- 1.033/1.657 × - 9.433/1.026 × - 7.468/1.014 × 11.302/1.073 × 963.666/1.819 × 1.703/1.040 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.033/1.657 × - 9.433/1.026 × - 7.468/1.014 × 11.302/1.073 × 963.666/1.819 × 1.703/1.040 =
- 1.033/1.657 × 9.433/1.026 × 7.468/1.014 × 11.302/1.073 × 963.666/1.819 × 1.703/1.040
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.033/1.657
1.033/1.657 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.033 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.657 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.033; 1.657) = 1
Fracția: 9.433/1.026
9.433/1.026 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.026 = 2 × 33 × 19
CMMDC (9.433; 1.026) = 1
Fracția: 7.468/1.014
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.468 = 22 × 1.867
1.014 = 2 × 3 × 132
CMMDC (7.468; 1.014) = 2
7.468/1.014 =
(7.468 : 2)/(1.014 : 2) =
3.734/507
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.468/1.014 =
(22 × 1.867)/(2 × 3 × 132) =
((22 × 1.867) : 2)/((2 × 3 × 132) : 2) =
(22 : 2 × 1.867)/(2 : 2 × 3 × 132) =
(2(2 - 1) × 1.867)/(1 × 3 × 132) =
(21 × 1.867)/(1 × 3 × 132) =
(2 × 1.867)/(1 × 3 × 132) =
3.734/507
Fracția: 11.302/1.073
11.302/1.073 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.302 = 2 × 5.651
1.073 = 29 × 37
CMMDC (11.302; 1.073) = 1
Fracția: 963.666/1.819
963.666/1.819 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.666 = 2 × 32 × 11 × 31 × 157
1.819 = 17 × 107
CMMDC (963.666; 1.819) = 1
Fracția: 1.703/1.040
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.703 = 13 × 131
1.040 = 24 × 5 × 13
CMMDC (1.703; 1.040) = 13
1.703/1.040 =
(1.703 : 13)/(1.040 : 13) =
131/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.703/1.040 =
(13 × 131)/(24 × 5 × 13) =
((13 × 131) : 13)/((24 × 5 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 131)/(24 × 5 × 13 : 13) =
(1 × 131)/(24 × 5 × 1) =
131/80
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.033/1.657 × 9.433/1.026 × 7.468/1.014 × 11.302/1.073 × 963.666/1.819 × 1.703/1.040 =
- 1.033/1.657 × 9.433/1.026 × 3.734/507 × 11.302/1.073 × 963.666/1.819 × 131/80
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.033/1.657 × 9.433/1.026 × 3.734/507 × 11.302/1.073 × 963.666/1.819 × 131/80 =
- (1.033 × 9.433 × 3.734 × 11.302 × 963.666 × 131) / (1.657 × 1.026 × 507 × 1.073 × 1.819 × 80) =
- (1.033 × 9.433 × 2 × 1.867 × 2 × 5.651 × 2 × 32 × 11 × 31 × 157 × 131) / (1.657 × 2 × 33 × 19 × 3 × 132 × 29 × 37 × 17 × 107 × 24 × 5) =
- (23 × 32 × 11 × 31 × 131 × 157 × 1.033 × 1.867 × 5.651 × 9.433) / (25 × 34 × 5 × 132 × 17 × 19 × 29 × 37 × 107 × 1.657)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 11 × 31 × 131 × 157 × 1.033 × 1.867 × 5.651 × 9.433; 25 × 34 × 5 × 132 × 17 × 19 × 29 × 37 × 107 × 1.657) = 23 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 11 × 31 × 131 × 157 × 1.033 × 1.867 × 5.651 × 9.433) / (25 × 34 × 5 × 132 × 17 × 19 × 29 × 37 × 107 × 1.657) =
- ((23 × 32 × 11 × 31 × 131 × 157 × 1.033 × 1.867 × 5.651 × 9.433) : (23 × 32)) / ((25 × 34 × 5 × 132 × 17 × 19 × 29 × 37 × 107 × 1.657) : (23 × 32)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 11 × 31 × 131 × 157 × 1.033 × 1.867 × 5.651 × 9.433)/(25 : 23 × 34 : 32 × 5 × 132 × 17 × 19 × 29 × 37 × 107 × 1.657) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 11 × 31 × 131 × 157 × 1.033 × 1.867 × 5.651 × 9.433)/(2(5 - 3) × 3(4 - 2) × 5 × 132 × 17 × 19 × 29 × 37 × 107 × 1.657) =
- (20 × 30 × 11 × 31 × 131 × 157 × 1.033 × 1.867 × 5.651 × 9.433)/(22 × 32 × 5 × 132 × 17 × 19 × 29 × 37 × 107 × 1.657) =
- (1 × 1 × 11 × 31 × 131 × 157 × 1.033 × 1.867 × 5.651 × 9.433)/(22 × 32 × 5 × 132 × 17 × 19 × 29 × 37 × 107 × 1.657) =
- (11 × 31 × 131 × 157 × 1.033 × 1.867 × 5.651 × 9.433)/(22 × 32 × 5 × 132 × 17 × 19 × 29 × 37 × 107 × 1.657) =
- (11 × 31 × 131 × 157 × 1.033 × 1.867 × 5.651 × 9.433)/(4 × 9 × 5 × 169 × 17 × 19 × 29 × 37 × 107 × 1.657) =
- 721.016.342.080.106.193.011/1.869.251.509.880.820
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 721.016.342.080.106.193.011 : 1.869.251.509.880.820 = - 385.724 și restul = - 1.172.682.836.779.331 ⇒
- 721.016.342.080.106.193.011 = - 385.724 × 1.869.251.509.880.820 - 1.172.682.836.779.331 ⇒
- 721.016.342.080.106.193.011/1.869.251.509.880.820 =
( - 385.724 × 1.869.251.509.880.820 - 1.172.682.836.779.331)/1.869.251.509.880.820 =
( - 385.724 × 1.869.251.509.880.820)/1.869.251.509.880.820 - 1.172.682.836.779.331/1.869.251.509.880.820 =
- 385.724 - 1.172.682.836.779.331/1.869.251.509.880.820 =
- 385.724 1.172.682.836.779.331/1.869.251.509.880.820
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 385.724 - 1.172.682.836.779.331/1.869.251.509.880.820 =
- 385.724 - 1.172.682.836.779.331 : 1.869.251.509.880.820 ≈
- 385.724,62735422739 ≈
- 385.724,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 385.724,62735422739 =
- 385.724,62735422739 × 100/100 =
( - 385.724,62735422739 × 100)/100 =
- 38.572.462,735422739025/100 ≈
- 38.572.462,735422739025% ≈
- 38.572.462,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.033/1.657 × - 9.433/1.026 × - 7.468/1.014 × 11.302/1.073 × 963.666/1.819 × 1.703/1.040 = - 721.016.342.080.106.193.011/1.869.251.509.880.820
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.033/1.657 × - 9.433/1.026 × - 7.468/1.014 × 11.302/1.073 × 963.666/1.819 × 1.703/1.040 = - 385.724 1.172.682.836.779.331/1.869.251.509.880.820
Ca număr zecimal:
- 1.033/1.657 × - 9.433/1.026 × - 7.468/1.014 × 11.302/1.073 × 963.666/1.819 × 1.703/1.040 ≈ - 385.724,63
Ca procentaj:
- 1.033/1.657 × - 9.433/1.026 × - 7.468/1.014 × 11.302/1.073 × 963.666/1.819 × 1.703/1.040 ≈ - 38.572.462,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.