- 1.032/551 × 936/492 × - 904/508 × 100.795/517 × 918/515 × - 100.796/569 × 1.823/516 × 10.828/545 × - 10.785/532 × - 10.798/533 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.032/551 × 936/492 × - 904/508 × 100.795/517 × 918/515 × - 100.796/569 × 1.823/516 × 10.828/545 × - 10.785/532 × - 10.798/533 =
- 1.032/551 × 936/492 × 904/508 × 100.795/517 × 918/515 × 100.796/569 × 1.823/516 × 10.828/545 × 10.785/532 × 10.798/533
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.032/551
1.032/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.032 = 23 × 3 × 43
551 = 19 × 29
CMMDC (1.032; 551) = 1
Fracția: 936/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
936 = 23 × 32 × 13
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (936; 492) = 22 × 3 = 12
936/492 =
(936 : 12)/(492 : 12) =
78/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
936/492 =
(23 × 32 × 13)/(22 × 3 × 41) =
((23 × 32 × 13) : (22 × 3))/((22 × 3 × 41) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 32 : 3 × 13)/(22 : 22 × 3 : 3 × 41) =
(2(3 - 2) × 3(2 - 1) × 13)/(2(2 - 2) × 1 × 41) =
(2 × 31 × 13)/(20 × 1 × 41) =
(2 × 3 × 13)/(1 × 1 × 41) =
78/41
Fracția: 904/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
904 = 23 × 113
508 = 22 × 127
CMMDC (904; 508) = 22 = 4
904/508 =
(904 : 4)/(508 : 4) =
226/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
904/508 =
(23 × 113)/(22 × 127) =
((23 × 113) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(23 : 22 × 113)/(22 : 22 × 127) =
(2(3 - 2) × 113)/(2(2 - 2) × 127) =
(21 × 113)/(20 × 127) =
(2 × 113)/(1 × 127) =
226/127
Fracția: 100.795/517
100.795/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.795 = 5 × 19 × 1.061
517 = 11 × 47
CMMDC (100.795; 517) = 1
Fracția: 918/515
918/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
918 = 2 × 33 × 17
515 = 5 × 103
CMMDC (918; 515) = 1
Fracția: 100.796/569
100.796/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.796 = 22 × 113 × 223
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.796; 569) = 1
Fracția: 1.823/516
1.823/516 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (1.823; 516) = 1
Fracția: 10.828/545
10.828/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.828 = 22 × 2.707
545 = 5 × 109
CMMDC (10.828; 545) = 1
Fracția: 10.785/532
10.785/532 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.785 = 3 × 5 × 719
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (10.785; 532) = 1
Fracția: 10.798/533
10.798/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.798 = 2 × 5.399
533 = 13 × 41
CMMDC (10.798; 533) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.032/551 × 936/492 × 904/508 × 100.795/517 × 918/515 × 100.796/569 × 1.823/516 × 10.828/545 × 10.785/532 × 10.798/533 =
- 1.032/551 × 78/41 × 226/127 × 100.795/517 × 918/515 × 100.796/569 × 1.823/516 × 10.828/545 × 10.785/532 × 10.798/533
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.032/551 × 78/41 × 226/127 × 100.795/517 × 918/515 × 100.796/569 × 1.823/516 × 10.828/545 × 10.785/532 × 10.798/533 =
- (1.032 × 78 × 226 × 100.795 × 918 × 100.796 × 1.823 × 10.828 × 10.785 × 10.798) / (551 × 41 × 127 × 517 × 515 × 569 × 516 × 545 × 532 × 533) =
- (23 × 3 × 43 × 2 × 3 × 13 × 2 × 113 × 5 × 19 × 1.061 × 2 × 33 × 17 × 22 × 113 × 223 × 1.823 × 22 × 2.707 × 3 × 5 × 719 × 2 × 5.399) / (19 × 29 × 41 × 127 × 11 × 47 × 5 × 103 × 569 × 22 × 3 × 43 × 5 × 109 × 22 × 7 × 19 × 13 × 41) =
- (211 × 36 × 52 × 13 × 17 × 19 × 43 × 1132 × 223 × 719 × 1.061 × 1.823 × 2.707 × 5.399) / (24 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 192 × 29 × 412 × 43 × 47 × 103 × 109 × 127 × 569)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 36 × 52 × 13 × 17 × 19 × 43 × 1132 × 223 × 719 × 1.061 × 1.823 × 2.707 × 5.399; 24 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 192 × 29 × 412 × 43 × 47 × 103 × 109 × 127 × 569) = 24 × 3 × 52 × 13 × 19 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 36 × 52 × 13 × 17 × 19 × 43 × 1132 × 223 × 719 × 1.061 × 1.823 × 2.707 × 5.399) / (24 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 192 × 29 × 412 × 43 × 47 × 103 × 109 × 127 × 569) =
- ((211 × 36 × 52 × 13 × 17 × 19 × 43 × 1132 × 223 × 719 × 1.061 × 1.823 × 2.707 × 5.399) : (24 × 3 × 52 × 13 × 19 × 43)) / ((24 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 192 × 29 × 412 × 43 × 47 × 103 × 109 × 127 × 569) : (24 × 3 × 52 × 13 × 19 × 43)) =
- (211 : 24 × 36 : 3 × 52 : 52 × 13 : 13 × 17 × 19 : 19 × 43 : 43 × 1132 × 223 × 719 × 1.061 × 1.823 × 2.707 × 5.399)/(24 : 24 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 × 11 × 13 : 13 × 192 : 19 × 29 × 412 × 43 : 43 × 47 × 103 × 109 × 127 × 569) =
- (2(11 - 4) × 3(6 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 17 × 1 × 1 × 1132 × 223 × 719 × 1.061 × 1.823 × 2.707 × 5.399)/(2(4 - 4) × 1 × 5(2 - 2) × 7 × 11 × 1 × 19(2 - 1) × 29 × 412 × 1 × 47 × 103 × 109 × 127 × 569) =
- (27 × 35 × 50 × 1 × 17 × 1 × 1 × 1132 × 223 × 719 × 1.061 × 1.823 × 2.707 × 5.399)/(20 × 1 × 50 × 7 × 11 × 1 × 19 × 29 × 412 × 1 × 47 × 103 × 109 × 127 × 569) =
- (27 × 35 × 1 × 1 × 17 × 1 × 1 × 1132 × 223 × 719 × 1.061 × 1.823 × 2.707 × 5.399)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 19 × 29 × 412 × 1 × 47 × 103 × 109 × 127 × 569) =
- (27 × 35 × 17 × 1132 × 223 × 719 × 1.061 × 1.823 × 2.707 × 5.399)/(7 × 11 × 19 × 29 × 412 × 47 × 103 × 109 × 127 × 569) =
- (128 × 243 × 17 × 12.769 × 223 × 719 × 1.061 × 1.823 × 2.707 × 5.399)/(7 × 11 × 19 × 29 × 1.681 × 47 × 103 × 109 × 127 × 569) =
- 30.602.678.573.474.490.317.676.518.016/2.719.490.871.728.766.289
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 30.602.678.573.474.490.317.676.518.016 : 2.719.490.871.728.766.289 = - 11.253.091.117 și restul = - 2.060.923.957.561.563.203 ⇒
- 30.602.678.573.474.490.317.676.518.016 = - 11.253.091.117 × 2.719.490.871.728.766.289 - 2.060.923.957.561.563.203 ⇒
- 30.602.678.573.474.490.317.676.518.016/2.719.490.871.728.766.289 =
( - 11.253.091.117 × 2.719.490.871.728.766.289 - 2.060.923.957.561.563.203)/2.719.490.871.728.766.289 =
( - 11.253.091.117 × 2.719.490.871.728.766.289)/2.719.490.871.728.766.289 - 2.060.923.957.561.563.203/2.719.490.871.728.766.289 =
- 11.253.091.117 - 2.060.923.957.561.563.203/2.719.490.871.728.766.289 =
- 11.253.091.117 2.060.923.957.561.563.203/2.719.490.871.728.766.289
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.253.091.117 - 2.060.923.957.561.563.203/2.719.490.871.728.766.289 =
- 11.253.091.117 - 2.060.923.957.561.563.203 : 2.719.490.871.728.766.289 ≈
- 11.253.091.117,757834482545 ≈
- 11.253.091.117,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.253.091.117,757834482545 =
- 11.253.091.117,757834482545 × 100/100 =
( - 11.253.091.117,757834482545 × 100)/100 =
- 1.125.309.111.775,783448254468/100 ≈
- 1.125.309.111.775,783448254468% ≈
- 1.125.309.111.775,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.032/551 × 936/492 × - 904/508 × 100.795/517 × 918/515 × - 100.796/569 × 1.823/516 × 10.828/545 × - 10.785/532 × - 10.798/533 = - 30.602.678.573.474.490.317.676.518.016/2.719.490.871.728.766.289
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.032/551 × 936/492 × - 904/508 × 100.795/517 × 918/515 × - 100.796/569 × 1.823/516 × 10.828/545 × - 10.785/532 × - 10.798/533 = - 11.253.091.117 2.060.923.957.561.563.203/2.719.490.871.728.766.289
Ca număr zecimal:
- 1.032/551 × 936/492 × - 904/508 × 100.795/517 × 918/515 × - 100.796/569 × 1.823/516 × 10.828/545 × - 10.785/532 × - 10.798/533 ≈ - 11.253.091.117,76
Ca procentaj:
- 1.032/551 × 936/492 × - 904/508 × 100.795/517 × 918/515 × - 100.796/569 × 1.823/516 × 10.828/545 × - 10.785/532 × - 10.798/533 ≈ - 1.125.309.111.775,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.