =
717/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.151/285 =
(32 × 239)/(3 × 5 × 19) =
((32 × 239) : 3)/((3 × 5 × 19) : 3) =
(32 : 3 × 239)/(3 : 3 × 5 × 19) =
(3(2 - 1) × 239)/(1 × 5 × 19) =
(31 × 239)/(1 × 5 × 19) =
(3 × 239)/(1 × 5 × 19) =
717/95
Fracția: 505/295
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
505 = 5 × 101
295 = 5 × 59
CMMDC (505; 295) = 5
505/295 =
(505 : 5)/(295 : 5) =
101/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
505/295 =
(5 × 101)/(5 × 59) =
((5 × 101) : 5)/((5 × 59) : 5) =
(5 : 5 × 101)/(5 : 5 × 59) =
(1 × 101)/(1 × 59) =
101/59
Fracția: 517/335
517/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
517 = 11 × 47
335 = 5 × 67
CMMDC (517; 335) = 1
Fracția: 475/289
475/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
475 = 52 × 19
289 = 172
CMMDC (475; 289) = 1
Fracția: 489/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
489 = 3 × 163
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (489; 294) = 3
489/294 =
(489 : 3)/(294 : 3) =
163/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
489/294 =
(3 × 163)/(2 × 3 × 72) =
((3 × 163) : 3)/((2 × 3 × 72) : 3) =
(3 : 3 × 163)/(2 × 3 : 3 × 72) =
(1 × 163)/(2 × 1 × 72) =
163/98
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.033/282 × 519/284 × 7.582/302 × 2.151/285 × 505/295 × 517/335 × 475/289 × 489/294 =
- 1.033/282 × 519/284 × 3.791/151 × 717/95 × 101/59 × 517/335 × 475/289 × 163/98
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.033/282 × 519/284 × 3.791/151 × 717/95 × 101/59 × 517/335 × 475/289 × 163/98 =
- (1.033 × 519 × 3.791 × 717 × 101 × 517 × 475 × 163) / (282 × 284 × 151 × 95 × 59 × 335 × 289 × 98) =
- (1.033 × 3 × 173 × 17 × 223 × 3 × 239 × 101 × 11 × 47 × 52 × 19 × 163) / (2 × 3 × 47 × 22 × 71 × 151 × 5 × 19 × 59 × 5 × 67 × 172 × 2 × 72) =
- (32 × 52 × 11 × 17 × 19 × 47 × 101 × 163 × 173 × 223 × 239 × 1.033) / (24 × 3 × 52 × 72 × 172 × 19 × 47 × 59 × 67 × 71 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 52 × 11 × 17 × 19 × 47 × 101 × 163 × 173 × 223 × 239 × 1.033; 24 × 3 × 52 × 72 × 172 × 19 × 47 × 59 × 67 × 71 × 151) = 3 × 52 × 17 × 19 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (32 × 52 × 11 × 17 × 19 × 47 × 101 × 163 × 173 × 223 × 239 × 1.033) / (24 × 3 × 52 × 72 × 172 × 19 × 47 × 59 × 67 × 71 × 151) =
- ((32 × 52 × 11 × 17 × 19 × 47 × 101 × 163 × 173 × 223 × 239 × 1.033) : (3 × 52 × 17 × 19 × 47)) / ((24 × 3 × 52 × 72 × 172 × 19 × 47 × 59 × 67 × 71 × 151) : (3 × 52 × 17 × 19 × 47)) =
- (32 : 3 × 52 : 52 × 11 × 17 : 17 × 19 : 19 × 47 : 47 × 101 × 163 × 173 × 223 × 239 × 1.033)/(24 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 × 172 : 17 × 19 : 19 × 47 : 47 × 59 × 67 × 71 × 151) =
- (3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 11 × 1 × 1 × 1 × 101 × 163 × 173 × 223 × 239 × 1.033)/(24 × 1 × 5(2 - 2) × 72 × 17(2 - 1) × 1 × 1 × 59 × 67 × 71 × 151) =
- (31 × 50 × 11 × 1 × 1 × 1 × 101 × 163 × 173 × 223 × 239 × 1.033)/(24 × 1 × 50 × 72 × 17 × 1 × 1 × 59 × 67 × 71 × 151) =
- (3 × 1 × 11 × 1 × 1 × 1 × 101 × 163 × 173 × 223 × 239 × 1.033)/(24 × 1 × 1 × 72 × 17 × 1 × 1 × 59 × 67 × 71 × 151) =
- (3 × 11 × 101 × 163 × 173 × 223 × 239 × 1.033)/(24 × 72 × 17 × 59 × 67 × 71 × 151) =
- (3 × 11 × 101 × 163 × 173 × 223 × 239 × 1.033)/(16 × 49 × 17 × 59 × 67 × 71 × 151) =
- 5.174.544.268.485.867/564.842.146.064
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.174.544.268.485.867 : 564.842.146.064 = - 9.161 și restul = - 25.368.393.563 ⇒
- 5.174.544.268.485.867 = - 9.161 × 564.842.146.064 - 25.368.393.563 ⇒
- 5.174.544.268.485.867/564.842.146.064 =
( - 9.161 × 564.842.146.064 - 25.368.393.563)/564.842.146.064 =
( - 9.161 × 564.842.146.064)/564.842.146.064 - 25.368.393.563/564.842.146.064 =
- 9.161 - 25.368.393.563/564.842.146.064 =
- 9.161 25.368.393.563/564.842.146.064
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.161 - 25.368.393.563/564.842.146.064 =
- 9.161 - 25.368.393.563 : 564.842.146.064 ≈
- 9.161,044912359568 ≈
- 9.161,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.161,044912359568 =
- 9.161,044912359568 × 100/100 =
( - 9.161,044912359568 × 100)/100 =
- 916.104,491235956767/100 ≈
- 916.104,491235956767% ≈
- 916.104,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.033/282 × - 519/284 × - 7.582/302 × 2.151/285 × - 505/295 × - 517/335 × - 475/289 × - 489/294 = - 5.174.544.268.485.867/564.842.146.064
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.033/282 × - 519/284 × - 7.582/302 × 2.151/285 × - 505/295 × - 517/335 × - 475/289 × - 489/294 = - 9.161 25.368.393.563/564.842.146.064
Ca număr zecimal:
- 1.033/282 × - 519/284 × - 7.582/302 × 2.151/285 × - 505/295 × - 517/335 × - 475/289 × - 489/294 ≈ - 9.161,04
Ca procentaj:
- 1.033/282 × - 519/284 × - 7.582/302 × 2.151/285 × - 505/295 × - 517/335 × - 475/289 × - 489/294 ≈ - 916.104,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.