- 1.033/1.496 × 9.275/931 × - 7.298/961 × 11.088/964 × 963.432/1.742 × 1.563/972 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.033/1.496 × 9.275/931 × - 7.298/961 × 11.088/964 × 963.432/1.742 × 1.563/972 =
1.033/1.496 × 9.275/931 × 7.298/961 × 11.088/964 × 963.432/1.742 × 1.563/972
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.033/1.496
1.033/1.496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.033 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.496 = 23 × 11 × 17
CMMDC (1.033; 1.496) = 1
Fracția: 9.275/931
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.275 = 52 × 7 × 53
931 = 72 × 19
CMMDC (9.275; 931) = 7
9.275/931 =
(9.275 : 7)/(931 : 7) =
1.325/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.275/931 =
(52 × 7 × 53)/(72 × 19) =
((52 × 7 × 53) : 7)/((72 × 19) : 7) =
(52 × 7 : 7 × 53)/(72 : 7 × 19) =
(52 × 1 × 53)/(7(2 - 1) × 19) =
(52 × 1 × 53)/(71 × 19) =
(52 × 1 × 53)/(7 × 19) =
1.325/133
Fracția: 7.298/961
7.298/961 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.298 = 2 × 41 × 89
961 = 312
CMMDC (7.298; 961) = 1
Fracția: 11.088/964
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.088 = 24 × 32 × 7 × 11
964 = 22 × 241
CMMDC (11.088; 964) = 22 = 4
11.088/964 =
(11.088 : 4)/(964 : 4) =
2.772/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.088/964 =
(24 × 32 × 7 × 11)/(22 × 241) =
((24 × 32 × 7 × 11) : 22)/((22 × 241) : 22) =
(24 : 22 × 32 × 7 × 11)/(22 : 22 × 241) =
(2(4 - 2) × 32 × 7 × 11)/(2(2 - 2) × 241) =
(22 × 32 × 7 × 11)/(20 × 241) =
(22 × 32 × 7 × 11)/(1 × 241) =
2.772/241
Fracția: 963.432/1.742
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.432 = 23 × 32 × 13.381
1.742 = 2 × 13 × 67
CMMDC (963.432; 1.742) = 2
963.432/1.742 =
(963.432 : 2)/(1.742 : 2) =
481.716/871
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.432/1.742 =
(23 × 32 × 13.381)/(2 × 13 × 67) =
((23 × 32 × 13.381) : 2)/((2 × 13 × 67) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 13.381)/(2 : 2 × 13 × 67) =
(2(3 - 1) × 32 × 13.381)/(1 × 13 × 67) =
(22 × 32 × 13.381)/(1 × 13 × 67) =
481.716/871
Fracția: 1.563/972
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.563 = 3 × 521
972 = 22 × 35
CMMDC (1.563; 972) = 3
1.563/972 =
(1.563 : 3)/(972 : 3) =
521/324
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.563/972 =
(3 × 521)/(22 × 35) =
((3 × 521) : 3)/((22 × 35) : 3) =
(3 : 3 × 521)/(22 × 35 : 3) =
(1 × 521)/(22 × 3(5 - 1)) =
(1 × 521)/(22 × 34) =
521/324
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.033/1.496 × 9.275/931 × 7.298/961 × 11.088/964 × 963.432/1.742 × 1.563/972 =
1.033/1.496 × 1.325/133 × 7.298/961 × 2.772/241 × 481.716/871 × 521/324
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.033/1.496 × 1.325/133 × 7.298/961 × 2.772/241 × 481.716/871 × 521/324 =
(1.033 × 1.325 × 7.298 × 2.772 × 481.716 × 521) / (1.496 × 133 × 961 × 241 × 871 × 324) =
(1.033 × 52 × 53 × 2 × 41 × 89 × 22 × 32 × 7 × 11 × 22 × 32 × 13.381 × 521) / (23 × 11 × 17 × 7 × 19 × 312 × 241 × 13 × 67 × 22 × 34) =
(25 × 34 × 52 × 7 × 11 × 41 × 53 × 89 × 521 × 1.033 × 13.381) / (25 × 34 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 312 × 67 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 52 × 7 × 11 × 41 × 53 × 89 × 521 × 1.033 × 13.381; 25 × 34 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 312 × 67 × 241) = 25 × 34 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 34 × 52 × 7 × 11 × 41 × 53 × 89 × 521 × 1.033 × 13.381) / (25 × 34 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 312 × 67 × 241) =
((25 × 34 × 52 × 7 × 11 × 41 × 53 × 89 × 521 × 1.033 × 13.381) : (25 × 34 × 7 × 11)) / ((25 × 34 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 312 × 67 × 241) : (25 × 34 × 7 × 11)) =
(25 : 25 × 34 : 34 × 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 41 × 53 × 89 × 521 × 1.033 × 13.381)/(25 : 25 × 34 : 34 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 × 19 × 312 × 67 × 241) =
(2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 52 × 1 × 1 × 41 × 53 × 89 × 521 × 1.033 × 13.381)/(2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 312 × 67 × 241) =
(20 × 30 × 52 × 1 × 1 × 41 × 53 × 89 × 521 × 1.033 × 13.381)/(20 × 30 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 312 × 67 × 241) =
(1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 41 × 53 × 89 × 521 × 1.033 × 13.381)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 312 × 67 × 241) =
(52 × 41 × 53 × 89 × 521 × 1.033 × 13.381)/(13 × 17 × 19 × 312 × 67 × 241) =
(25 × 41 × 53 × 89 × 521 × 1.033 × 13.381)/(13 × 17 × 19 × 961 × 67 × 241) =
34.819.005.060.015.025/65.157.004.133
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
34.819.005.060.015.025 : 65.157.004.133 = 534.386 și restul = 14.249.397.687 ⇒
34.819.005.060.015.025 = 534.386 × 65.157.004.133 + 14.249.397.687 ⇒
34.819.005.060.015.025/65.157.004.133 =
(534.386 × 65.157.004.133 + 14.249.397.687)/65.157.004.133 =
(534.386 × 65.157.004.133)/65.157.004.133 + 14.249.397.687/65.157.004.133 =
534.386 + 14.249.397.687/65.157.004.133 =
534.386 14.249.397.687/65.157.004.133
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
534.386 + 14.249.397.687/65.157.004.133 =
534.386 + 14.249.397.687 : 65.157.004.133 ≈
534.386,218693260634 ≈
534.386,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
534.386,218693260634 =
534.386,218693260634 × 100/100 =
(534.386,218693260634 × 100)/100 =
53.438.621,869326063417/100 ≈
53.438.621,869326063417% ≈
53.438.621,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.033/1.496 × 9.275/931 × - 7.298/961 × 11.088/964 × 963.432/1.742 × 1.563/972 = 34.819.005.060.015.025/65.157.004.133
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.033/1.496 × 9.275/931 × - 7.298/961 × 11.088/964 × 963.432/1.742 × 1.563/972 = 534.386 14.249.397.687/65.157.004.133
Ca număr zecimal:
- 1.033/1.496 × 9.275/931 × - 7.298/961 × 11.088/964 × 963.432/1.742 × 1.563/972 ≈ 534.386,22
Ca procentaj:
- 1.033/1.496 × 9.275/931 × - 7.298/961 × 11.088/964 × 963.432/1.742 × 1.563/972 ≈ 53.438.621,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.