- 1.033/1.494 × 9.263/978 × - 7.304/963 × - 11.122/967 × - 963.462/1.751 × - 1.576/979 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.033/1.494 × 9.263/978 × - 7.304/963 × - 11.122/967 × - 963.462/1.751 × - 1.576/979 =
- 1.033/1.494 × 9.263/978 × 7.304/963 × 11.122/967 × 963.462/1.751 × 1.576/979
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.033/1.494
1.033/1.494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.033 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.494 = 2 × 32 × 83
CMMDC (1.033; 1.494) = 1
Fracția: 9.263/978
9.263/978 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.263 = 59 × 157
978 = 2 × 3 × 163
CMMDC (9.263; 978) = 1
Fracția: 7.304/963
7.304/963 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.304 = 23 × 11 × 83
963 = 32 × 107
CMMDC (7.304; 963) = 1
Fracția: 11.122/967
11.122/967 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.122 = 2 × 67 × 83
967 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.122; 967) = 1
Fracția: 963.462/1.751
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.462 = 2 × 3 × 103 × 1.559
1.751 = 17 × 103
CMMDC (963.462; 1.751) = 103
963.462/1.751 =
(963.462 : 103)/(1.751 : 103) =
9.354/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.462/1.751 =
(2 × 3 × 103 × 1.559)/(17 × 103) =
((2 × 3 × 103 × 1.559) : 103)/((17 × 103) : 103) =
(2 × 3 × 103 : 103 × 1.559)/(17 × 103 : 103) =
(2 × 3 × 1 × 1.559)/(17 × 1) =
9.354/17
Fracția: 1.576/979
1.576/979 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.576 = 23 × 197
979 = 11 × 89
CMMDC (1.576; 979) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.033/1.494 × 9.263/978 × 7.304/963 × 11.122/967 × 963.462/1.751 × 1.576/979 =
- 1.033/1.494 × 9.263/978 × 7.304/963 × 11.122/967 × 9.354/17 × 1.576/979
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.033/1.494 × 9.263/978 × 7.304/963 × 11.122/967 × 9.354/17 × 1.576/979 =
- (1.033 × 9.263 × 7.304 × 11.122 × 9.354 × 1.576) / (1.494 × 978 × 963 × 967 × 17 × 979) =
- (1.033 × 59 × 157 × 23 × 11 × 83 × 2 × 67 × 83 × 2 × 3 × 1.559 × 23 × 197) / (2 × 32 × 83 × 2 × 3 × 163 × 32 × 107 × 967 × 17 × 11 × 89) =
- (28 × 3 × 11 × 59 × 67 × 832 × 157 × 197 × 1.033 × 1.559) / (22 × 35 × 11 × 17 × 83 × 89 × 107 × 163 × 967)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 11 × 59 × 67 × 832 × 157 × 197 × 1.033 × 1.559; 22 × 35 × 11 × 17 × 83 × 89 × 107 × 163 × 967) = 22 × 3 × 11 × 83
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 11 × 59 × 67 × 832 × 157 × 197 × 1.033 × 1.559) / (22 × 35 × 11 × 17 × 83 × 89 × 107 × 163 × 967) =
- ((28 × 3 × 11 × 59 × 67 × 832 × 157 × 197 × 1.033 × 1.559) : (22 × 3 × 11 × 83)) / ((22 × 35 × 11 × 17 × 83 × 89 × 107 × 163 × 967) : (22 × 3 × 11 × 83)) =
- (28 : 22 × 3 : 3 × 11 : 11 × 59 × 67 × 832 : 83 × 157 × 197 × 1.033 × 1.559)/(22 : 22 × 35 : 3 × 11 : 11 × 17 × 83 : 83 × 89 × 107 × 163 × 967) =
- (2(8 - 2) × 1 × 1 × 59 × 67 × 83(2 - 1) × 157 × 197 × 1.033 × 1.559)/(2(2 - 2) × 3(5 - 1) × 1 × 17 × 1 × 89 × 107 × 163 × 967) =
- (26 × 1 × 1 × 59 × 67 × 831 × 157 × 197 × 1.033 × 1.559)/(20 × 34 × 1 × 17 × 1 × 89 × 107 × 163 × 967) =
- (26 × 1 × 1 × 59 × 67 × 83 × 157 × 197 × 1.033 × 1.559)/(1 × 34 × 1 × 17 × 1 × 89 × 107 × 163 × 967) =
- (26 × 59 × 67 × 83 × 157 × 197 × 1.033 × 1.559)/(34 × 17 × 89 × 107 × 163 × 967) =
- (64 × 59 × 67 × 83 × 157 × 197 × 1.033 × 1.559)/(81 × 17 × 89 × 107 × 163 × 967) =
- 1.045.916.937.489.602.368/2.066.911.126.191
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.045.916.937.489.602.368 : 2.066.911.126.191 = - 506.028 și restul = - 2.034.125.423.020 ⇒
- 1.045.916.937.489.602.368 = - 506.028 × 2.066.911.126.191 - 2.034.125.423.020 ⇒
- 1.045.916.937.489.602.368/2.066.911.126.191 =
( - 506.028 × 2.066.911.126.191 - 2.034.125.423.020)/2.066.911.126.191 =
( - 506.028 × 2.066.911.126.191)/2.066.911.126.191 - 2.034.125.423.020/2.066.911.126.191 =
- 506.028 - 2.034.125.423.020/2.066.911.126.191 =
- 506.028 2.034.125.423.020/2.066.911.126.191
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 506.028 - 2.034.125.423.020/2.066.911.126.191 =
- 506.028 - 2.034.125.423.020 : 2.066.911.126.191 ≈
- 506.028,984137826365 ≈
- 506.028,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 506.028,984137826365 =
- 506.028,984137826365 × 100/100 =
( - 506.028,984137826365 × 100)/100 =
- 50.602.898,413782636537/100 ≈
- 50.602.898,413782636537% ≈
- 50.602.898,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.033/1.494 × 9.263/978 × - 7.304/963 × - 11.122/967 × - 963.462/1.751 × - 1.576/979 = - 1.045.916.937.489.602.368/2.066.911.126.191
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.033/1.494 × 9.263/978 × - 7.304/963 × - 11.122/967 × - 963.462/1.751 × - 1.576/979 = - 506.028 2.034.125.423.020/2.066.911.126.191
Ca număr zecimal:
- 1.033/1.494 × 9.263/978 × - 7.304/963 × - 11.122/967 × - 963.462/1.751 × - 1.576/979 ≈ - 506.028,98
Ca procentaj:
- 1.033/1.494 × 9.263/978 × - 7.304/963 × - 11.122/967 × - 963.462/1.751 × - 1.576/979 ≈ - 50.602.898,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.