- 1.033/1.654 × - 9.433/1.036 × - 7.473/1.036 × - 11.306/1.070 × - 963.658/1.802 × - 1.703/1.048 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.033/1.654 × - 9.433/1.036 × - 7.473/1.036 × - 11.306/1.070 × - 963.658/1.802 × - 1.703/1.048 =
1.033/1.654 × 9.433/1.036 × 7.473/1.036 × 11.306/1.070 × 963.658/1.802 × 1.703/1.048
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.033/1.654
1.033/1.654 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.033 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.654 = 2 × 827
CMMDC (1.033; 1.654) = 1
Fracția: 9.433/1.036
9.433/1.036 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.036 = 22 × 7 × 37
CMMDC (9.433; 1.036) = 1
Fracția: 7.473/1.036
7.473/1.036 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.473 = 3 × 47 × 53
1.036 = 22 × 7 × 37
CMMDC (7.473; 1.036) = 1
Fracția: 11.306/1.070
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.306 = 2 × 5.653
1.070 = 2 × 5 × 107
CMMDC (11.306; 1.070) = 2
11.306/1.070 =
(11.306 : 2)/(1.070 : 2) =
5.653/535
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.306/1.070 =
(2 × 5.653)/(2 × 5 × 107) =
((2 × 5.653) : 2)/((2 × 5 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 5.653)/(2 : 2 × 5 × 107) =
(1 × 5.653)/(1 × 5 × 107) =
5.653/535
Fracția: 963.658/1.802
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.658 = 2 × 137 × 3.517
1.802 = 2 × 17 × 53
CMMDC (963.658; 1.802) = 2
963.658/1.802 =
(963.658 : 2)/(1.802 : 2) =
481.829/901
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.658/1.802 =
(2 × 137 × 3.517)/(2 × 17 × 53) =
((2 × 137 × 3.517) : 2)/((2 × 17 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 137 × 3.517)/(2 : 2 × 17 × 53) =
(1 × 137 × 3.517)/(1 × 17 × 53) =
481.829/901
Fracția: 1.703/1.048
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.703 = 13 × 131
1.048 = 23 × 131
CMMDC (1.703; 1.048) = 131
1.703/1.048 =
(1.703 : 131)/(1.048 : 131) =
13/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.703/1.048 =
(13 × 131)/(23 × 131) =
((13 × 131) : 131)/((23 × 131) : 131) =
(13 × 131 : 131)/(23 × 131 : 131) =
(13 × 1)/(23 × 1) =
13/8
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.033/1.654 × 9.433/1.036 × 7.473/1.036 × 11.306/1.070 × 963.658/1.802 × 1.703/1.048 =
1.033/1.654 × 9.433/1.036 × 7.473/1.036 × 5.653/535 × 481.829/901 × 13/8
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.033/1.654 × 9.433/1.036 × 7.473/1.036 × 5.653/535 × 481.829/901 × 13/8 =
(1.033 × 9.433 × 7.473 × 5.653 × 481.829 × 13) / (1.654 × 1.036 × 1.036 × 535 × 901 × 8) =
(1.033 × 9.433 × 3 × 47 × 53 × 5.653 × 137 × 3.517 × 13) / (2 × 827 × 22 × 7 × 37 × 22 × 7 × 37 × 5 × 107 × 17 × 53 × 23) =
(3 × 13 × 47 × 53 × 137 × 1.033 × 3.517 × 5.653 × 9.433) / (28 × 5 × 72 × 17 × 372 × 53 × 107 × 827)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 13 × 47 × 53 × 137 × 1.033 × 3.517 × 5.653 × 9.433; 28 × 5 × 72 × 17 × 372 × 53 × 107 × 827) = 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 13 × 47 × 53 × 137 × 1.033 × 3.517 × 5.653 × 9.433) / (28 × 5 × 72 × 17 × 372 × 53 × 107 × 827) =
((3 × 13 × 47 × 53 × 137 × 1.033 × 3.517 × 5.653 × 9.433) : 53) / ((28 × 5 × 72 × 17 × 372 × 53 × 107 × 827) : 53) =
(3 × 13 × 47 × 53 : 53 × 137 × 1.033 × 3.517 × 5.653 × 9.433)/(28 × 5 × 72 × 17 × 372 × 53 : 53 × 107 × 827) =
(3 × 13 × 47 × 1 × 137 × 1.033 × 3.517 × 5.653 × 9.433)/(28 × 5 × 72 × 17 × 372 × 1 × 107 × 827) =
(3 × 13 × 47 × 137 × 1.033 × 3.517 × 5.653 × 9.433)/(28 × 5 × 72 × 17 × 372 × 107 × 827) =
(3 × 13 × 47 × 137 × 1.033 × 3.517 × 5.653 × 9.433)/(256 × 5 × 49 × 17 × 1.369 × 107 × 827) =
48.650.190.127.576.068.369/129.165.850.051.840
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
48.650.190.127.576.068.369 : 129.165.850.051.840 = 376.649 și restul = 1.871.400.584.209 ⇒
48.650.190.127.576.068.369 = 376.649 × 129.165.850.051.840 + 1.871.400.584.209 ⇒
48.650.190.127.576.068.369/129.165.850.051.840 =
(376.649 × 129.165.850.051.840 + 1.871.400.584.209)/129.165.850.051.840 =
(376.649 × 129.165.850.051.840)/129.165.850.051.840 + 1.871.400.584.209/129.165.850.051.840 =
376.649 + 1.871.400.584.209/129.165.850.051.840 =
376.649 1.871.400.584.209/129.165.850.051.840
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
376.649 + 1.871.400.584.209/129.165.850.051.840 =
376.649 + 1.871.400.584.209 : 129.165.850.051.840 ≈
376.649,014488354185 ≈
376.649,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
376.649,014488354185 =
376.649,014488354185 × 100/100 =
(376.649,014488354185 × 100)/100 =
37.664.901,44883541854/100 ≈
37.664.901,44883541854% ≈
37.664.901,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.033/1.654 × - 9.433/1.036 × - 7.473/1.036 × - 11.306/1.070 × - 963.658/1.802 × - 1.703/1.048 = 48.650.190.127.576.068.369/129.165.850.051.840
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.033/1.654 × - 9.433/1.036 × - 7.473/1.036 × - 11.306/1.070 × - 963.658/1.802 × - 1.703/1.048 = 376.649 1.871.400.584.209/129.165.850.051.840
Ca număr zecimal:
- 1.033/1.654 × - 9.433/1.036 × - 7.473/1.036 × - 11.306/1.070 × - 963.658/1.802 × - 1.703/1.048 ≈ 376.649,01
Ca procentaj:
- 1.033/1.654 × - 9.433/1.036 × - 7.473/1.036 × - 11.306/1.070 × - 963.658/1.802 × - 1.703/1.048 ≈ 37.664.901,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.