- 1.032/1.656 × - 9.429/1.046 × - 7.470/1.033 × - 11.294/1.086 × - 963.674/1.807 × 1.713/1.041 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.032/1.656 × - 9.429/1.046 × - 7.470/1.033 × - 11.294/1.086 × - 963.674/1.807 × 1.713/1.041 =
- 1.032/1.656 × 9.429/1.046 × 7.470/1.033 × 11.294/1.086 × 963.674/1.807 × 1.713/1.041
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.032/1.656
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.032 = 23 × 3 × 43
1.656 = 23 × 32 × 23
CMMDC (1.032; 1.656) = 23 × 3 = 24
1.032/1.656 =
(1.032 : 24)/(1.656 : 24) =
43/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.032/1.656 =
(23 × 3 × 43)/(23 × 32 × 23) =
((23 × 3 × 43) : (23 × 3))/((23 × 32 × 23) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 43)/(23 : 23 × 32 : 3 × 23) =
(2(3 - 3) × 1 × 43)/(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 23) =
(20 × 1 × 43)/(20 × 31 × 23) =
(1 × 1 × 43)/(1 × 3 × 23) =
43/69
Fracția: 9.429/1.046
9.429/1.046 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.429 = 3 × 7 × 449
1.046 = 2 × 523
CMMDC (9.429; 1.046) = 1
Fracția: 7.470/1.033
7.470/1.033 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.470 = 2 × 32 × 5 × 83
1.033 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.470; 1.033) = 1
Fracția: 11.294/1.086
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.294 = 2 × 5.647
1.086 = 2 × 3 × 181
CMMDC (11.294; 1.086) = 2
11.294/1.086 =
(11.294 : 2)/(1.086 : 2) =
5.647/543
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.294/1.086 =
(2 × 5.647)/(2 × 3 × 181) =
((2 × 5.647) : 2)/((2 × 3 × 181) : 2) =
(2 : 2 × 5.647)/(2 : 2 × 3 × 181) =
(1 × 5.647)/(1 × 3 × 181) =
5.647/543
Fracția: 963.674/1.807
963.674/1.807 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.674 = 2 × 481.837
1.807 = 13 × 139
CMMDC (963.674; 1.807) = 1
Fracția: 1.713/1.041
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.713 = 3 × 571
1.041 = 3 × 347
CMMDC (1.713; 1.041) = 3
1.713/1.041 =
(1.713 : 3)/(1.041 : 3) =
571/347
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.713/1.041 =
(3 × 571)/(3 × 347) =
((3 × 571) : 3)/((3 × 347) : 3) =
(3 : 3 × 571)/(3 : 3 × 347) =
(1 × 571)/(1 × 347) =
571/347
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.032/1.656 × 9.429/1.046 × 7.470/1.033 × 11.294/1.086 × 963.674/1.807 × 1.713/1.041 =
- 43/69 × 9.429/1.046 × 7.470/1.033 × 5.647/543 × 963.674/1.807 × 571/347
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 43/69 × 9.429/1.046 × 7.470/1.033 × 5.647/543 × 963.674/1.807 × 571/347 =
- (43 × 9.429 × 7.470 × 5.647 × 963.674 × 571) / (69 × 1.046 × 1.033 × 543 × 1.807 × 347) =
- (43 × 3 × 7 × 449 × 2 × 32 × 5 × 83 × 5.647 × 2 × 481.837 × 571) / (3 × 23 × 2 × 523 × 1.033 × 3 × 181 × 13 × 139 × 347) =
- (22 × 33 × 5 × 7 × 43 × 83 × 449 × 571 × 5.647 × 481.837) / (2 × 32 × 13 × 23 × 139 × 181 × 347 × 523 × 1.033)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 5 × 7 × 43 × 83 × 449 × 571 × 5.647 × 481.837; 2 × 32 × 13 × 23 × 139 × 181 × 347 × 523 × 1.033) = 2 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 5 × 7 × 43 × 83 × 449 × 571 × 5.647 × 481.837) / (2 × 32 × 13 × 23 × 139 × 181 × 347 × 523 × 1.033) =
- ((22 × 33 × 5 × 7 × 43 × 83 × 449 × 571 × 5.647 × 481.837) : (2 × 32)) / ((2 × 32 × 13 × 23 × 139 × 181 × 347 × 523 × 1.033) : (2 × 32)) =
- (22 : 2 × 33 : 32 × 5 × 7 × 43 × 83 × 449 × 571 × 5.647 × 481.837)/(2 : 2 × 32 : 32 × 13 × 23 × 139 × 181 × 347 × 523 × 1.033) =
- (2(2 - 1) × 3(3 - 2) × 5 × 7 × 43 × 83 × 449 × 571 × 5.647 × 481.837)/(1 × 3(2 - 2) × 13 × 23 × 139 × 181 × 347 × 523 × 1.033) =
- (21 × 31 × 5 × 7 × 43 × 83 × 449 × 571 × 5.647 × 481.837)/(1 × 30 × 13 × 23 × 139 × 181 × 347 × 523 × 1.033) =
- (2 × 3 × 5 × 7 × 43 × 83 × 449 × 571 × 5.647 × 481.837)/(1 × 1 × 13 × 23 × 139 × 181 × 347 × 523 × 1.033) =
- (2 × 3 × 5 × 7 × 43 × 83 × 449 × 571 × 5.647 × 481.837)/(13 × 23 × 139 × 181 × 347 × 523 × 1.033) =
- 522.836.893.834.365.156.690/1.410.249.805.907.293
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 522.836.893.834.365.156.690 : 1.410.249.805.907.293 = - 370.740 și restul = - 880.792.295.349.870 ⇒
- 522.836.893.834.365.156.690 = - 370.740 × 1.410.249.805.907.293 - 880.792.295.349.870 ⇒
- 522.836.893.834.365.156.690/1.410.249.805.907.293 =
( - 370.740 × 1.410.249.805.907.293 - 880.792.295.349.870)/1.410.249.805.907.293 =
( - 370.740 × 1.410.249.805.907.293)/1.410.249.805.907.293 - 880.792.295.349.870/1.410.249.805.907.293 =
- 370.740 - 880.792.295.349.870/1.410.249.805.907.293 =
- 370.740 880.792.295.349.870/1.410.249.805.907.293
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 370.740 - 880.792.295.349.870/1.410.249.805.907.293 =
- 370.740 - 880.792.295.349.870 : 1.410.249.805.907.293 ≈
- 370.740,624564734319 ≈
- 370.740,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 370.740,624564734319 =
- 370.740,624564734319 × 100/100 =
( - 370.740,624564734319 × 100)/100 =
- 37.074.062,456473431897/100 ≈
- 37.074.062,456473431897% ≈
- 37.074.062,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.032/1.656 × - 9.429/1.046 × - 7.470/1.033 × - 11.294/1.086 × - 963.674/1.807 × 1.713/1.041 = - 522.836.893.834.365.156.690/1.410.249.805.907.293
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.032/1.656 × - 9.429/1.046 × - 7.470/1.033 × - 11.294/1.086 × - 963.674/1.807 × 1.713/1.041 = - 370.740 880.792.295.349.870/1.410.249.805.907.293
Ca număr zecimal:
- 1.032/1.656 × - 9.429/1.046 × - 7.470/1.033 × - 11.294/1.086 × - 963.674/1.807 × 1.713/1.041 ≈ - 370.740,62
Ca procentaj:
- 1.032/1.656 × - 9.429/1.046 × - 7.470/1.033 × - 11.294/1.086 × - 963.674/1.807 × 1.713/1.041 ≈ - 37.074.062,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.