- 1.033/1.648 × 9.453/1.026 × - 7.484/1.041 × - 11.303/1.070 × - 963.641/1.811 × 1.700/1.027 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.033/1.648 × 9.453/1.026 × - 7.484/1.041 × - 11.303/1.070 × - 963.641/1.811 × 1.700/1.027 =
1.033/1.648 × 9.453/1.026 × 7.484/1.041 × 11.303/1.070 × 963.641/1.811 × 1.700/1.027
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.033/1.648
1.033/1.648 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.033 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.648 = 24 × 103
CMMDC (1.033; 1.648) = 1
Fracția: 9.453/1.026
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.453 = 3 × 23 × 137
1.026 = 2 × 33 × 19
CMMDC (9.453; 1.026) = 3
9.453/1.026 =
(9.453 : 3)/(1.026 : 3) =
3.151/342
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.453/1.026 =
(3 × 23 × 137)/(2 × 33 × 19) =
((3 × 23 × 137) : 3)/((2 × 33 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 23 × 137)/(2 × 33 : 3 × 19) =
(1 × 23 × 137)/(2 × 3(3 - 1) × 19) =
(1 × 23 × 137)/(2 × 32 × 19) =
3.151/342
Fracția: 7.484/1.041
7.484/1.041 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.484 = 22 × 1.871
1.041 = 3 × 347
CMMDC (7.484; 1.041) = 1
Fracția: 11.303/1.070
11.303/1.070 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.303 = 89 × 127
1.070 = 2 × 5 × 107
CMMDC (11.303; 1.070) = 1
Fracția: 963.641/1.811
963.641/1.811 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.641 = 7 × 29 × 47 × 101
1.811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.641; 1.811) = 1
Fracția: 1.700/1.027
1.700/1.027 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.700 = 22 × 52 × 17
1.027 = 13 × 79
CMMDC (1.700; 1.027) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.033/1.648 × 9.453/1.026 × 7.484/1.041 × 11.303/1.070 × 963.641/1.811 × 1.700/1.027 =
1.033/1.648 × 3.151/342 × 7.484/1.041 × 11.303/1.070 × 963.641/1.811 × 1.700/1.027
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.033/1.648 × 3.151/342 × 7.484/1.041 × 11.303/1.070 × 963.641/1.811 × 1.700/1.027 =
(1.033 × 3.151 × 7.484 × 11.303 × 963.641 × 1.700) / (1.648 × 342 × 1.041 × 1.070 × 1.811 × 1.027) =
(1.033 × 23 × 137 × 22 × 1.871 × 89 × 127 × 7 × 29 × 47 × 101 × 22 × 52 × 17) / (24 × 103 × 2 × 32 × 19 × 3 × 347 × 2 × 5 × 107 × 1.811 × 13 × 79) =
(24 × 52 × 7 × 17 × 23 × 29 × 47 × 89 × 101 × 127 × 137 × 1.033 × 1.871) / (26 × 33 × 5 × 13 × 19 × 79 × 103 × 107 × 347 × 1.811)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 52 × 7 × 17 × 23 × 29 × 47 × 89 × 101 × 127 × 137 × 1.033 × 1.871; 26 × 33 × 5 × 13 × 19 × 79 × 103 × 107 × 347 × 1.811) = 24 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 52 × 7 × 17 × 23 × 29 × 47 × 89 × 101 × 127 × 137 × 1.033 × 1.871) / (26 × 33 × 5 × 13 × 19 × 79 × 103 × 107 × 347 × 1.811) =
((24 × 52 × 7 × 17 × 23 × 29 × 47 × 89 × 101 × 127 × 137 × 1.033 × 1.871) : (24 × 5)) / ((26 × 33 × 5 × 13 × 19 × 79 × 103 × 107 × 347 × 1.811) : (24 × 5)) =
(24 : 24 × 52 : 5 × 7 × 17 × 23 × 29 × 47 × 89 × 101 × 127 × 137 × 1.033 × 1.871)/(26 : 24 × 33 × 5 : 5 × 13 × 19 × 79 × 103 × 107 × 347 × 1.811) =
(2(4 - 4) × 5(2 - 1) × 7 × 17 × 23 × 29 × 47 × 89 × 101 × 127 × 137 × 1.033 × 1.871)/(2(6 - 4) × 33 × 1 × 13 × 19 × 79 × 103 × 107 × 347 × 1.811) =
(20 × 51 × 7 × 17 × 23 × 29 × 47 × 89 × 101 × 127 × 137 × 1.033 × 1.871)/(22 × 33 × 1 × 13 × 19 × 79 × 103 × 107 × 347 × 1.811) =
(1 × 5 × 7 × 17 × 23 × 29 × 47 × 89 × 101 × 127 × 137 × 1.033 × 1.871)/(22 × 33 × 1 × 13 × 19 × 79 × 103 × 107 × 347 × 1.811) =
(5 × 7 × 17 × 23 × 29 × 47 × 89 × 101 × 127 × 137 × 1.033 × 1.871)/(22 × 33 × 13 × 19 × 79 × 103 × 107 × 347 × 1.811) =
(5 × 7 × 17 × 23 × 29 × 47 × 89 × 101 × 127 × 137 × 1.033 × 1.871)/(4 × 27 × 13 × 19 × 79 × 103 × 107 × 347 × 1.811) =
5.638.329.279.292.125.143.315/14.595.424.392.636.828
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.638.329.279.292.125.143.315 : 14.595.424.392.636.828 = 386.308 și restul = 73.021.377.392.291 ⇒
5.638.329.279.292.125.143.315 = 386.308 × 14.595.424.392.636.828 + 73.021.377.392.291 ⇒
5.638.329.279.292.125.143.315/14.595.424.392.636.828 =
(386.308 × 14.595.424.392.636.828 + 73.021.377.392.291)/14.595.424.392.636.828 =
(386.308 × 14.595.424.392.636.828)/14.595.424.392.636.828 + 73.021.377.392.291/14.595.424.392.636.828 =
386.308 + 73.021.377.392.291/14.595.424.392.636.828 =
386.308 73.021.377.392.291/14.595.424.392.636.828
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
386.308 + 73.021.377.392.291/14.595.424.392.636.828 =
386.308 + 73.021.377.392.291 : 14.595.424.392.636.828 ≈
386.308,005003032144 ≈
386.308,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
386.308,005003032144 =
386.308,005003032144 × 100/100 =
(386.308,005003032144 × 100)/100 =
38.630.800,500303214404/100 ≈
38.630.800,500303214404% ≈
38.630.800,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.033/1.648 × 9.453/1.026 × - 7.484/1.041 × - 11.303/1.070 × - 963.641/1.811 × 1.700/1.027 = 5.638.329.279.292.125.143.315/14.595.424.392.636.828
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.033/1.648 × 9.453/1.026 × - 7.484/1.041 × - 11.303/1.070 × - 963.641/1.811 × 1.700/1.027 = 386.308 73.021.377.392.291/14.595.424.392.636.828
Ca număr zecimal:
- 1.033/1.648 × 9.453/1.026 × - 7.484/1.041 × - 11.303/1.070 × - 963.641/1.811 × 1.700/1.027 ≈ 386.308,01
Ca procentaj:
- 1.033/1.648 × 9.453/1.026 × - 7.484/1.041 × - 11.303/1.070 × - 963.641/1.811 × 1.700/1.027 ≈ 38.630.800,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.